Контрольная работа №7 (стр. 2 )

5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью , зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение . ; ; .

Вариант 3

Контрольная работа №7

Тема: Кратные и криволинейные интегралы; ряды.

13. Изменить порядок интегрирования: .

14. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанной линиями:

.

15. Вычислить криволинейный интеграл где -дуга кубической параболы от точки до .

16. Исследовать на сходимость числовой ряд

17. Найти область сходимости числового ряда

18. Разложить в ряд Маклорена функцию .

Контрольная работа №8

10.  Имеются две одинаковые урны с шарами: в первой 5 белых и 6 черных; во второй 7 белых и 8 черных. Из первой во вторую перекладывают два шара. Найти вероятность того, что извлеченный после этого из второй урны шар окажется белым.

11.  Случайная величина задана функцией распределения . Найти плотность вероятности ; математическое ожидание ; дисперсию ; среднее квадратическое отклонение .

12.  Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал

; ; ; .

13.  Дан ряд распределения дискретной случайной величины :

	1	3	4	7

Построить многоугольник распределения; Найти: математическое ожидание ; дисперсию ; среднее квадратическое отклонение .

14.  Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью , зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение .

; ; .

Вариант 4

Контрольная работа №7

Тема: Кратные и криволинейные интегралы; ряды.

19. Изменить порядок интегрирования: .

20. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанной линиями:

21. Вычислить криволинейный интеграл где -дуга кривой от точки до .

22. Исследовать на сходимость числовой ряд -

23. Найти область сходимости числового ряда

24. Разложить в ряд Маклорена функцию .

Контрольная работа №8

15.  В магазин поступают лампы из трех заводов: 45% с первого завода; 40% - со второго и 15% - с третьего. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%, третьего 90%. Найдите вероятность того, что лампа, купленная в магазине, окажется стандартной. (0,77)

16.  Случайная величина задана функцией распределения . Найти плотность вероятности ; математическое ожидание ; дисперсию ; среднее квадратическое отклонение .

17.  Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал