ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ-УПРАВЛЕНИЯ
ЦЕНТР ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ
Кафедра информатики и математики
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Контрольное задание
для студентов и слушателей заочной формы обучения
Студент | ______________________________________ |
Группа | ______________________________________ |
Дата | ______________________________________ |
Преподаватель | ______________________________________ |
Дата | ______________________________________ |
Оценка | ______________________________________ |
Новосибирск 2013
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ
Работа выполняется в Microsoft Word. Выбор варианта осуществляется по последней цифре номера зачетной книжки.
Например. Номер Вашей зачетной книжки 9029. Последняя цифра 9, следовательно Вы выполняете все задания варианта № 9, номер зачетной книжки 10100 – выполняете все задания варианта № 0 и т. д.
Цифры в строке показывают номера задач из семи предложенных заданий, которые следует решить. Например, если вам достался вариант 1, то вы решаете 1-ю задачу из первого задания, 3-ю — из второго, 2-ю — из третьего и т. д.
Задания выполняются в том порядке, в котором они приведены ниже. Вам необходимо выполнить по возможности максимальное количество заданий.
Базовое пособие — Учебное пособие «Теория вероятностей и математическая статистика».
Для решения задачи по математической статистике Вы можете использовать приложение Microsoft Office Excel.
№ варианта | Номера заданий | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 6 | 4 | 6 | 8 | 9 | 4 |
3 | 3 | 9 | 6 | 10 | 5 | 10 | 2 |
4 | 4 | 2 | 8 | 5 | 2 | 3 | 9 |
5 | 5 | 5 | 10 | 9 | 9 | 7 | 5 |
6 | 6 | 8 | 1 | 4 | 6 | 2 | 6 |
7 | 7 | 1 | 3 | 8 | 3 | 4 | 3 |
8 | 8 | 4 | 5 | 3 | 10 | 6 | 8 |
9 | 9 | 7 | 7 | 7 | 7 | 5 | 7 |
0 | 10 | 10 | 9 | 2 | 4 | 8 | 10 |
Успеха в работе.
1. Комбинаторика.
10. При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать?
2 Теория вероятности (классическая вероятность)
10. В учебную группу выделили 9 книг, из которых 6 справочников. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад книг ровно 3 справочника.
Теория вероятности (основные теоремы)
1. Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, а третьим – 0,7. Одним попаданием кабана можно убить с вероятностью равной 0,2, двумя попаданиями – с вероятностью 0,6, а тремя наверняка. Найти вероятность того, что кабан будет убит.
4. Теория вероятности (события)
1. Среди студентов академии 30% первокурсников, 35% студентов учатся на втором курсе, остальные – старшекурсники. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на втором – 30%, среди старшекурсников 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он – старшекурсник?
5. Теория вероятностей (формула Бернулли)
4. По каналу связи передаются семь сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято: а) не менее двух сообщений; б) все сообщения.
6. Теория вероятности (случайные величины)
8. К каждому из четырех непонятных вопросов теста предлагаются четыре варианта ответа. Составить закон распределения количества правильно угаданных ответов на непонятные вопросы. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
7. Математическая статистика
10. В супермаркете собрана информация о времени ожидания покупателей в очереди (в минутах):
3,6 | 1,9 | 2,1 | 0,3 | 0,8 | 0,2 | 1 | 1,4 | 1,8 | 1,6 |
1,1 | 1,8 | 0,3 | 1,1 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 1,1 | 0,8 | 1,7 |
1,4 | 0,2 | 1,3 | 3,1 | 0,4 | 2,3 | 1,8 | 4,5 | 0,9 | 0,7 |
Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднее время ожидания в очереди и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительные интервалы надежности 90% и 98% для среднего времени ожидания в очереди.
