Планируемае предметные результаты освоения математики

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Наименование раздела

Содержание учебного предмета

Формы организации занятий

Основные виды учебной деятельности

1

2

3

4

Площадь и ее измерение

14 часов

Диагональ многоугольника. Разбиение произвольного многоугольника на треугольники. Таблица сложения Пифагора. Свойство диагонали прямоугольника. Решение задач на движение.
Понятие«скорость сближения». Запись четных и нечетных многозначных чисел. Решение задач на движение.
Построение треугольника по стороне и двум углам.
Сочетательный закон умножения. Задачи на движение с использованием чертежа.
Площадь прямоугольного треугольника. Координатный луч.
Построение треугольника по двум углам и стороне. Группировка объемных тел. Решение неравенств.
Основание и высота прямоугольника.
Построение треугольника с помощью циркуля по трем сторонам. Практическая работа.
Формула площади прямоугольного треугольника. Координатный луч и единичный отрезок.

1.Фронтальная форма организации учебной деятельности.

2.Индивидуальная форма организации учебной деятельности.

3.Коллективная форма организации обучения

4.Груповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

5. Контрольная работа

-ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

- различать геометрические фигуры;

- характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

- конструировать указанную фигуру из частей;

- классифицировать треугольники;

- распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

предметы (фигуры) по их форме и размерам;

- данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

cопоставлятьмножества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Умноже

ние многозначных чисел

21 час

Умножение многозначного числа на многозначное.
Решение неравенств и обозначение найденных решений на координатном луче.
Умножение числа на 10.
Координатный луч и единичный отрезок.
Умножение числа на разрядную единицу.
Умножение числа на числа, оканчивающиеся нулями.
Решение сложных уравнений различными способами. Решение задач на движение.
Распределительный закон умножения относительно сложения.
Умножение многозначного числа на двузначное со всеми значащими цифрами.
Высота треугольника.
Умножение многозначного числа на трехзначное.
Умножение многозначного числа на многозначное.
Определение площади произвольного треугольника. Умножение многозначного числа на многозначное.
Точные и приближенные числа. Округление чисел.
Понятие о точных и приближенных числах.
Порядок действий в сложных выражениях.
Умножение многозначного числа на двузначное в столбик.
Точные и приближенные числа.
Двойное неравенство.
Знак приближенного равенства.
Умножение многозначного числа на трехзначное в столбик. Хорда окружности.
Округление чисел с точностью до десятков.
Округление чисел с заданной точностью. Понятие о погрешности.
Среднее арифметическое чисел. Первое свойство равенств.
Сравнение и решение задач.
Деление на многозначное число.
Соотношение равенств вида а:в=с и частных а:в, где а и с многозначные числа, а в однозначное, между собой.
Деление многозначных чисел на многозначные.
Задачи на движение.
Деление числа на произведение.
Деление многозначных чисел на многозначные.
Сравнение дробей. Второе свойство равенств.
Деление многозначных чисел на многозначные числа.
Решение задач при помощи составления уравнений.
Деление многозначного числа на счетные единицы.
Деление многозначного числа на десятки, сотни, тысячи.
Округление чисел для подбора значения частного.
Деление многозначных чисел на многозначные числа.
Деление многозначных чисел способом рационального разбиения делимого на слагаемые.
Подробная запись деления многозначных чисел.
Закрепление пройденного по теме «Деление многозначных чисел».
Объем и его измерение
Преобразование и решение задач.
Изменение значения суммы.
Решение сложных уравнений80 Выбор и использование произвольных мерок для измерения объёмов.
Общепринятые единицы измерения объема.
Составление сложных уравнений.
Формула объёма прямоугольной призмы.
Соотношения между мерами измерения объёма.
Уравнения с переменной в обеих частях.
Определение объёма прямоугольной призмы через площадь её основания и высоту.
Построение развёртки пирамиды.
Решение задач алгебраическим способом».

1.Фронтальная форма организации учебной деятельности.

2.Индивидуальная форма организации учебной деятельности.

3.Коллективная форма организации обучения

4.Груповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

5. Контрольная работа

-моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

- планировать ход решения задачи;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

- прогнозировать результат решения;

- контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Действия с величии

нами

74 часов

Отвлечённые числа и величины.
Сложение величин, выраженных несколькими единицами.
Решение задач при помощи уравнений.
Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.
Умножение и деление на отвлечённое число. Деление величины на величину.

Умножение и деление на отвлечённое число. Деление величины на величину.
Решение задач с помощью уравнения.

1.Фронтальная форма организации учебной деятельности.

2.Индивидуальная форма организации учебной деятельности.

3.Коллективная форма организации обучения

4.Груповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

5. Контрольная работа

-моделировать  ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения

вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Положи

тельные и отрица

тельные числа

11 часов

Знакомство с дробными и натуральными числами. Решение сложных выражений с величинами. Первичное знакомство с отрицательными и положительными числами.
Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа».
Решение сложных уравнений.
Координатная прямая.
Решение задачи алгебраическим способом.
Координатная прямая. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Порядок выполнения действий в сложных выражениях, содержащих возведение в степень.
Противоположные числа. Их положение на координатной прямой.
Решение сложных уравнений с проверкой.

1.Фронтальная форма организации учебной деятельности.

2.Индивидуальная форма организации учебной деятельности.

3.Коллективная форма организации обучения

4.Груповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

5. Контрольная работа

- собирать требуемую информацию из указанных источников;

фиксировать результаты разными способами;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Числа класса миллионов

16 часов

Образование новой счётной единицы-миллион.
Способы образования миллиона.
Меры длины и площади.
Чтение и запись чисел в пределах единиц миллиона. Решение сложных уравнений.
Образование десятков миллионов.
Решение задач на движение.
Образование новой счётной единицы – сотни миллионов.
Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов.
Таблица мер времени.
Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.
Счётные единицы класса миллиардов.

моделировать  ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения

вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.