Математическое модели рование с помощью численных методов на персональных компьютерах (стр. 13 )

1	2
14
15
16
17
18
19
20
21

Окончание таблицы 6.4

1	2
22
23
24
25
26
27

6.5. Математическая обработка данных эксперимента моделирования

1. Получить функциональную зависимость по результатам экспериментов, используя интерполяцию и аппроксимацию функций.

2. Вычислить коэффициенты a, b, c , применяя метод наименьших квадратов для линейной и параболической зависимостей по результатам экспериментов (использовать данные, указанные в варианте).

3. Найти значения функции y для заданных аргументов x1 и x2 по полученной зависимости.

4. Сравнить значения функции y для заданных аргументов x1 и x2, полученные по методу наименьших квадратов и методу квадратичной интерполяции. Варианты заданий представлены в таблице 6.5.

Таблица 6.5 – Варианты заданий

	Номер варианта	Таблица данных
	1	2
		X	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
	1	Y	0.4	1.7	3.8	6.9	10.6	15.1	20.7	27.3
		X1 = 1.235 X2 = 3.871
		X	0.8	1.3	1.8	2.3	2.8	3.3	3.8	4.3
	2	Y	61.3	55.2	49.8	45.1	41.3	38.3	36.0	34.6
		X1 = 2.529 X2 = 3.982
		X	2.3	2.8	3.3	3.8	4.3	4.8	5.3	5.8
	3	Y	56.7	55.3	53.0	50.0	46.2	41.5	36.1	30.0
		X1 = 2.721 X2 = 4.981
	X	0.4	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4	3.9
4	Y	40.0	33.9	28.5	23.8	20.0	17.0	14.7	13.3
	X1 = 1.581 X2 = 2.683
	X	1.6	2.1	2.6	3.1	3.6	4.1	4.6	5.1
5	Y	49.3	47.9	45.6	42.6	38.8	34.1	28.7	22.6
	X1 = 2.871 X2 = 4.593
	X	2.2	2.7	3.2	3.7	4.2	4.7	5.2	5.7
6	Y	41.5	40.1	37.8	34.8	31.0	26.3	20.9	14.8
	X1 = 2.923 X2 = 4.981
	X	0.3	0.8	1.3	1.8	2.3	2.8	3.3	3.8
7	Y	55.2	49.1	43.7	39.0	35.2	32.2	29.9	28.5
	X1 = 1.923 X2 = 2.981
	X	1.9	2.4	2.9	3.4	3.9	4.4	4.9	5.4
8	Y	55.4	54.0	51.7	48.7	44.9	40.2	34.8	28.7
	X1 = 2.371 X2 = 4.632
	X	1.2	1.7	2.2	2.7	3.2	3.7	4.2	4.7
9	Y	36.6	35.2	32.9	29.9	26.1	21.4	16.0	9.9
	X1 = 2.921 X2 = 4.121

Продолжение таблицы 6.5

1	2
	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5
10	Y	60.1	54.0	48.6	43.9	40.1	37.1	34.8	33.4
	X1 = 2.783 X2 = 4.821
	X	1.8	2.3	2.8	3.3	3.8	4.3	4.8	5.3
11	Y	58.2	56.8	54.5	51.5	47.7	43.0	37.6	31.5
	X1 = 2.892 X2 = 3.921
	X	0.7	1.2	1.7	2.2	2.7	3.2	3.7	4.2
12	Y	38.5	32.4	27.0	22.3	18.5	15.5	13.2	11.8
	X1 = 2.547 X2 = 2.893
	X	2.4	2.9	3.4	3.9	4.4	4.9	5.4	5.9
13	Y	52.9	51.5	49.2	46.2	42.4	37.7	32.3	26.2
	X1 = 4.721 X2 = 5.67
	X	0.2	0.7	1.2	1.7	2.2	2.7	3.2	3.7
14	Y	43.8	37.7	32.3	27.6	23.8	20.8	18.5	17.1
	X1 = 2.371 X2 = 2.831
	X	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.5
15	Y	40.9	39.5	37.2	34.2	30.4	25.7	20.3	14.2
	X1 = 3.281 X2 = 3.982
	X	2.9	3.4	3.9	4.4	4.9	5.4	5.9	6.4
16	Y	55.8	49.7	44.3	39.6	35.8	32.8	30.5	29.7
	X1 = 3.72 X2 = 5.92
	X	2.6	3.1	3.6	4.1	4.6	5.1	5.6	6.1
17	Y	45.1	43.7	41.4	38.4	34.6	29.9	24.5	18.4
	X1 = 3.581 X2 = 4.79
	X	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
18	Y	41.6	35.5	30.1	25.4	21.6	18.6	16.3	14.9
	X1 = 1.879 X2 = 2.37
	X	2.8	3.3	3.8	4.3	4.8	5.3	5.8	6.3
19	Y	46.6	45.2	42.9	39.9	36.1	31.4	26.0	19.9
	X1 = 3.92 X2 = 5.47
	X	2.1	2.6	3.1	3.6	4.1	4.6	5.1	5.6
20	Y	50.1	44.0	38.6	33.9	30.1	27.1	24.8	23.4
	X1 = 4.87 X2 = 2.69
	X	1.7	2.2	2.7	3.2	3.7	4.2	4.7	5.2
21	Y	48.0	46.6	44.3	41.3	37.5	32.8	27.4	21.3
	X1 = 3.87 X2 = 4.29
	X	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5
22	Y	48.7	42.6	37.2	32.5	28.7	25.7	23.4	22.0
	X1 = 2.894 X2 = 4.2
	X	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
23	Y	44.5	43.1	40.8	37.8	34.0	29.3	23.9	17.8
	X1 = 3.4 X2 = 2.5
	X	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4	3.9	4.4	4.9
24	Y	52.2	46.1	40.7	36.0	32.2	29.2	26.9	25.5
	X1 = 2.47 X2 = 3.72

Окончание таблицы 6.5

1	2
	X	0.1	0.6	1.1	1.6	2.1	2.6	3.1	3.6
25	Y	49.7	48.3	46.0	43.0	39.2	34.5	29.1	23.0
	X1 = 1.72 X2 = 3.32
	X	2.7	3.2	3.7	4.2	4.7	5.2	5.7	6.2
26	Y	47.0	40.9	35.5	30.8	27.0	24.0	21.7	20.3
	X1 = 3.94 X2 = 5.47
	X	1.3	1.8	2.3	2.8	3.3	3.8	4.3	4.8
27	Y	42.4	41.0	38.7	35.7	31.9	27.2	21.8	15.7
	X1 = 2.21 X2 = 3.95

Библиографический список

1.  Р. Информатика : учеб. пособие / Н. Р. Шоль, Л. М. Лихачёва, В. Н. Лихачёв, О. Н. Туманова. – Ухта : УГТУ, 2000. – 156 с.: ил.

2. Туманова О. Н. Программирование в среде DELPHI (лабораторные работы) : метод. указания / О. Н. Туманова. – Ухта : УГТУ, 2005. – 40 с.

3. . Численные методы и их компьютерная реализация: учебное пособие /, , . – Ухта : УГТУ, 2012. – 90 с.

Учебное издание

, ,

Математическое моделирование с помощью численных методов на персональных компьютерах

Учебное пособие

Редактор

Технический редактор

План 2013 г., позиция __. Подписано в печать __.__.2013 г.

Компьютерный набор. Гарнитура Times New Roman.

Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 5,2. Уч.-изд. л. 4,7. Тираж 100 экз. Заказ №___.

Ухтинский государственный технический университет.

169300, Республика Коми,

Типография УГТУ.

169300, Республика Коми,