Стехиометрические законы химии (стр. 3 )

1 молекула Н2SO4 -- 1,63.10-25 кг. Н2SO4

х молекул Н2SO4 -- 0,098 кг/моль Н2SO4

х = 0,098 кг/моль /1,63.10-25 кг. = 6,02.1023 моль-1 Н2SO4

В общем виде можно записать:

NA = М(х) / mа ,

где М –молярная масса – масса одного моля вещества (х) (г/моль, кг/моль), mа – масса одного атома или одной молекулы (кг.).

Поэтому числу Авогадро приписывают размерность моль-1.

Числовое значение молярной массы вещества (г/моль, кг/моль) равно относительной молекулярной массе Мr или относительной атомной массе Аr.

Исходя из М(х) и NA, можно рассчитать абсолютные массы атомов или молекул:

mа = М(х) / NA

Например,

mа(Na) = 23 г/моль / 6,02.1023 моль-1 = 3,82.10-26 кг.;

mа(Н2SO4) = 98 г/моль / 6,02.1023 моль-1 = 1,63.10-25 кг.

Аr - показывает, во сколько раз масса данного атома больше 1/12 части массы атома углерода (С12):

Аr (Э) = mа (Э) / (1/12. mа (С)),

где 1/12. mа (С) - а. е.м., mа (С) = 19,93.10-27 кг,

тогда 1а. е.м. = 1/12. 19,93.10-27 кг = 1,66.10-27 кг. = 1,66.10-24 г.

Отсюда получим выражение:

Аr (Э) = mа (Э) / 1 а. е.м. или Аr (Э) = mа (Э) / 1,66.10-27 кг

Например, Аr (О) = mа (О) / 1,66.10-27 кг = 26,67.10-27 кг/1,66.10-27 кг = 16

1 а. е.м - 1,66.10-27 кг

х, а. е.м - 1 кг, х = 1 кг . 1 а. е.м / 1,66.10-27 кг = 6,02.1026 а. е.м.

или :

1 а. е.м - 1,66.10-24 г

х, а. е.м - 1 г, х = 1 г. 1 а. е.м / 1,66.10-24 кг = 6,02.1023 а. е.м.

За атомную единицу массы (а. е. м.) принята 1/12 массы атома 12С. В этих единицах выражены массы атомов химических элементов, приведенные в таблице без указания единицы и названы, «относительными атомными массами». «Относительными» по отношению к атомной единице массы.

Применение понятия «количество вещества» тесно связано с понятием «молярная масса». От выражения (1) можно перейти к соотношению, определяющему молярную массу вещества:

М(х) = m(х) / n(х) (2)

или m(х) = М(х) . n (х) или n(х) = m(х)/ М(х)

Выражение (2) показывает зависимость между массой вещества m(х), числом молей этого вещества n(х) и его молярной массой М(х).

Молекулярная масса (Mr) и масса 1 моль вещества М(х) совпадают численно, но различаются размерностью (табл. 7). Масса 6,022.1023 молекул, атомов или других частиц вещества называется его молярной массой (М). Молярная масса вещества выражается в г/моль или кг/моль. Молекулярная масса (Mr)-безразмерная величина.

Т а б л и ц а 7.

Формулы, относительные атомные или молекулярные массы и

молярные массы некоторых веществ

	Массовые %	Относительные массы
	N	O	N	O
N2O NO N2O3 NO2 N2O5	63,64 46,67 36,84 30,43 25,92	36,36 53,33 63,16 69,57 74,08	1 1 1 1 1	0,57 1,14 1,71 2,28 2,85

Массовые количества кислорода, приходящиеся на одну массовую часть азота, относятся между собой как целые числа: 0,57: 1,14: 1,71: 2,28: 2,85 = 1: 2: 3: 4: 5. Отсюда следует, что изменение количественного соотношения между соединяющимися атомами приводит к появлению нового соединения. Этот закон был первым доказательством существования атомов.

Эквивалент. Закон эквивалентов [3-5]

Закон эквивалентов - один из основных законов стехиометрии. Согласно ему вещества реагируют друг с другом в эквивалентных соотношения, т. е. один моль эквивалентов одного вещества реагирует с одним молем эквивалентов другого вещества.

Используя понятие «эквивалент» учащиеся легко могут найти оптимальный способ решения различных расчетных задач. При соответствующем методическом подходе школьники легко усваивают это понятие.

В учебниках понятие «эквивалент» определяется следующим образом:

Масса элемента, которая соединяется с одной массовой частью (м. ч.) водорода или с восемью массовыми частями кислорода, или замещает эти массы водорода или кислорода в соединениях, называется химическим эквивалентом элемента (Э).

Например, в Н2О с одной м. ч. водорода соединяются восемь м. ч. кисло-рода (2 : 16 = 1 : 8), значит, химический эквивалент кислорода равен восьми (Э(О) = 8); в хлороводороде НС1 с 1 м. ч. водорода соединяется 35,5 м. ч. хлора, значит Э(Cl) = 35,5; в сероводороде H2S с 1 м. ч. водорода соединяется 16 м. ч. - серы, значит Э(S) = 16. Химический эквивалент водорода равен 1.

Эквивалент элемента может иметь разные значения, если этот элемент образует с другим элементом несколько соединений. Например, углерод и кислород образуют два соединения СО и СО2: Отношение масс элементов - 12 : 16 = 6 : 8 и 12 : 32 = 3 : 8, т. е. Э(С) = 6 и Э(С) = 3 соответственно.

Между относительной атомной массой (Ar), степенью окисления (Х) (но не валентностью) и эквивалентом данного элемента (Э) существует такая взаимосвязь:

Э = Ar / Х.

В соответствии с рекомендациями Комиссии по терминологии НС АН СССР по аналитической химии понятие «эквивалент» определяется следующим образом:

Эквивалент – это частица вещества, которая в кислотно-основной реакции эквивалентна одному катиону водорода (Н+), а в окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

Эквивалент вещества (х) выражается в виде: Э(х) = 1/z х, где z - эквивалентное число. z показывает, сколько эквивалентов вещества х содержится в одной формульной единице этого вещества.

Правила IUPAC предусматривает использовать также понятие «фактор эквивалентности» (fэкв).

fэкв – это число, обозначающее, какая доля частицы эквивалентна одному иону водорода (Н+) или одному электрону, т. е. какая доля частицы вещества является эквивалентом.

Так, для реакции полной нейтрализации серной кислоты эквивалент Э(х) = 1/z х выражается так: Э(H2SO4) = 1/2 H2SO4 (z =2, fэкв =1/2 ). В ионном уравнении реакции нейтрализации H2SO4 видно, что одной частице Н+ соответствует 1Na+ (z = 1, fэкв =1), 1ОН - (z = 1, fэкв =1) , 1/2SO42- (z = 2, fэкв =1/2), т. е. Э(Na+)= Na+ , Э(ОН-) = ОН-. Э(SO42-)= 1/2SO42-.

Запишем молекулярное уравнение реакции относительно одного иона водорода и мы увидим факторы эквивалентности:

1/2H2SO4 + NaОН = 1/2Na2SO4 + H2O, т. е. Э(H2SO4) = 1/2H2SO4,

Э(NaОН) = NaОН, Э(Na2SO4) = 1/2Na2SO4.

Учащиеся могут определит эквиваленты фосфорной кислоты в реакциях нейтрализации:

1) H3РO4 + NaОН = NaН2РO4 + H2O

z =1, fэкв =1 z =1, fэкв =1 z =1, fэкв =1 z =1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

Э(H3РO4) = H3РO4, Э(NaОН) = NaОН, Э(NaН2РO4) = NaН2РO4.

2) H3РO4 + 2NaОН = Na2НРO4 + 2H2O или на 1 моль NaОН

или запишем в расчете на 1 моль NaОН так :

1/2H3РO4 + NaОН = 1/2Na2НРO4 + H2O

z=2, fэкв =1/2 z=1, fэкв =1 z=2, fэкв =1/2 z=1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

Э(H3РO4) = 1/2H3РO4, Э(NaОН) = NaОН, Э(Na2НРO4) = 1/2Na2НРO4

3) H3РO4 + 3NaОН = Na3РO4 + 3H2O,

тогда на 1 моль NaОН получим:

1/3H3РO4 + NaОН = 1/3Na3РO4 + H2O

z=3, fэкв =1/3 z=1, fэкв =1 z=3, fэкв =1/3 z=1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

Э(H3РO4) = 1/3H3РO4, Э(NaОН) = NaОН, Э(Na3РO4) = 1/3Na3РO4

Таким образом, для кислот эквивалентное число z равно числу замещаемых в реакции ионов водорода.

Определим теперь эквивалент основания в реакции обмена:

1) Fe(ОН)3 + 3HCl = FeCl3 + 3H2O

Запишем эту реакцию на 1 моль HCl:

1/3Fe(ОН)3 + HCl = 1/3FeCl3 + H2O

z=3, fэкв =1/3 z=1, fэкв =1 z=3, fэкв =1/3 z=1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

2) Fe(ОН)3 + HCl = Fe(ОН)2Cl + H2O

z=1, fэкв =1 z=1, fэкв =1 z=1, fэкв =1 z=1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

3) Fe(ОН)3 + 2HCl = Fe(ОН)Cl2 + 2H2O или

1/2Fe(ОН)3 + HCl = 1/2Fe(ОН)Cl2 + H2O

z=2, fэкв =1/2 z=1, fэкв =1 z=2, fэкв =1/2 z=1, fэкв =1

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

Таким образом, для оснований эквивалентное число z равно числу замещаемых гидроксид-ионов.

Если взаимодействуют соли, то их эквиваленты можно определить так:

1) FeCl3 + 3AgNO3 = 3AgCl + Fe(NO3)3 или на 1 моль AgNO3 запишем 1/3FeCl3 + AgNO3 = AgCl + 1/3Fe(NO3)3 , тогда получим

z=3, fэкв =1/3 z=1, fэкв =1 z=1, fэкв =1 z=3, fэкв =1/3

1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент 1 эквивалент

Э(FeCl3) = 1/3 FeCl3, Э(AgNO3) = AgNO3.

2) FeCl3 + NaОН = Fe(ОН)Cl2 + NaCl, Э(FeCl3) = FeCl3

3) 1/2FeCl3 + NaОН = 1/2Fe(ОН)2Cl + NaCl, Э(FeCl3) = 1/2FeCl3

4) 1/3FeCl3 + NaОН = 1/3Fe(ОН)3 + NaCl, Э(FeCl3) = 1/3FeCl3

Таким образом, для соли эквивалентное число z равно произведению количества замещаемых ионов металла на заряд катиона или произведению количества замещаемых анионов кислотных остатков на их заряд.

На практике химики оперируют количеством вещества (моль) и массами веществ(г). Один моль эквивалентов содержит 6,02.1023 эквивалентов. Количество вещества эквивалентов (ν(1/zХ), моль) пропорционально числу эквивалентов (N(1/zХ)):

ν(1/z Х) = N(1/z Х) / NA

Масса одного моля эквивалентов называется молярной массой эквивалента (г/моль), или эквивалентной массой. Молярная масса эквивалента вещества Х обозначают так: М(Э(Х)) = М(1/z Х). Таким образом, молярная масса эквивалента вещества всегда в z раз меньше молярной массы этого вещества:

М(Э(Х)) = М(1/z Х) = М(Х) / z

Для рассмотренных выше реакций молярные массы эквивалентов будут соответственно равны:

М(Э(H2SO4)) =М(1/2H2SO4) = М(H2SO4)/2 =98/2 = 49г/моль, М(Э(NaОН)) = М(NaОН) = 40г/моль, М(Э(Na2SO4)) = М(1/2Na2SO4) = М(Na2SO4)/2 = 142/2 = 71г/моль, М(Э(FeCl3) = М(1/3FeCl3) = М(FeCl3)/3 = 162,5/3 = 54,17г/моль.

Объем одного моля эквивалентов газообразного вещества называют эквивалентным объемом или молярным объемом эквивалента (V(1/z Х), л/моль, м3/моль):