МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ, ИННОВАЦИЙ И БИЗНЕС-СИСТЕМ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
В ПСИХОЛОГИИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Основная образовательная программа
030300.62 Направление: Психология
Владивосток
Издательство ВГУЭС
2014
ББК **.**
Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы в психологии» составлена в соответствии с требованиями ООП: 030300.62 Психология на базе ФГОС ВПО.
Составитель: , канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и моделирования.
Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от 7.02.2014 г., протокол № 7, редакция 2014г.
Рекомендована к изданию учебно-методической комиссией Института информатики, инноваций и бизнес – систем.
© Издательство Владивостокский
государственный университет
экономики и сервиса, 2014
ВВЕДЕНИЕ
Развитие психологических исследований в разных областях и сферах деятельности повлекло изучение методов обработки данных, выявления закономерностей и проверки статистических гипотез о значимости полученных результатов. Основной задачей, которая возникает при обработке данных – это выбор наиболее подходящего метода для оценки результатов.
Цель изучения дисциплины - научить студентов общим принципам и основным методам статистической обработки результатов как одного из этапов проведения психологического исследования
Изучение данной дисциплины тесно связано с дисциплинами «Основы психодиагностики», «Общий психологический практикум», «Экспериментальная психология».
В преподавании курса широко используются интерактивные методы обучения.
1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1.1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины.
Цель изучения дисциплины - научить студентов общим принципам и основным методам статистической обработки результатов как одного из этапов проведения психологического исследования
Задачами изучения дисциплины являются:
- усвоение студентами знаний об общей структуре психологического исследования, месте математической обработки данных в ней, целях и задачах использования математических методов в психологии;
- овладение базовыми принципами статистической обработки данных в психологическом исследовании
- овладение базовыми навыками постановки задач и планирования математической обработки данных психологических исследований
- отработка навыков классификации и многомерного анализа данных исследования методами иерархического кластерного и факторного анализа.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Математические методы в психологии» относится к вариативной части профессионального цикла ООП.
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения учебной дисциплины.
Таблица 1. Формируемые компетенции
Название ООП (сокращенное название ООП) | Блок | Компетенции | Знания/ умения/ владения (ЗУВ) | |
030300 Психология | Б.2 | ОК-5 - применение теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач | Знания: | - структуры и принципов построения психологического исследования выборочного типа; - основных терминов и определений, связанных с математической обработкой данных исследований |
Умения: | Корректно выбирать и применять методы статистического анализа для решения типовых задач статистической обработки результатов психологических исследований | |||
Владения: | Навыками работы по алгоритмическим процедурам выбора методов статистического анализа в зависимости от задач исследования и характера анализируемых данных; |
1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часа, из них 32 часов аудиторной нагрузки и 40 часов отводится на самостоятельное изучение дисциплины. Дисциплина изучается в шестом семестре. Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, составляет 20 процентов аудиторных занятий.
В учебном процессе предусмотрены активные формы обучения в виде тренингов, групповых дискуссий. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе по решению текущих и индивидуальных домашних заданий. Значительная часть индивидуальных домашних заданий представляют собой исследование реальных ситуаций.
1.5. Виды контроля и отчетности по дисциплине
Для контроля знаний студентов используется рейтинговая система. В процессе обучения студент должен выполнять лабораторные работы и индивидуальные домашние задания.
Текущий, промежуточный и итоговый контроль осуществляются с использованием организационных форм и количественных показателей контроля, закрепленных для данной дисциплины в соответствии с действующей системой оценки успеваемости студентов во ВГУЭС.
Текущий контроль предполагает:
- проверку уровня самостоятельной подготовки студента при выполнении индивидуальных заданий и лабораторных работ;
- опросы и групповые дискуссии.
Промежуточный контроль осуществляется путем проведения промежуточных аттестаций в виде индивидуального аудиторного задания, включающего теоретический тест и практические задания по моделированию и количественному анализу реальных ситуаций.
Дисциплина завершается зачетом в 6-м семестре. Зачет включает теоретический тест и практические задания по моделированию и количественному анализу реальных ситуаций. Итоговая оценка по дисциплине формируется на основе результатов текущих и промежуточной аттестаций.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Темы лекций
Тема 1. Введение в метаматематические методы в психологии (2 часа).
Цель курса «Математические методы в психологии», задачи курса, связь с другими дисциплинами, Основные понятия: данные, измерения, шкалы измерения, совокупность, выборка, уровень значимости.
Тема 2. Распределение признака. Параметры распределения (2 часа).
Нормальное распределение. Оценка дисперсии. Среднее квадратическое отклонение. Показатель асимметрии.
Тема 3. Критерии различий (2 часа).
Статистические гипотезы. Статистические критерии. Критерий Манна-Уитни. Критерий Крускала-Уоллиса. Критерий тенденций Джонкира. Деловая игра «Своя игра. Первая часть»
Тема 4. Критерии изменений (1 час).
Временной, ситуативный и умозрительный сдвиги. Структурные сдвиги. Критерии оценки статистической достоверности.
Тема 5. Критерии знаков и Вилкоксона (1 час).
Критерий знаков. Критерий Вилкоксона. Постановка гипотез, проверка достоверности, условия критерия..
Тема 6. Критерии Фридмана, тенденций Пейджа. Критерии согласия распределений. Критерии Пирсона и Колмогорова-Смирнова (2 часа)
Критерий Фридмана. Критерий тенденций Пейджа. Обоснование задачи сравнений распределений признака. Случаи применения критерия Пирсона и критерия Колмогорова-Смирнова.
Тема 7. Многофункциональные критерии (2 часа)
Понятие многофункциональных критериев. Применение многофункциональных критериев. Угловое преобразование Фишера и биномиальный критерий. Деловая игра «Своя игра. Вторая часть»
Тема 8. Метод ранговой корреляции. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (2 часа)
Задача исследования согласованных действий. Корреляционные связи. Формы корреляционных связей. Основание для выбора коэффициента ранговой корреляция Спирмена. Гипотезы критерия. Формулы коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
Тема 9. Дисперсионный анализ (2 часа)
Понятие и задача дисперсионного анализа. Гипотезы дисперсионного анализа. Подготовка данных к дисперсионному анализу. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок. Дисперсионный анализ для связанных выборок. Дисперсионный двухфакторный анализ.
Тема 10. Алгоритмы по выбору критериев (2 час)
Выбор критерия оценки достоверности различий между независимыми выборками по уровню признака. Выбор критерия сравнения распределений. Выбор многофункциональных критериев. Расчет коэффициента ранговой корреляции. Тренинг «Выбор критерия, постановка гипотезы»
2.2. Перечень тем практических/лабораторных занятий.
Практические занятия:
1. Критерий Розенбаума, формулировка и решение задачи. Кейс-стади (2 часа).
2. Критерий Манна-Уитни, формулировка и решение задачи.(2 часа).
3. Критерий Спирмена, формулировка и решение задачи. Кейс-стади (2 часа).
4. Критерий Фишера, формулировка и решение задачи (3 часа).
5. Выбор критерия для заданного примера (2 часа).
Лабораторные занятия:
1. Критерии тенденций (2 часа).
2. Критерий Колмогорова-Смирнова (2 часа).
3. Дисперсионный анализ (2 часа).
3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
3.1 Технологии, используемые в процессе обучения.
- презентации, используются для визуального представления основных тем курса и позволяют закрепить лекционный материал;
- ситуационные задания (кейсы), смоделированные на основе реальных психологических исследований;
- письменные опросы в форме бланкового тестирования, включающие блок многовариантных вопросов, блок одновариантных вопросов и ситуационный блок;
- контрольные задания, предполагающие решение задач и способствующие овладению конкретными инструментами.
3.2 Интерактивные методы обучения
Тренинг «Выбор критерия, постановка гипотезы» (2 часа).
Студенты разбиваются на группы по 3-4 чел. Группам предоставляется информация о исследованиях. Каждая группа самостоятельно подбирает критерии для оценки данных, строит гипотезы, а также проводит анализ по выбранным критериям. После окончания публично обсуждаются итоги, проходит разбор ошибок и определяется лучшая команда.
Деловая игра «Своя игра» (первая и вторая части) (4 часа)
Студенты разбиваются на группы по 3-4 чел. Задача каждой команды набрать как можно больше баллов в ходе «Своей игры». Команды выбирают категорию заданий и должны быстрее других найти правильный ответ на вопрос из выбранной категории. Та, команда, которая быстрее всех находит правильный ответ, получает баллы за данный вопрос и возможность выбрать категорию следующего вопроса. После окончания публично обсуждаются итоги, проходит разбор ошибок и определяется лучшая команда (по количеству набранных баллов).
Кейс-стади «Критерий Розенбаума», «Критерий Спирмена» (4 часа)
Студенты разбиваются на группы по 3-4 чел. Задача каждой группы придумать кейс с учетом заданных условий, после этого группы меняются заданиями и решают задание, придуманное другой группой. По окончании проводится проверка решений, обратная связь от групп.
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Перечень и тематика индивидуальных и групповых домашних заданий по дисциплине.
1. Создание и решение кейса для Критерия Розенбаума (индивидуальное).
2. Решение кейса по критерию Манна-Уитни (групповое задание).
3. Решение кейса по критерию Фишера (индивидуальное).
4.2. Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения учебной дисциплины.
1. Обозначьте место статистического анализа в структуре психологического исследования.
2. Опишите взаимосвязь величины зависимости, ее значимости и объема выборки.
3. Как соотносятся понятия значимости результата и репрезентативности экспериментальной выборки?
4. Каковы основные задачи статистического анализа данных? Опишите стратегии его проведения.
5. Каковы основные требования к проведению статистического анализа и представлению его результатов?
6. Какова процедура выбора коэффициента корреляции?
7. Каковы основные особенности проведения корреляционного анализа? Его возможности и ограничения?
8. Опишите алгоритм анализа различий между выборками в параметрической модели.
9. Опишите алгоритм анализа различий между выборками в непараметрической модели.
10. Каковы основные положения иерархического кластерного анализа.
4.3. Методические рекомендации по организации СРС.
Самостоятельная работа студента включает в себя работу с литературой, что гарантирует возможность качественного освоения данной дисциплины. В качестве самостоятельной работы предполагается выполнение домашних заданий, групповая работа над ситуационными задачами. При выполнении индивидуальных домашних заданий необходимо использовать теоретический материал, делать ссылки на соответствующие критерии, формулы и пр.
4.4. Рекомендации по работе с литературой.
В процессе изучения дисциплины помимо материала, изложенного преподавателем на лекционных занятиях и имеющегося в электронном виде на сервере (слайды в PowerPoint), а так же раздаточного материала для выполнения лабораторных работ, может возникнуть необходимость в использовании учебной литературы.
Книга [3] является классическим и одним из самых популярных в нашей стране учебников по математическим методам в психологии.
Также наиболее актуальные ссылки на литературу находятся в электронном курсе на внутреннем обучающем портале ВГУЭСа.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Основная литература
1. Гласе Дж., Стенли Дж. СтзтастЕческие методы в педагогике и психологии.-М., 1976
2. Паповяк методы в социальной психологии. — М, 2006.
3. Сидоренко математической обработки в психологии. - СПб., 2008.
4. , Макаров анализ данных на компьютере. - М., 2007.
5.2. Дополнительная литература
5. , Смирнов -справучник по математической диагностике. - Киев, 2001.
6. Захаров математических методов в социально-психологических исследованиях. Учебное пособие.-Л., 1999.
7. Дж., Статистические алгоритмы в социологических исследованиях. - Новосибирск, 1985.
8. Дисперсионный анализ. - Новосибирск, 2000.
9. Справочник по непараметрической статистике. - М., 2001.
10. Справочник по прикладной статистике. Т. 2. Под ред. Э. Алоиза, У. Ледермана. , . - М., 1990.
11. Суходолъский математической статистики для психологов.-Л., 2001.
5.3. Интернет-ресурсы
http://edu. vvsu. ru/course/view. php? id=1833
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения лекционных и практических занятий в аудитории должно быть оборудование для представления презентационных материалов.
7. СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ
Альтернативная гипотеза
Статистическая гипотеза о наличии различий между выборками по тем или иным характеристикам (например, по средним значениям того или иного признака) или о значимости той или иной характеристики (например, коэффициента корреляции) в одной выборке. Альтернативная гипотеза - противоположность нулевой гипотезе.
Ассиметрия – степень отклонения графика распределения частот от симметричного вида относительно среднего значения.
Для симметричного распределения асимметрия равна нулю. Если чаще встречаются значения меньше среднего, то говорят о левосторонней, или положительной асимметрии (As > 0). Если же чаще встречаются значения больше среднего, то асимметрия – правосторонняя, или отрицательная (As < 0).
Выборка – это ограниченная по численности группа объектов (в психологии испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств.
Выборочное исследование - изучение свойств генеральной совокупности на выборке испытуемых.
Генеральная совокупность – это все множество объектов, в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза
Дисперсионный анализ – это анализ изменчивости признака под влиянием какого-либо фактора (или совокупности факторов). Метод основан на разложении общей дисперсии (вариативности) на составляющие компоненты, сравнивая которые можно определить долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную действием на него как регулируемых, так и неучтенных в опыте факторов.
Дисперсия – мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего
Измерение – это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.
Измерение по номинативной шкале состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т. п.). измерение по этой шкале осуществляется классификация или распределение объектов на непересекающиеся классы, группы.
Измерение по ранговой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие множества, которые связаны между собой отношениями типа «больше – меньше»; «выше и ниже»; «сильнее – слабее» и т. п.
Измерительные шкалы – шкалы, позволяющие описать значения психологических признаков в психологических переменных. Стивенсу (1951), различают четыре типа измерительных шкал:номинативная (номинальная, шкала наименований); порядковая (ранговая, ординарная); интервальная(шкала равных интервалов); шкала равных отношений (шкала отношений).
Кластерный анализ – это процедура упорядочивания объектов в сравнительно однородные классы на основе попарного сравнения этих объектов по предварительно определенным и измеренным критериям. Кластерный анализ решает задачу построения классификации.
Коэффициент корреляции – это мера прямой или обратной пропорциональности между двумя переменными.
Медиана – это такое значение признака, которое делит упорядоченное 9ранжированное) множество данных пополам так, что одна половина всех значений оказывается меньше медианы, а другая – больше.
Нормальное распределение – симметричное распределение, у которого крайние значения встречаются редко и частота постепенно повышается к серединным значениям признака.
Объем выборки – число испытуемых, участвующих в исследовании. Рекомендации по комплектованию выборки:
Репрезентативность выборки (ее представительность) – способность выборки представлять изучаемые явления достаточно полно с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.
Стандартное отклонение – величина, равная квадратному корню из дисперсии.
Статистические гипотезы - формальное предположение о том, что сходство (или различие) некоторых параметрических или функциональных характеристик случайно или, наоборот, неслучайно. Различают нуль-гипотезу (Н0) и альтернативную гипотезу (Н1). Н0 – свидетельствует об отсутствии различий. Н1 – свидетельствует о наличии различий.
Уровень статистической значимости – это вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. В психологии используют три уровня статистической значимости: р≤0,05; р≤0,01; р≤0,001.
