Конвективный тепломассоперенос при зажигании полимерного материала локальным источником нагрева (стр. 1 )

Публикация доступна для обсуждения в рамках функционирования постоянно

действующей интернет-конференции “Бутлеровские чтения”. http:///readings/

Поступила в редакцию 7 декабря 2011 г. УДК 536.468.

Конвективный тепломассоперенос при зажигании

полимерного материала локальным источником нагрева

© + и *

Кафедра автоматизации теплоэнергетических процессов. Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Пр. Ленина, 30. г. Томск, 634050. Россия.

Тел.: [phone]. E-mail: [e-mail]

_______________________________________________

*Ведущий направление; +Поддерживающий переписку

Ключевые слова: тепломассоперенос, зажигание, конвекция, полимерный материал, газовая смесь, частица.

Аннотация

В рамках газофазной модели зажигания, учитывающей в двумерной постановке процессы теплопроводности, термической деструкции, диффузии и конвекции продуктов пиролиза полимерного материла в среде окислителя, выполнено моделирование процесса тепломассопереноса при зажигании полимера одиночной нагретой до высоких температур частицей. Разработанная модель позволила провести анализ конвективного механизма массопереноса. Установлены зависимости времени задержки зажигания полимерного материала от начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик локального источника энергии. Определены минимальные значения начальной температуры и размеров частицы, при которых возможно возгорание в системе «одиночная частица – полимерный материал – окислитель».

Введение

Экспериментальное [1-3] и теоретическое [4-8] изучение процессов тепломассопере-носа при зажигании широко распространенных жидких и твердых конденсированных веществ типичными локальными источниками энергии – одиночными нагретыми до высоких темпе-ратур металлическими и неметаллическими частицами малых размеров расширяет возмож-ности мероприятий по предупреждению возгораний, пожаров и взрывов.

При нагревании полимеров, как правило, выделяется большая группа газообразных ве-ществ [9], способных к воспламенению при достижении предельных значений концентрации и температуры газовой смеси. В результате численного исследования [10] газофазного зажи-гания полимерного материала (ПМ) при диффузионном тепломассопереносе продуктов пиро-лиза вещества установлены основные интегральные характеристики процесса. В свою оче-редь, для жидких топлив показано [7, 8], что условия зажигания таких веществ одиночной частицей существенно зависят от конвекции паров горючего в газовой области над поверх-ностью жидкого топлива. Условия диффузинно-конвективного тепломассопереноса при зажи-гании ПМ локальным источником энергии до настоящего времени не изучены.

Целью настоящей работы является численный анализ макроскопических закономер-ностей тепломассопереноса при газофазном зажигании смеси продуктов термической дест-рукции ПМ и окислителя разогретой до высоких температур частицей в рамках модели, учи-тывающей комплекс взаимосвязанных физико-химических процессов в малой окрестности локального источника нагрева и приповерхностного слоя полимера.

Рассматривался процесс тепломассопереноса при реализации зажигания в системе «оди-ночная частица – полимерный материал – окислитель» (рис. 1). Предполагалось, что локаль-ный источник энергии – разогретая до высоких температур частица в форме параллелепипеда малых размеров выпадает на поверхность типичного полимерного материала с известными теплофизическими и термохимическими характеристиками. При прогреве приповерхностного слоя ПМ выполняются условия термической деструкции. В результате инициируется процесс газификации полимера вблизи нижней грани источника энергии. За счет диффузионно-кон-вективного массопереноса газообразные продукты термического разложения перемешив-аются с воздухом и разогреваются. Формируется газовая смесь, состоящая из окислителя (воздуха) и продуктов газификации ПМ. При достижении предельных значений концентрации горючих компонентов и температуры газовой смеси реакция окисления принимает необрати-мый характер. В результате происходит газофазное зажигание.

а) б)

Рис. 1. Схема области решения задачи в начальный (t = 0) момент времени (а) и при 0 < t < td (б):
1 – воздух (окислитель), 2 – горячая частица, 3 – ПМ, 4 – смесь продуктов газификации с окислителем

В качестве источников воспламенения рассматривались типичные одиночные нагретые до высоких температур частицы в форме параллелепипеда малых размеров lp = (2.4-6.4)·10-3 м, hp = (1.2-3.2)·10-3 м. В веществе и воздухе выделялись области, существенно превышающие размеры частиц l = 20·10-3 м, h = 20·10-3 м. Исследования выполнены для широко распростра-ненного полимерного материала – полистирола.

При численном моделировании исследуемого процесса приняты следующие допущения:

1.  В результате термической деструкции ПМ образуется одно вещество с известными тепло-физическими и термохимическими характеристиками.

2.  Не учитываются возможные процессы выгорания полимера и кристаллизации источника зажигания.

3.  Газоприход с участка поверхности, закрытого частицей (y = Y1, X1 < x < X2), распределяется в непосредственной близости от источника тепла.

4.  Контакт между частицей и веществом идеален. Не учитывается возможное образование газового зазора между ПМ и частицей.

Принимались общепринятые условия воспламенения [11]:

1.  Тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления компонентов термичес-кого разложения ПМ, больше тепла, передаваемого от источника энергии веществу и газо-вой смеси.

2.  Температура газовой смеси в зоне интенсивной реакции окисления превышает начальную температуру источника энергии.

Математическая модель и метод решения

Комплекс процессов тепломассопереноса с химическим реагированием при 0≤t≤td опии-сывает следующая система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, удовлетворяющих основным положениям общей теории теплопередачи в химической кинети-ке [12–14]:

, ; , ; ,

уравнение неразрывности:

; (1)

уравнения движения смеси продуктов термической деструкции с воздухом:

; (2)

; (3)

уравнение энергии для смеси окислителя с продуктами газификации:

, (4)

где – массовая скорость химической реакции окисления газообразных продуктов пиролиза ПМ, n = m = 1;

уравнение диффузии компонентов термического разложения в среде окислителя:

; (5)

уравнение баланса смеси окислителя с компонентами термического разложения:

; (6)

уравнение теплопроводности для частицы:

, , ; (7)

уравнение энергии для ПМ:

, , , (8)

где – скорость реакции термического разложения ПМ.

Объёмные доли компонентов газовой смеси определялись из их массовых концентраций в смеси:

, (9)

, (10)

где , – объемные доли воздуха и газообразных продуктов термической деструкции ПМ соответственно.

Теплофизические характеристики смеси газов с окислителем в воздухе вычислялись по формулам:

, (11)

, (12)

. (13)

В системе уравнений (1)-(13) приняты следующие обозначения: ρi – плотность, кг/м3; λi – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К); Сi – удельная теплоемкость; Дж/(кг∙К); Тi – текущее значение температуры i-го компонента системы, К; k30, k40 – предэкспоненциальные множители, с-1; Е3 – энергия активации химической реакции газификации, Дж/моль; Е4 – энергия активации химической реакции окисления, Дж/моль; Qh – теплота газификации, Дж/кг; φ3 – текущее значение объемной доли вещества, способного к химическому реагиро-ванию; Qо – тепловой эффект химической реакции окисления, Дж/кг; D4 – коэффициент диффузии компонентов термического разложения вещества в воздухе, м2/с; R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); Сf – массовая концентрация компонентов термического разложения (0 < Сf < 1), Со – массовая концентрация окислителя; , – составляющие ско-рости конвекции смеси газов горючего и окислителя в проекции на ось x и y соответственно, м/с; и – компоненты ускорения свободного падения в проекции на ось x и y соответст-венно, м/с2; – коэффициент термического расширения, К–1; – кинематическая вязкость, м2/с; индексы «1», «2», «3», «4», «5» соответствуют воздуху, горячей частице, полимерному материалу, газовой смеси, продуктам газификации полимера.