Рекомендации по подготовке к проведению проверочной работы по математике в конце 3 года обучения

Рекомендации по подготовке к проведению проверочной работы по математике в конце 3 года обучения[1]

2014-2015 учебный год

1. Назначение итоговой работы

Цель работы – определение достижения учащимися уровня обязательной подготовки по курсу математики 3-го класса, а также сформированности отдельных учебных действий универсального характера (ориентация в пространстве; работа с информацией, представленной в разной форме; правильное понимание математической задачи; поиск всех указанных объектов, разных способов решения; осуществление самоконтроля; объяснение ответа и др.).

2.Содержание работы соответствует планируемым результатам, разработанным на основе требований стандарта 2009 года к предметным (математика) результатам освоения основной образовательной программы и требованиям к математической подготовке третьеклассников в авторских программах к учебникам, включенным в «Федеральный перечень учебников для 3 класса», рекомендованных Министерством образования и науки РФ на 2014/2015 уч. г.

Задания проверочной работы составлены на материале всех блоков содержания курса начальной школы: «Числа», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

В работе 19 заданий. В большинстве заданий приводится описание некоторой ситуации и ставится проблема, которую надо разрешить, применяя математические знания и умения. В таблице 1 представлено распределение заданий по блокам содержания курса математики начальной школы.

Таблица 1

Распределение заданий итоговой работы
по основным блокам содержания курса математики начальной школы.

Блоки содержания	Число заданий в работе
Основная часть (базовый уровень)	Дополнительная часть (повышенный уровень)
1. Числа и величины	3	2
2. Арифметические действия	3	-
3. Работа с текстовыми задачами	4	1
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	3	-
5. Геометрические величины	1	-
6. Работа с информацией	1	1
Всего	15	4

Значительное внимание уделено проверке умения применять математические знания и умения для решения разнообразных учебных и практических (в том числе сюжетных текстовых) задач. Умение решать задачи является одним из важнейших результатов обучения математике в начальной школе. Кроме того, при решении задач опосредованно проверяются овладение знаниями и умениями, полученными при изучении материала из других разделов курса. Проверяется также овладение учащимися некоторыми логическими терминами (все, каждый) и умением проверить истинность утверждений относительно свойств чисел и известных геометрических фигур.

3. Структура работы

Работа состоит из двух частей – основная и дополнительная. Основная часть включает 15 заданий базового уровня сложности (№№ 1-15). Дополнительная часть содержит 4 задания повышенного уровня сложности (№№16-19).

Задания основной части работы проверяют достижение обязательного уровня освоения основных понятий и умений, которые составляют базу для успешного продолжения обучения и должны быть сформированы при изучении курса математики 3 класса.

Результаты выполнения заданий повышенного уровня дают возможность установить способность учащихся рассуждать и действовать в нестандартных учебных ситуациях: вести поиск нескольких решений, удовлетворяющих одному условию, проводить логические рассуждения при анализе данных таблицы, находить решения с учетом нескольких заданных условий, устанавливать неочевидные математические отношения, классифицировать геометрические фигуры по заданному основанию, работать с информацией, представленной в различной форме (текстовой, табличной, столбчатой диаграммы, на рисунке).

В работе использованы три типа заданий: с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, величины, выражения, построения фигуры по заданным условиям, записи чисел в таблицу), с развёрнутым ответом – с записью решения или объяснения. Среди заданий с кратким ответом есть и нестандартные задания дополнительной части работы - №№ 17,18. В них требуется продолжить заполнение или самостоятельно заполнить предложенную таблицу, выполняя требования, представленные в виде текста в условии математической задачи, проанализировать правильность заполнения числами предложенной таблицы.

При выборе формы заданий предпочтение было отдано заданиям с кратким ответом, которые позволяют уменьшить время на процесс записи ответов, и за счет этого включить в работу больше заданий. Кроме того, даже краткая запись ответа расширяет возможности установления ошибок и недочетов в подготовке каждого конкретного учащегося. В работе немного заданий с выбором ответа, поскольку эта форма позволяет учитывать только некоторые типичные ошибки, которые отражены в готовых ответах к этим заданиям.

4. Система оценки выполнения работы

Результаты выполнения основной и дополнительной частей работы не суммируются.

За верное выполнение каждого из 15 заданий(№№ 1–15) основной части работы выставляется 1 балл. Таким образом, за выполнение основной части работы максимально можно получить 15 баллов. Если учащийся получает за выполнение основной части работы не менее 10 баллов (из 15), то считается, что он достиг уровня базовой подготовки по курсу математики 3-го класса. При получении 13 – 15 баллов можно констатировать, что учащийся имеет достаточно прочную базовую подготовку.

За выполнение каждого из четырёх заданий повышенного уровня сложности (№№16-19) в зависимости от правильности и полноты ответа выставляется от 0 до 2 баллов, т. е. максимально ученик может получить 8 баллов. Результаты выполнения этих заданий позволяют составить представление о возможностях учащихся справляться с нестандартными учебными и практическими ситуациями, которые требуют применения математики.

5. Условия проведения работы

Работа проводится в 3 классе в конце учебного года.

Работа составлена в двух вариантах. Варианты одинаковы по структуре, тематике заданий и по сложности, проверяют достижение одних и тех же планируемых результатов обучения.

На выполнение работы отводится один урок.

Для выполнения работы у учащихся должны быть ручка, карандаш и угольник с прямым углом.

В процессе обучения обратите, пожалуйста, внимание на выполнение учениками предметных действий с помощью карандаша и линейки: построение отрезка заданной длины, измерение длины отрезка в самостоятельно выбранных или предложенных единицах. Недопустимо, чтобы ребенок пользовался неразмеченной линейкой, тупым карандашом или выполнял построение с помощью ручки.

Таблица 2

План демонстрационного варианта проверочной работы по математике 3 класс

№ зада-ния	Блок содержания.	Проверяемые знания/умения	Код ПРО[2]	Сложность	Тип зада-ния	Ориентировочное время выполне-ния	Мак си маль-ный балл
Основная часть
1.	Числа и величины	Сравнивать и упорядочивать величины на основе установления соотношения между единицами массы, длины	1.4	Б	КО	2	1
2	Числа и величины	Устанавливать правило, по которому составлена последовательность чисел, находить по этому правилу следующее число.	1.2	Б	КО	2	1
3.	Арифметические действия	Выполнять вычитание чисел с переходом через разряд по алгоритму или устно	2.1	Б	КО	2	1
4.	Арифметические действия	Находить значение числового выражения со скобками при выполнении действий в пределах ста и действия, сводимого к действиям в пределах ста	2.5	Б	ВО	2	1
5.	Числа и величины	Находить, проверять и записывать общее свойство каждой из двух заданных групп чисел	1.3	Б	КО	2	1
6.	Работа с текстовыми задачами	Понимать смысл практической ситуации, предложенной в задаче; решать задачу на применение действия деления с остатком; округлять ответ в соответствии с вопросом задачи	3.1	Б	КО	2	1
7	Работа с текстовыми задачами	Решать текстовую задачу в 2 действия, записывать решение и ответ	3.1	Б	РО	3	1
8	Арифметические действия	Применять знание математических терминов для установления соответствия между числовой записью и словесным описанием числового выражения	2.4	Б	ВО	1	1
9.	Геометрические величины	Работать по инструкции, измерять длину заданного отрезка с помощью линейки, записывать ответ в см и мм	5.1	Б	КО	2	1
10.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Строить геометрическую фигуру (квадрат) с заданным условием – значением периметра, используя свойство квадрата – равенство сторон	4.3	Б	РО	3	1
11 .	Работа с текстовыми задачами	Планировать ход решения задачи в 2 действия, выбирать арифметическую модель предложенной сюжетной ситуации	3.2	Б	ВО	2	1
12.	Работа с текстовыми задачами	Решать текстовую задачу (2 действия), записывать объяснение ответа.	3.1	Б	РО	3	1
13.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Распознавать треугольники на чертеже, содержащем разные многоугольники.	4.2	Б	КО	2	1
14.	Работа с информацией	Читать и использовать информацию, представленную на диаграмме, для ответа на вопрос.	6.2	Б	КО	2	1
15.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Ориентироваться на плоскости, проверять наличие заданных фигур-деталей в сконструированных фигурах.	4.1	Б	ВО	2	1
Дополнительная часть
16.	Числа и величины	Проводить поразрядное сравнение чисел; различать число и цифру; осуществлять самоконтроль, находить три решения задачи	1.1	П	КО	2	2
17.	Работа с текстовыми задачами	Планировать решение задачи, условие которой представлено в тексте и в таблице, записывать ответ и объяснять его	3.2	П	РО	3	2
18.	Числа и величины	Проводить классификацию (распределение) фигур по двум заданным основаниям. Записывать результат классификации (распределения) фигур в таблицу	1.3	П	РО	3	2
19.	Работа с информацией	Читать и интерпретировать информацию, представленную на диаграмме, применять данные для ответа на вопросы задачи, записывать объяснение ответа	6.2	П	РО	3	2
				Б - 15 П - 4	ВО - 4 КО- 9 РО - 6	43 мин	23

6. Рекомендации учителю по проведению работы по математике

В работе по математике 19 заданий. Задания №№1-15 – базового уровня сложности. Результаты их выполнения характеризуют достижение учащимися уровня базовой подготовки по курсу 3 класса.

Задания №№16-19 – задания повышенного уровня. Результаты их выполнения характеризуют способность учащихся справляться с нестандартными учебными и практическими ситуациями, требующими применения математики.

Проверьте, пожалуйста, чтобы на парте у каждого учащегося была ручка, карандаш и угольник с прямым углом, необходимые для выполнения работы.

Если работа распечатана на отдельных листах, то они должны быть скреплены.

Ответы и решения к Демонстрационному варианту представлены ниже.

Тренировочное занятие[3]

1. Учитель: «Ребята! Скоро мы будем писать проверочную работу. В работе есть задания, в которых нужно среди приведённых вариантов ответа выбрать верный».

Задание 1.

Запись на доске: Найди значение числового выражения. 634 – (42–4–3). Отметь ответ x.

£ 630 £ 64 £ 604 £ 520

Учитель: «Посмотрите на доску, а я прочитаю задание. Найдите значение числового выражения. 634 – (42–4–3). Отметьте ответ «крестиком».

Учащиеся решают, что получится 604, и учитель предлагает кому-нибудь из детей поставить «крестик» в клеточке рядом с этим числом. Теперь запись на доске выглядит так:

Выполни действие 634 – (42–4–3). Отметь ответ x.

£ 630 £ 64 x 604 £ 520

Учитель: «Если вы увидите, что отметили неверный ответ и захотите его изменить, то зачеркните свой ответ и поставьте «крестик» под верным ответом, как это сделано на доске»:

Запись на доске: Выполни действие 634 – (42–4–3). Отметь ответ x.

£ 630 x 64 x 604 £ 520

2. Учитель: «Ребята, вы встретитесь в работе с заданиями, где нужно прочитать задание, решить его и записать только ответ».

Задание 2.

Запись на доске:

Одна тетрадь стоит 7 рублей. У Миши 50 рублей. Какое наибольшее число тетрадей может купить Миша?

Ответ: _____________

Учитель: читает задание и просит учащихся сказать ответ.

Учащиеся решают, что получится 7, и учитель предлагает кому-нибудь из детей записать полученный ответ в указанном месте.

Запись на доске (после решения задачи):

Одна тетрадь стоит 7 рублей. У Миши 50 рублей. Какое наибольшее число тетрадей может купить Миша?

Ответ: 7

3. Учитель: «Ребята, вы встретитесь в работе с заданиями, где нужно прочитать задачу и записать ее решение и ответ так, как мы это делаем на уроке в тетради».

Задание 3.

Запись на доске:

В соревнованиях участвовали 16 девочек и столько же мальчиков. 17 человек получили дипломы, а остальные – поощрительные призы. Сколько детей получили призы?

Решение:

О

т

в

е

т:

Учащиеся решают задачу, и учитель предлагает кому-нибудь из детей записать полученное решение в указанном месте.

Запись на доске (после решения задачи):

Решение:

16

+

16

=

32

(д.)

32

–

17

=

15

(д.)

О

т

в

е

т:

15

детей

Учитель: «Если вы ошибётесь, то зачеркните своё решение и запишите другое».

Запись на доске (после исправления решения задачи).

Решение:

	16	+	17	=	33	(д.)
	16	+	16	=	32	(д.)
	32	–	17	=	15	(д.)
О	т	в	е	т:	15	детей

Ответьте на вопросы, если они возникнут у учащихся. Если вопросов не будет, то скажите учащимся, что вы уверены, что завтра они все хорошо справятся с работой.

Задание 4.

Запись на доске:

На рисунке изображён отрезок АМ. Отметь точку К на расстоянии 2 см от точки М. Чему равна длина отрезка АК? Запиши длину отрезка АК.

 

Ответ: ______

Учитель с помощью учащихся обсуждает и записывает ответ.

Запись на доске (после решения задачи):

Ответ: АК= 7 см 5 мм

Учитель: «Если вы ошибетесь, то зачеркните число и запишите другое».

«Ребята! Я уверена, что завтра вы хорошо справитесь с проверочной работой».

7. Рекомендации учителю по проведению работы по математике

Уважаемый коллега!

В работе по математике 16 заданий. Задания №№ 1 – 12 – базового уровня сложности. Результаты их выполнения характеризуют достижение учащимся уровня обязательной подготовки по курсу 3-го класса.

Задания №№ 13 – 16 повышенной сложности. Результаты их выполнения характеризуют умение учащихся справляться с нестандартными учебными и практическими ситуациями, требующими применения математики.

Проверьте, пожалуйста, чтобы на парте у каждого учащегося была ручка для записи ответов, карандаш и линейка. Выдавайте учащимся скрепленные листы работы.

Перед началом выполнения работы сообщите детям:

Учитель: «Ребята, сегодня вы будете выполнять работу по математике. На тренировочном занятии мы с вами выполняли разные типы заданий и записывали ответы. В работе 19 заданий разного типа. Вы уже умеете выполнять такие задания и записывать ответы. Первые 15 заданий – обязательны для выполнения. Если у вас останется время, переходите к выполнению дополнительных заданий с 16 по 19. Сейчас я каждому дам листок с заданиями. Подпишите, пожалуйста, свои работы. Не начинайте выполнять работу до моего разрешения».

При раздаче листочков с заданиями скажите учащимся: «Внимательно читайте каждое задание, отмечайте или записывайте на этом листке свои ответы, как указано в задании. Теперь приступайте к работе».

По мере того, как дети будут справляться с заданиями, подходите к ним и проверяйте, на все ли задания №№ 1-15 они ответили перед тем, как перейти к заданиям №№16-20 (некоторые дети могут пропустить задание, забыть выполнить, отвлечься и т. п.).

За 5 минут до окончания работы необходимо предупредить учащихся:

На выполнение работы у вас осталось 5 минут. Просмотрите задания, которые вы ещё не выполнили. Проверьте также, всё ли вы сделали правильно.

Учитель: «Ребята! Кто закончил выполнение всей работы, поднимите руку, я подойду и возьму работу».

Пройдите по классу и соберите работы учащихся.

Поблагодарите детей за хорошую работу.1 классе в мае 2008 г." width="695" height="504"/>

[1] Составлены на основе разработанных ИСМО РАО (Центр оценки качества, Сектор начального образования) Рекомендаций по мониторингу образовательных достижений учащихся 3 классов.

[2] Код планируемого результата обучения. Проставляется согласно кодификатору планируемых результатов освоения Основной образовательной программы НОО по математике, разработанному на конец 4 года обучения

[3] Текст, который рекомендуется для чтения учителем, приводится на сером фоне.