Цифровое кодирование телевизионных сигналов (стр. 2 )

2.2. Цифровое представление телевизионных сигналов

2.2.1. Аналого-цифровое преобразование видеосигнала

Аналого-цифровое преобразование видеосигнала осуществляется по типовой схеме, приведённой на рис. 2.2. В результате этого преобразования каждый пиксель телевизионного изображения описывается некоторым числом, представленным в виде кодовой комбинации (цифрового кода). Каждый кадр ТВ изображения отображается в виде конечного множества цифровых кодов. Последовательность цифровых кодов на выходе аналого-цифрового преобразователя (АЦП) образует цифровой ТВ сигнал.

Рис. 2.2. Аналого-цифровое преобразование

В телевидении при формировании аналогового видеосигнала изображение оказывается дискретизированным во времени (за счёт разбиения его на поля и кадры) и по вертикали (за счёт разбиения изображения на строки). Таким образом, для преобразования изображения в цифровую форму необходима дискретизация только по горизонтали, что достигается временной дискретизацией видеосигнала (рис. 2.2).

Дискретизация – это представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отчётов). Отсчёты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчётами называют частотой дискретизации fд. На рис. 2.3 показаны аналоговый U(t) и дискретизированный Uд(t) сигналы.

Рис. 2.3. Дискретизация: а – аналоговый сигнал; б – дискретизированный сигнал

Фурье-спектр Sд(f) дискретизированного сигнала описывается выражением:

(2.1)

т. е. представляет из себя сумму гармоник частоты дискретизации, каждая из которых промодулирована одним и тем же спектром входного аналогового сигнала S(f). Спектры исходного и дискретизированного сигналов при показаны на рис. 2.4. Здесь же приведена частотная характеристика H(f) идеального фильтра нижних частот, с помощью которого можно осуществить обратный переход от дискретизированного сигнала к аналоговому.

Рис. 2.4. Спектры аналогового (а) и дискретизированного (б) сигналов и частотная характеристика (в) восстанавливающего фильтра нижних частот

Действительно, при прохождении через указанный фильтр дискретизированного сигнала Uд(t) на выход проходят только те составляющие спектра Sд(f), которые совпадают со спектром входного аналогового сигнала S(f). Фильтр называется восстанавливающим, т. к. на его выходе восстанавливается форма исходного аналогового сигнала. Частота среза фильтра должна быть не ниже верхней граничной частоты fВ аналогового входного сигнала.

Условие неискаженного восстановления формы аналогового сигнала после дискретизации состоит в том, чтобы спектральные области А и Б (рис. 2.4, б) в спектре дискретизированного сигнала Sд(f) не пересекались. Это возможно, если выбрать частоту дискретизации fд согласно формуле

, (2.2)

что соответствует известной теореме отсчетов Котельникова (Шеннона).

При нарушении условия (2.2) спектральная картина Sд(f) изменяется (рис. 2.5) таким образом, что в полосе пропускания восстанавливающего фильтра H(f) появляется помеха дискретизации, образованная компонентами спектра из спектральной области Б (на рисунке заштрихована). Эта помеха даёт на изображении ложные узоры и может привести к значительному снижению его качества.

Рис. 2.5. Механизм возникновения помехи дискретизации

Если невозможность изменить частоту дискретизации и привести её в соответствие с выражением (2.2), то для устранения помехи необходимо воспользоваться одним из следующих приёмов:

- перед дискретизирующим устройством включить фильтр нижних частот с частотой среза , отвечающей условию

; (2.3)

- пропустить дискретизированный сигнал через восстанавливающий фильтр нижних частот с частотой среза , выбранной по формуле

. (2.4)

Следующая необходимая для аналого-цифрового преобразования операция называется амплитудным квантованием или просто квантованием. В процессе квантования каждый отчёт дискретизированного сигнала Uд(t) заменяется квантованным значением Uк(t), которое может изменяться скачком до другого квантованного значения и оставаться постоянным при изменении входного сигнала внутри некоторого участка динамического диапазона, называемого интервалом квантования. Используются два вида квантования: равномерное и неравномерное. Равномерное квантование проще; поэтому рассмотрим его более подробно.

При равномерном квантовании величина интервала квантования не изменятся по динамическому диапазону входного сигнала и численно равна шагу квантования ΔU. Шаг квантования ΔU равен модулю разности между двумя ближайшими по величине отсчётами квантованного сигнала Uк(t). Множество квантованных значений Uк(i), которые называются уровнями квантования, удобно описать с помощью выражения:

, (2.5)

где i – порядковый номер уровня квантования, отсчитываемый от некоторого начального уровня U0.

Для униполярного сигнала (каким является ТВ сигнал) обычно принимают . Тогда для сигнала положительной полярности, квантуемого на m уровней, шкала квантования соответствует выражению:

, (2.6)

где i = 0, 1, 2, …, m-1.

С учётом принятых допущений можно считать, что при квантовании для каждого отсчёта дискретизированного сигнала Uд(t) решается неравенство

(2.7)

относительно неизвестного . В результате вычисляется текущий номер уровня квантования, соответствующий квантованному значению сигнала

, (2.8)

которое отличается от текущего отсчёта дискретизированного сигнала на величину не более половины шага квантования ΔU.

Таким образом, при квантовании сигнала возникает ошибка квантования Δк, которая вычисляется по формуле:

, (2.9)

причём величина ошибки находится в пределах:

. (2.10)

При некоторых условиях, обычно выполняющихся в реальных системах цифрового телевидения (а именно: большое число уровней квантования m и уровень шума в аналоговом сигнале, соизмеримый с шагом квантования), ошибки квантования появляются на изображении в виде искажений, которые называются шумами квантования.

При выборе числа уровней квантования необходимо учитывать контрастную чувствительность зрения и влияние шумов на качество изображения. Переход к квантованному по яркости изображению незаметен для зрителя, если число уровней квантования m выбирается по формуле:

, (2.11)

где – пороговый контраст; К – абсолютный контраст изображения.

Среднеквадратичное значение шумов квантования при равномерной шкале квантования вычисляется по формуле

, (2.12)

где – максимальный размах видеосигнала [2.5].

Из выражения (2.12) следует формула для отношения сигнал/шум , обусловленного влиянием шумов квантования

. (2.13)

Для того чтобы выразить отношение сигнал/шум в децибелах, следует пользоваться выражением

. (2.14)

Входящая в формулу (2.14) величина представляет собой количество информации , приходящееся на 1 элемент (пиксель) изображения и численно равное разрядности n двоичного цифрового кода, которым описывается любое из m квантованных значений сигнала, причем