Лабораторная работа :

Изучение динамики вращательного движения на маятнике Обербека

Дано:

h=1600м

mп=0,100кг

Iст=0,230м

mст=0.090кг

D=0.020м

m0=0,140кг

R=0.220м

N

опыта

D, м

m=mп+mr

t1

t2

t3

tср

Mн, Н*м

ɛ , с-2

1

0,020

0,2

27,02

27,04

26,40

26,82

0,019

0.44

2

0,020

0,3

20,35

20,25

20,40

20,33

0,029

0.77

3

0,020

0,4

17,08

17,20

17,22

17,17

0,04

1,08

4

0,020

0,5

15,53

16,04

16,25

15,94

0,049

1,26

5

0,020

0,6

14,29

14,39

14,47

14,38

0,059

1,55

Опыт №1

tср=27,02+27,04+26,40/3=26,82

ɛ= с-2

Mн= Н*м

Опыт №2

tср=20,35+20,25+20,40/3=20.33

ɛ= = c-2

Mн =*0.3*=0.01*0.3*9.802=0.029 Н*м

Опыт №3

tср=17,08+17,20+17,22/3=17,17

ɛ= = c-2

Mн =*0.4*=0,01*0,4*9,799=0,04 Н*м

Опыт №4

tср=15,53+16,04+16,25/3=15,94

ɛ= =1,26 с-2

Mн =*0.5*=0,01*0,5*9,798=0,049 Н*м

Опыт №5

tср=14,29+14,39+14,47/3=14,38

ɛ= ==1,55 с-2

Mн =*0.6*=0,01*0,6*9,795=0,059 Н*м


Jэксп = (Мн2 – Мн1) / (ε2 – ε1)= (0,059-0,019)/(1,55-0,44)=0,04/1,11=0,04

По формуле J = 4× (1/3 × mст × l2 + m0 × R2) определяем расчётное значение момента инерции:

4*(1/3*0,090*0,2302*0,140*0,2202)=4*(0,33*0,090*0,053*0,140*0,048)=4*0,00001=0,000043

Вывод

В ходе работы определяется момент инерции маятника, отношение моментов вращения к угловому ускорению не зависит от положения грузов на маятнике. Значения для моментов инерции, полученные теоретическим способом, примерно равны моментам инерции полученных в опытах.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Контрольные вопросы

1.  Какой закон механики проверяется в эксперименте с маятником Обербека? Какие переменные измеряются в эксперименте?

Динамика вращательного движения. Измеряется время движения платформы, с различным грузом.

2.  Укажите направление векторов ε; Мн; Мтр. Приведите определения этих величин.

Направление вектора ε по оси y, Мн и Мтр по оси х.

ε – угловое ускорение маятника.

Мн – момент силы натяжения нити

Мтр – момент силы трения качения в оси блока.

3.  Выведите уравнения (2.7), (2.9), (2.12).

Момент, создаваемый силой натяжения нити Т, имеет вид:

Мн = D/2 × Т

Из уравнения движения платформы с перегрузком сила натяжения нити:

ma = mg – T или T = m×(g – a)

где m = mn + mг - суммарная масса платформы и перегрузка. Измеряя время t, в течение которого платформа с перегрузком из состояния покоя опустится на расстояние h, находим линейное ускорение платформы, a по формуле кинематики: a = 2h/t2, решая совместно систему вышеуказанных уравнений, получим выражение для момента:

Мн = D/2×m×(g-2h/t2)

Линейное ускорение точек обода шкива равно линейному ускорению платформы a. Угловое ускорение шкива есвязано с линейным ускорением aкинематическим соотношением:

a = D/2е,

формула кинематики a = 2h/t2

откуда следует

ε = 4h/Dt2

вращательное движение твердое тело

Расчётное значение момента инерции можно определить исходя из значений параметров установки – массы стержня mст, длины стержней от оси вращения lст, и расстояние от оси вращения до положения грузов m0R:

J = 4× (1/3 × mст × l2 + m0 × R2)

4. Момент силы трения исключить невозможно. В соответствии с уравнением (2.10) относительную роль момента силы трения можно легко уменьшить, увеличивая момент силы натяжения нити, т. е. посредством увеличения массы перегрузка на платформе. Однако это не так. Почему?

В реальном эксперименте момент силы трения Мтр исключить невозможно. При небольших нагрузках на ось вращения (при небольшой массе m) момент силы трения можно считать постоянным (Мтр = const ).

5. Почему важно удостоверится в том, что маятник в отсутствии нагрузки на нить находится в безразличном равновесии?

Для проведения эксперимента и снятия реальных опытных показателей при любой ориентации стержней маятник должен оставаться неподвижным.