Математика

МАТЕМАТИКА

,

доцент кафедры МД ИТ и ДО СКИРО ПК и ПРО,

кандидат педагогических наук

,

председатель предметной комиссии по математике,

учитель математики МБОУ СОШ №2 с углубленным изучением

отдельных предметов г. Ставрополя

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме. Для усиления практической направленности обучения математики необходимо учить школьников применять полученные знания и умения в реальной жизни, развивать пространственные и вероятностные представления, умения интерпретировать информацию, полученную в форме таблиц, диаграмм, графиков и т. д.

Математическое образование в школе строится с учетом следующих принципов:

Ø  непрерывности, предполагающий изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе;

Ø  преемственности, предполагающий сохранения преемственности содержания обучения математики на всех ступенях школьного образования;

Ø  вариативности, предполагающий возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов в учебно-методических комплектах;

Ø  дифференциации, который дает возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Выбор учебников и пособий на 2015-2016 учебный год

В соответствии с частью (пунктом) 4 статьи 18 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. «Об образовании в Российской Федерации» организации, осуществляющие образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, для использования при реализации указанных образовательных программ выбирают:

1) учебники из числа входящих в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

2) учебные пособия, выпущенные организациями, входящими в перечень организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

В соответствии с Порядком, утвержденным приказом Минобрнауки России от 5 сентября 2013 г. № 000 федеральный перечень учебников утверждается приказом Минобрнауки России не реже 1 раза в три года.

«Федеральный перечень учебников» включает в себя три части:

1. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы.

2. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений.

3. Учебники, обеспечивающие учет региональных и этнокультурных особенностей субъектов Российской Федерации, реализацию прав граждан на получение образования на родном языке из числа языков народов Российской Федерации, изучение родного языка из числа языков народов Российской Федерации и литературы народов России на родном языке.

При реализации обязательной части основной образовательной программы по учебному предмету «Математика» в 2015-2016 учебном году рекомендуется использовать учебники, включенные в федеральный перечень учебников. Перечень учебников по математике на можно найти на сайте ttp://минобрнауки. рф.

Для реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений по учебному предмету «Математика», в федеральный перечень учебников представлены учебники для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида.

В федеральный перечень учебников включены учебники, рекомендованные Научно-методическим советом по учебникам, созданным Минобрнауки России, на основании положительных экспертных заключений по результатам научной, педагогической, этнокультурной и региональной экспертиз и отвечающие следующим требованиям:

а) принадлежащие к завершенной предметной линии учебников;

б) представленные в печатной форме и имеющие электронное приложение, являющееся их составной частью;

в) имеющие методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания.

При выборе учебников необходимо учитывать разработанность соответствующего ему учебно-методического комплекта на весь уровень обучения.

О преподавании математики в соответствии с ФК ГОС 2004 года

Построение курса «Математика» в 6-11 классах

Существует мнении, что целесообразно преподавание математики в 7-9 классах на ступени основного общего образования и в 10-11 классах ступени среднего общего образования, как на базовом, так и на профильном уровнях, выстраивать единым курсом. При этом предлагается как в основной, так и в старшей школе построение курса математики в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Мы стоим на позиции, что при таком построении курса не будет уделено должного внимания курсу геометрии. Поэтому рекомендуем традиционно изучать геометрию отдельным курсом.

На изучение математики согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации:

Ø  на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 классы;

Ø  на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. (Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике: базовый уровень);

Ø  на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится не менее 420 часов из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено за счет школьного компонента и доводится до 8 часов в неделю без учета элективных курсов, что соответствует углубленному уровню математического образования. (Примерная программа среднего (полного) общего образования. Профильный уровень: mat.1september. ru›view_article. php.).

В соответствии с федеральным БУП и приказом министерства образования Ставропольского края «Об утверждении примерного учебного плана для общеобразовательных учреждений Ставропольского края» от 24 июля 2014 года . для изучения математики в 6-11 классах предусмотрено следующее количество часов:

Недельное количество часов по математике

Наименование предмета	Классы
Основное общее образование
	6 класс	7 класс	8 класс	9 класс
Математика		5
Алгебра			3	3	3
Геометрия			2	2	2
	Среднее (полное) общее образование
	Уровень	10 класс	11 класс
Математика	базовый	4	4
Алгебра и начала анализа	профильный	4	4
Геометрия	2	2
Алгебра и начала анализа	углубленный	Не менее 5	Не менее 5
Геометрия	3	3

Дополнительные часы на изучение того или иного предмета могут быть добавлены из компонента общеобразовательного учреждения.

Образовательное учреждение должно разрабатывать рабочие программы учебных курсов, опираясь на примерные основные образовательные программы по математике, указанные выше, и авторские программы к учебникам.

Элективные и факультативные курсы по математике

Элективные и факультативные курсы являются неотъемлемым компонентом вариативной системы образовательного процесса на ступенях общего и среднего образования, преподавание которых ведется в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 4 марта 2010 г. № 03-413.

Основные сходства и различия факультативных и элективных курсов

Факультативные курсы	Элективные курсы
Сходство
1. Цель: углубление знаний, развитие интересов, способностей и склонностей учащихся, их профессиональное самоопределение
2. Выбираются учащимися на основе собственных интересов
3. Содержательно могут далеко выходить за рамки школьных учебных предметов и не должны их дублировать.
4. Отсутствие государственных образовательных стандартов и государственного итогового контроля по результатам их изучения
Различия
1. Выбираются лишь частью учащихся	1. Выбираются каждым учеником
2. Занятия вынесены за сетку часов в расписании занятий	2. Указаны в расписании, как и остальные уроки
3. Занятия необязательны для посещения	3. Занятия обязательны для посещения
4. Длительность минимум 34 ч. Занятия планируются на весь учебный год	4. Длительность от 6–8 до 72 ч, могут быть рассчитаны на 1–2 месяца, на четверть, полугодие
5. Может быть предложен один курс по одному предмету	5. Должно быть предложено избыточное количество по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.

При реализации программ факультативных и элективных курсов, входящих в основной учебный план образовательного учреждения, необходимо использовать учебники и учебные пособиям, включенные в состав Федерального перечня учебников. Вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов освещаются в газете «Математика», журнале «Математика в школе», изданиях «Просвещение», «Дрофа», «Мнемозина», «Илекса» и др.

О преподавании математики в условиях перехода на ФГОС ООО

Особенности курса математики на ступени основного общего

образования при реализации ФГОС

1)  В Примерной программе основного общего образования по математике (Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки Российской Федерации: fgosreestr. ru) на преподавание всего курса математики отводится 875 часов. На изучение интегрированного курса « Математика» в 5-6 классах отводится 350 часов, из расчета 5 часов в неделю, в 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

2)  В содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии. Эти содержательные линии пронизывают все основные разделы содержания на данной ступени обучения.

Обращаем внимание на раздел «математика в историческом развитии», предназначенный для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, как общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На изучение этого раздела не выделяется специальных уроков, освоение его не контролируется, но содержание этого раздела создает гуманитарный фон содержания математического образования.

3)  Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Проблема введения элементов логики при обучении математике состоит не в том, чтобы изучить специально и обособленно логику, как отдельный учебный предмет, а в том, чтобы необходимые элементы стали неотъемлемой частью самого преподавания математики, важным инструментом, повышающим его эффективность и влияние на логическое развитие учащихся.

4)  Примерная учебная программа по предмету определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса и наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение основного общего образования. Примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам. Авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.

Рабочая программа учителя математики

Рабочая программа – это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа является составной частью основной образовательной программы образовательного учреждения. Она призвана обеспечить гарантии в получении учащимися обязательного минимума образования в соответствии с ФГОС и спецификой местных условий (Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 01.01.2001 г. Статья 12 «Образовательные программы»).

Рабочая программа разрабатывается учителем самостоятельно или группой учителей, специалистов по предмету на основе ФГОС, требований к результатам освоения основной образовательной, примерной программы основного общего образования, авторской программы к учебнику, программы формирования универсальных учебных действий.

Рабочая программа реализует право каждого учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами.

При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, переносить сроки проведения контрольных работ. В этом случае необходимо сделать соответствующие примечания в конце программы с указанием причин, по которым были внесены изменения.

Внеурочная деятельность по математике

В настоящее время перед учителями математики стоит задача не только дать определенную сумму знаний учащимся, но и вооружить их умениями самостоятельно добывать эти знания, воспитывать интерес к самостоятельному изучению математики и её практических применений. Внеурочная работа по математике является одним из средств выполнения этой задачи. Она способствует повышению уровня математической культуры и развитию познавательных способностей учащихся, расширяет их математический кругозор.

В преподавании всех учебных дисциплин урок считают основной формой работы. Однако сам по себе урок не может решать все задачи, которые стоят перед учителем в процессе обучения математике. Среди дополнений к уроку особое место имеет внеурочная работа. Под внеурочной работой понимают организованные и целенаправленные мероприятия, проводимые под руководством преподавателя с учащимися во внеурочное время при соблюдении принципа полной добровольности участия в них.

К внеурочной работе относятся разнообразные формы обучения и воспитания, реализуемые во внеурочное время под руководством учителя. К этому типу работы не относится выполнение домашних заданий в процессе подготовки к уроку, считая это компонентом классно-урочной формы обучения.

Специфической чертой внеурочной работы по математике, с учетом решаемых в ней дидактических задач, а также возрастных особенностей учащихся, является то, что формы ее организации делятся на постоянные и непостоянные (временные). Исходя из этого, в качестве главного, конститутивного классификационного признака можно применить временную характеристику форм организации внеурочной работы.

Постоянные формы внеурочной работы имеют систематический характер, хотя и ограничены определенными хронологическими рамками. К постоянным формам относятся, например, математический кружок, творческая группа математиков, научное математическое общество школьников, математическая лаборатория, школа юного математика и др.

Временные формы внеурочной работы приурочены к определенному отрезку учебного года – проведению предметной декады (недели), концу четверти, полугодия и т. д. Эти формы выступают в качестве фрагмента учебного процесса, дополняя и оживляя его. К временным формам относятся, например, математический вечер, математическая олимпиада, математический бой, математический КВН и др. По своей дидактической задаче временные формы имеют приоритетно диагностический характер.

Рекомендации по учету национальных, региональных и

этнокультурных особенностей при изучении математики

Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» формулирует в качестве принципа государственной политики «воспитание взаимоуважения, гражданственности, патриотизма, ответственности личности, а также защиту и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов Российской Федерации в условиях многонационального государства» (ст. 3).

Государственный стандарт общего образования (2004 г.) включает три компонента: федеральный, региональный (национально-региональный) и компонент образовательного учреждения. За счет учебного времени из регионального (национально-регионального) компонента (не менее 10% учебных часов) предполагается изучение содержания учебного предмета на примерах, отражающих особенность Ставропольского края.

При реализации основных образовательных программ в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами основного общего (2010 г.) образования национальные, региональные и этнокультурные особенности учитываются при разработке образовательной программы в целом. Все разделы и структурные компоненты основных образовательных программ, определенные федеральными государственными образовательными стандартами общего образования, предусматривают возможности включения таких особенностей в их содержание в части, формируемой участниками образовательного процесса (в объеме 30% от общего объема программы основного общего образования).

Технология учета таких особенностей в содержании предмета определяется реализуемой образовательной организацией образовательной программой. Стратегическая цель работы по освоению национальных, региональных и этнокультурных особенностей в образовательном учреждении формулируется в целевом разделе в пояснительной записке. В соответствии с целью конкретизируется перечень личностных и метапредметных результатов (раздел «Планируемые результаты освоения основной образовательной программы»). Содержание, обеспечивающее достижение данных планируемых результатов, должно быть отражено в содержательном разделе основной образовательной программы.

В «Программе формирования / развития универсальных учебных действий» содержательные аспекты национальных, региональных и этнокультурных особенностей отражаются в разделе типовые задачи формирования / применения универсальных учебных действий, (в основной школе) при описании особенностей реализации основных направлений учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

Особое внимание учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей должно быть уделено в «Программе духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся» / в «Программе воспитания и социализации». Данный подход отражается в задачах, направлениях деятельности, содержании, видах деятельности и формах занятий с обучающимися на региональном материале.

Рабочая программа по математике разрабатывается с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей. Если в целевом разделе основной образовательной программы конкретизировались планируемые результаты, это должно быть отражено в программах учебных предметов в разделе «Личностные, метапредметные и предметные результаты».

Общеобразовательная организация может разработать курсы внеурочной деятельности, обеспечивающие этнокультурные потребности и интересы обучающихся.

Организация итоговой аттестации по математике в 2015 году

Анализ результатов государственной итоговой аттестации (далее - ГИА) выпускников общеобразовательных учреждений Ставропольского края в 2015 году по математике показывает, что использованные контрольные измерительные материалы (далее - КИМ) соответствуют целям и задачам проведения экзамена, позволяют дифференцировать выпускников с различной мотивацией и уровнем подготовки по ключевым разделам курса математики на базовом и профильном уровне. Структура экзаменационных работ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Это значит, что для реализации требований образовательных стандартов и подготовки выпускников к итоговой аттестации учителям рекомендуется внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, определить необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и, ознакомления учащихся с формой аттестации.

Дифференциация обучения математике предполагает выделение трех уровней математической подготовки школьников:

Ø  первый уровень, необходимый для успешной жизни в современном обществе;

Ø  второй уровень, необходимый для прикладного использования математики в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности;

Ø  третий уровень - подготовка к творческой работе в математике и смежных научных областях.

Первый уровень направлен на решение задачи формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования. Второй и третий уровни направлены на решение задачи индивидуализации и дифференциации образовательного процесса в массовой школе, под которой понимают совместную деятельность учителя и учащихся на всех этапах учебного процесса, при которой выбор способов, приемов и темпа обучения учитывает индивидуальные особенности обучающихся, уровень их способностей к учению, как способ повышения уровня усвоения всех компонентов содержания учебного предмета.

Анализируя результаты ЕГЭ и ОГЭ 2015 года по математике, можно отметить, что по всем разделам математики выявились серьезные недостатки в подготовке учащихся.

Государственная итоговая аттестация по математике за курс

основного общего образования

С целью обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики основной школы, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи в экзаменационной работе ОГЭ выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Рекомендуемый Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки РФ минимальный результат выполнения экзаменационной работы по математике, составляет 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей (не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика»). Преодоление этого минимального результата даёт выпускнику право на получение, в соответствии с учебным планом образовательного учреждения, итоговой оценки по математике.

Выпускники IX классов продемонстрировали несформированность важнейших элементарных умений таких как решение неравенств с одной переменной и их систем; перевод условия задачи на математический язык (составление выражения, уравнения); работа с формулой; чтение графиков функций; понимание графической иллюстрации, решения систем уравнений; применение основных геометрических фактов для распознания верных и неверных утверждений о геометрических фигурах, не способность применить общеизвестные факты из курса математики при решении практико-ориентированных задач модуля «Реальная математика». Однако следует отметить, что по сравнению с предшествующими годами в заданиях по теме «Вероятности и статистика» и заданиях модуля «Реальная математика» наметился позитивный рост результатов выпускников.

Результаты государственной (итоговой) аттестации 2015г. по математике в IX, XI классах в крае указывают на пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся, которые должны формироваться в курсе математики основной школы (с V по IX класс). К ним относятся умения выполнять арифметические операции, применять рациональные приемы счета, использовать алгоритмы счета в столбик, находить процент от числа; составлять алгебраическую модель ситуации, описанной в текстовой задаче, или по данным, представленным в таблице, диаграмме. Одним из важных требований в практической части методики обучения навыкам счета считаем полное исключение использования калькуляторов на уроках и контрольных работах по математике.

Поскольку в контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена по математике за курс средней школы и государственного экзамена за курс основной школы включены задания по геометрии, то этот факт актуализирует своевременное изучение геометрии в полном объеме.

Прежде всего, незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач ОГЭ и ЕГЭ. Для учащихся, собирающихся продолжить обучение в старшей школе, важно сформировать представление о геометрии как об аксиоматической науке. Это позволит им получить целостное представление о математике и иметь предпосылки для успешного обучения в будущем.

Включение задач вероятностно-статистической линии в КИМы государственной (итоговой) аттестации за курс математики в IX классе делает необходимым регулярное изучение данного раздела (на протяжении всего курса алгебры с VII по IX класс).

В связи с выделением в экзаменационной работе по математике отдельного блока задач «Реальная математика» необходимо усилить компетентностную составляющую преподавания математики за счет увеличения числа сюжетных задач, рассматриваемых на уроках алгебры и геометрии. Это будет способствовать формированию у учащихся умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи. Особое внимание следует уделить своевременному изучению и повторению различных типов текстовых задач, рассмотрению графиков реальных зависимостей, разных типов диаграмм.

Государственная итоговая аттестация по математике в 11 классе

Особенности проведения ЕГЭ в 2015 году

ЕГЭ по математике в 2015 году проводился в формате двух экзаменов: базового уровня и профильного уровня.

Базовый ЕГЭ организуется для выпускников, изучающих математику для общего развития и успешной жизни в обществе, а также абитуриентам вузов, в которых не требуется высокий уровень владения математикой. Баллы, полученные на базовом ЕГЭ по математике, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы.

Профильный ЕГЭ проводится для выпускников и абитуриентов, планирующих использовать математику и смежные дисциплины в будущей профессиональной деятельности. Результаты профильного ЕГЭ по математике переводятся в стобалльную шкалу и могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в вуз.

Модель профильного экзамена 2015 года разработана на основе модели ЕГЭ по математике 2014 года с некоторыми незначительными изменениями. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

Ø  часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) с кратким ответом базового уровня сложности;

Ø  часть 2 содержит пять заданий (задания В11–В14) с кратким ответом базового уровня и семь заданий (задания 15–21) с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Задание с кратким ответом (№ 1-14)считается выполненным, если верный ответ (целое число или конечная десятичная дробь) зафиксирован в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Задания 15–21 с развёрнутым ответом, в числе которых четыре задания повышенного и три задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развёрнутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Для ЕГЭ по математике профильного уровня распоряжением Рособрнадзора установлен минимальный порог в 27 баллов.

ЕГЭ 2015 года по математике проходил в условиях стабильности и предсказуемости для абитуриентов, что создавало благоприятную почву для качественной подготовки к экзамену.

Традиционно у выпускников 11-х классов вызвали затруднения задания по темам, изучаемым преимущественно в основной школе. Очевидны просчеты при организации сопутствующего и обобщающего повторения. Как и в прошлом году, особые затруднения вызвали задания, сформулированные нестандартно, или новые задания, аналоги которых не представлены в многочисленных пособиях для подготовки к экзамену. При этом очевиден хороший процент выполнения заданий из открытого сегмента контрольных измерительных материалов, то есть тех задач, которые обсуждались на курсах повышения квалификации учителей, были доступны ученикам при самостоятельной подготовке к экзамену.

Существенного прорыва в результатах учащихся при выполнении заданий части 2 можно ожидать только при условии увеличения в крае количества классов с профильным изучением математики. При изучении предмета на базовом уровне у учителя просто нет возможности, работая со всем классом, выходить на решение задач повышенной сложности, тем более при отсутствии явно выраженной мотивации большинства учащихся к достижению высоких результатов. Существенной предпосылкой такого прорыва может стать осознание важности и ответственности работы учителя на начальном этапе изучения предмета в основной школе.

Рекомендации по подготовке к ЕГЭ

1.  Подготовка к сдаче ЕГЭ и ОГЭ, помимо собственно обучения математике и развитию умений и навыков, должна обязательно включать в себя следующие аспекты:

Ø  ознакомление с форматом заданий, в том числе заданий с развернутым ответом;

Ø  отработку четкого следования инструкциям к заданиям, в том числе развитие умения укладываться в регламент времени, отведенного на выполнение конкретного задания;

Ø  ознакомление с критериями оценивания заданий с развернутым ответом, объяснение предъявляемых требований;

Ø  отработку стратегии выполнения тестовых заданий с их последующим анализом и самоанализом.

2.  При организации учебного процесса, выборе форм и методов обучения, формировании учебно-методического и дидактического обеспечения необходимо обращать внимание на формирование основ знаний, не форсировать продвижение вперед, пропуская или сворачивая этап введения новых понятий и методов, доказательство теорем.

3.  Учителям математики особое внимание уделить проблемам подготовке обучающихся к сдаче ЕГЭ в форме ГВЭ.

4.  Активизировать самообразовательную работу учителей математики, включая вопросы формирования навыков решения задач повышенного и высокого уровня сложности.

5.  Продолжить и расширить практику проведения вебинаров для учителей математики и видеоконсультаций для выпускников 11-х классов.

6.  Провести серию мастер-классов на базе школ СК, показавших высокие результаты сдачи выпускных экзаменов по математике.

Для подготовки к итоговой аттестации рекомендуем использовать пособия, которые прошли экспертизу ФИПИ. Список литературы, имеющих гриф ФИПИ, можно найти на сайте указанного института (www. fipi. ru).

Полезны учителю будут и интернет – ресурсы.

Государственный выпускной экзамен

Государственный выпускной экзамен – одна из форм проведения государственной итоговой аттестации для обучающихся, освоивших образовательные программы основного общего и среднего общего образования.

Его сдают особые категории обучающихся, которые по разным причина не могут сдать ЕГЭ или ОГЭ. Эти категории названы в соответствующих порядках проведения ГИА по образовательным программам основного общего и среднего общего образования, утвержденными приказами Минобрнауки России. Информация об обязательных экзаменах по математике в форме ГВЭ (письменная и устная формы)  представлена в методическом письме: Методическое письмо о проведении ГИА-9 и ГИА-11 по математике в форме ГВЭ (устная и письменная формы), направлено письмом Рособрнадзора №02-61 от 01.01.2001.

Методические письма по обязательным экзаменам в форме ГВЭ и методические материалы по экзаменам по выбору в форме ГВЭ содержат:  подходы к отбору содержания экзаменационных материалов, описание экзаменационных моделей и типов заданий, требования по организации и проведению экзамена, рекомендации по оцениванию экзаменационных работ участников экзамена, образцы экзаменационных материалов.

Интерес для подготовки к ГВЭ представляет пособие: Лысенко . Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) в 9 и 11 классах. Задания и рекомендации.

Предлагаемое пособие предназначено для оказания помощи при подготовке к ГВЭ (государственному выпускному экзамену) по математике в 9 и 11 классах. Книга даёт представление о характере, уровне сложности и содержании экзаменационных работ, включает краткую информацию об экзамене, а также комплекты из десяти тренировочных вариантов для 9 и 11 классов с подробными решениями трёх вариантов для каждого класса. Издание адресовано учителям математики, организующим процесс подготовки к ГВЭ, а также обучающимся для самостоятельной подготовки либо для занятий под руководством педагога. Подробнее: http://www. labirint. ru/books/467934/

Интернет-ресурсы, рекомендуемые для использования

в работе учителями математики

1.  http://school-collection. edu. ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий.

2.  http://wmolow. edu. ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал).

3.  http://fcior. edu. ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов.

4.  http://www. / − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты.

5.  http://www. math. ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека.

6.  http:www. int. ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати.

7.  http://methath. chat. ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе.

8.  http:// – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ.

9.  http://www. mccme. ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация.

10.http://teacher. ru – «Учитель. ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю».

11.http://vischool. r2.ru – «Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы.

12.http://eqworld. ipmnet. ru – мир математических уравнений. Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека.