Стандарт организации (стр. 7 )

Требования к отчету:

Отчет по лабораторной должен содержать титульный лист, доказательства примитивной и частичной рекурсивности функций и текст программы.

Защита лабораторной, помимо теоретических вопросов, включает выполнение практического задания по доказательству примитивной или частичной рекурсивности функции, предложенной преподавателем.

Индивидуальные задания:

А. Задания с обычным уровнем сложности

№ 1.

1) Простое число с номером x.

2)

3)

№ 2.

1)

2) Число простых чисел, не превосходящих x.

3)

№ 3.

1) Наименьшее общее кратное x и y.

2)

3) , где при y ³ x.

№ 4.

1) Число ненулевых цифр в десятичном представлении числа x, стоящих на нечетных позициях.

2)

3)

№ 5.

1) Число ненулевых цифр в троичном представлении числа x.

2)

3)

№ 6.

1) Наибольший простой делитель числа x.

2)

3)

№ 7.

1)

2) Наименьшее общее кратное x2 + 1 и 2y + x.

3)

№ 8.

1) Число цифр “3” в пятом представлении числа x.

2)

3)

№ 9.

1)

2) Наибольший общий делитель чисел x2 + y и y2 + x

3)

№ 10.

1)

2) Число простых чисел, не превосходящих x2 + y2.

3)

№ 11.

1)

2) Наименьшее общее кратное чисел x, x2, y, x + y.

3)

№ 12.

1)

2) Наибольший общий делитель чисел x + y, x2y и xy2.

3)

№ 13.

1)

2) Число простых делителей числа .

3)

№ 14.

1)

2) Простое число с номером x.

3)

№ 15.

1)

2) Минимальное простое число, принадлежащее отрезку [x, y].

3)

№ 16.

1)

2) Число единиц в двоичном представлении числа x.

3)

№ 17.

1)

2) Количество ненулевых знаков в десятичном представлении числа x.

3)

№ 18.

1) .

2) Наибольший простой делитель числа x.

3)

№ 19.

1) .

2) Наименьшее общее кратное чисел x, y и z.

3)

№ 20.

1) Доказать ПРФ

.

2) Максимальное четное число на отрезке [x; y].

3)

№21.

1)

2) Количество цифр 5 в восьмеричном представлении числа x.

3)

№ 22.

1) Число простых чисел, не превосходящих заданное x.

2) где

3)

№ 23.

1) Наибольшее простое число, не превосходящее x.

2)

3)

№ 24.

1)

2) Число простых делителей числа x.

3)

№ 25.

1) .

2) Количество четных цифр в десятичном представлении x, стоящих на нечетных позициях.

3)

Б. Задания с низким уровнем сложности

№ 26.

1)

2) Наименьшее общее кратное чисел x и y.

3)

№ 27.

1)

2) Сумма делителей числа x.

3)

№ 28.

1) Наибольший общий делитель чисел x и y.

2)

3)

№ 29.

1)

2) Число простых делителей xy + 1.

3)

№ 30.

1) Сумма делителей числа x.

2)

3)

№ 31.

1)

2) Число простых чисел, не превосходящих заданное x.

3)

№ 32.

1)

2) Число общих делителей чисел x и y.

3)

№ 33.

1)

2) Произведение увеличенных на один делителей x.

3)

№ 34.

1).

2) Сумма удвоенных делителей числа x.

3)

№ 35.

1)

2) Произведение удвоенных делителей числа x.

3)