Контрольные задания (стр. 3 )

xi	1	2	3	4	5
pi	p1	p2	p3	p4	p 5

Значения pi приведены в таблице:

№	p1	p2	p3	p4	p 5
4.1	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3
4.2	0,1	0,15	0,2	0,15	0,4
4.3	0,1	0,25	0,2	0,15	0,3
4.4	0,1	0,15	0,3	0,25	0,2
4.5	0,1	0,05	0,2	0,25	0,4
4.6	0,1	0,25	0,3	0,15	0,2
4.7	0,1	0,15	0,4	0,15	0,2
4.8	0,1	0,05	0,4	0,25	0,2
4.9	0,1	0,15	0,3	0,35	0,1
4.10	0,1	0,15	0,4	0,25	0,1
4.11	0,2	0,15	0,2	0,25	0,2
4.12	0,2	0,15	0,2	0,15	0,3
4.13	0,2	0,25	0,2	0,15	0,2
4.14	0,2	0,15	0,3	0,25	0,1
4.15	0,2	0,05	0,2	0,25	0,3
4.16	0,2	0,25	0,3	0,15	0,1
4.17	0,2	0,15	0,4	0,15	0,1
4.18	0,2	0,05	0,4	0,25	0,1
4.19	0,2	0,15	0,3	0,05	0,3
4.20	0,2	0,15	0,3	0,15	0,2
4.21	0,3	0,25	0,2	0,15	0,1
4.22	0,3	0,15	0,2	0,25	0,1
4.23	0,3	0,25	0,1	0,25	0,1
4.24	0,3	0,35	0,1	0,15	0,1
4.25	0,3	0,15	0,2	0,05	0,3
4.26	0,3	0,05	0,2	0,15	0,3
4.27	0,3	0,15	0,3	0,05	0,2
4.28	0,3	0,05	0,3	0,15	0,2
4.29	0,4	0,15	0,1	0,15	0,2
4.30	0,4	0,15	0,2	0,15	0,1

Задание 5

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины X, заданной функцией распределения:

Построить плотность распределения. Значения n, a, b приведены в таблице:

№	n	a	b	№	n	a	b
5.1	2	1	2	5.16	4	0	1
5.2	2	1	3	5.17	4	0	2
5.3	2	1	4	5.18	4	0	3
5.4	2	2	3	5.19	5	1	2
5.5	2	2	4	5.20	5	1	3
5.6	2	2	5	5.21	5	1	4
5.7	3	1	2	5.22	5	0	4
5.8	3	1	3	5.23	5	0	2
5.9	3	1	4	5.24	5	0	3
5.10	3	2	3	5.25	2	3	4
5.11	3	2	4	5.26	2	3	5
5.12	3	2	5	5.27	2	3	6
5.13	4	1	2	5.28	3	3	4
5.14	4	1	3	5.28	3	3	5
5.15	4	1	4	5.30	3	3	6

Задание 6

xi\ yi	0	1	2
0	p11	p12	p13
2	P21	P22	P23
4	P31	P32	P33

Найти математические ожидания, средние квадратические отклонения, а также коэффициент корреляции r(X,Y) случайных величин X и Y, заданных матрицей распределения:

6.1	6.2	6.3
0,1	0,05	0	0,1	0,2	0	0	0,05	0,1
0,2	0	0,2	0,05	0,1	0,05	0,2	0,1	0,2
0	0,05	0,3	0	0,2	0,3	0,3	0,05	0
6.4	6.5	6.6
0	0,1	0,1	0	0,2	0,3	0,3	0,2	0,2
0,05	0,2	0,05	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0
0,3	0,2	0	0	0,2	0,1	0	0,05	0,1
6.7	6.8	6.9
0	0,05	0,1	0,2	0,05	0	0,3	0,2	0
0,2	0,1	0,2	0,2	0,1	0,05	0,2	0,1	0,05
0	0,05	0,3	0,3	0,1	0	0,1	0,05	0
6.10	6.11	6.12
0	0,1	0	0	0,05	0	0,1	0,2	0,3
0,05	0,05	0	0,1	0,05	0,1	0	0,1	0,2
0,3	0,2	0,2	0,2	0,2	0,3	0,05	0,05	0
6.13	6.14	6.15
0,2	0,2	0,3	0,3	0,2	0,2	0,2	0	0,2
0,05	0,1	0,1	0,1	0,1	0,05	0,3	0,05	0,05
0	0,05	0	0	0,05	0	0,1	0	0,1
6.16	6.17	6.18
0,1	0	0,05	0,05	0,3	0,1	0,2	0,3	0,2
0,3	0,05	0,2	0	0,05	0	0	0,05	0,1
0,1	0	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1	0,05	0
6.19	6.20	6.21
0,2	0,05	0,2	0	0,05	0,1	0,05	0,05	0
0	0,05	0	0,1	0,05	0,2	0	0,2	0,1
0,1	0,3	0,1	0,2	0,3	0	0,3	0,1	0,2
6.22	6.23	6.24
0,1	0,05	0	0	0,05	0,3	0	0,2	0,3
0	0,1	0,05	0,1	0,2	0,2	0,1	0,05	0,2
0,2	0,3	0,2	0,05	0	0,1	0,05	0	0,1
6.25	6.26	6.27
0,05	0	0,05	0,05	0,1	0,3	0,2	0,1	0,1
0,2	0,1	0,2	0,1	0,05	0	0	0,2	0,1
0,3	0,1	0	0,2	0	0,2	0,1	0	0,2
6.28	6.29	6.30
0,1	0,2	0	0	0,05	0,1	0	0,1	0,1
0,05	0,1	0,05	0,2	0,1	0,2	0,05	0,2	0,05
0	0,2	0,3	0,3	0,05	0	0,3	0,2	0

Задание 7

Двумерная случайная величина (Х, Y) задана плотностью распределения f(x, y). Вне области U плотность распределения равна 0. Найти коэффициент А; вероятность попадания случайной величины (Х, Y) в область G = {x + y 1, x 0, y 0}; коэффициент корреляции :