Финансовые вычисления (стр. 3 )

Количество (Q), тыс. шт.	10	15	25	40	45	60
Переменные издержки (VC), млн. руб.	150	220	280	550	700	1350

Определите, какой вариант производственной программы дает максимальную прибыль и минимальные средние издержки.

Ответ: Прибыльmax=750 млрд. руб. при Q=45 тыс. кг., а ACmin=22,5 тыс. руб., при Q=40 тыс. кг.

Задача № 5. Фирма имеет следующие варианты производственных возможностей по выпуску товаров А и В:

Варианты	A	B	C	D	E	F
Товар А, шт.	0	40	80	120	160	200
Товар В, шт.	600	560	480	360	200	0

Цена товара А=250 тыс. руб., товара В=80 тыс. руб. Средние издержки (АС) товаров А и В составляют 75% от цены. Найдите вариант производственной программы, при котором достигается максимальная прибыль.

Ответ: Прибыльmax=14,7 млн. руб. при варианте D.

Задача № 6. Определите ВВП по методу потока расходов на основании следующих данных (в млрд. долл.):

Процент за кредит -50; амортизационные

Закупки правительства – 620; отчисления – 160;

Трансфертные платежи зарплата – 180;

Населению – 460; личные потребительские

Импорт – 350; расходы – 1100;

Экспорт – 420; инвестиции – 750.

Ответ: 2540 млрд. долл.

Задача № 7. Спрос на товар представлен уравнением P=250-15*Qd, а предложение Р=30+5*Qs. Правительство решило установить фиксированную цену (Р1) на 20% ниже равно весной. Определите величину дефицита товара.

Ответ: Дефицит равен - 5.

Задача № 6. Найдите на кривой производственных возможностей фирмы, производящей товары А и В, вариант, при котором достигается максимальная прибыль.

Дано: цена товара А=100 тыс. руб., товара В=300 тыс. руб.. Для производства товаров А и В используются факторы производства (труд, материалы, капитал). В таблице приведены данные по факторам производства:

Наименование	Труд	Материалы	Капитал
Товар А на 1 ед.	3	4	5
Товар В на 1 ед.	10	8	12
Стоимость единицы фактора в тыс. руб.	5	6	7
Общее количество факторов производства, располагаемых фирмой (ед.)	600	800	1000

Примечание: Количество рассматриваемых вариантов не менее 5.

Ответ: Прибыльmax=7,08 млн. руб.

Задача № 8. Цена изделия 260 тыс. руб. Прибыль составляет 30% от издержек. Объем продаж изделий в месяц – 250 тыс. шт., коэффициент эластичности спроса – 2,0. Руководители фирмы решили увеличить производство на 10%, при этом средние издержки выросли на 5%. Определите, на сколько изменилась общая прибыль от продаж изделий до и после увеличения объема производства.

Ответ: Прибыль уменьшилась на 4,821 млрд. руб.

Задача № 9. Определить изменение выручки (∆TR) и эластичность спроса (Ed) при повышении цены на компьютер с Р1=2 млн. руб. до Р2=2,4 млн. руб. и снижении спроса с Q1=10 млн. шт. до Q2=7 млн. шт. в год.

Ответ: ∆TR=3,2*1012 р.; Ed=-1,94.

Задача № 10. Предприниматель продает свои изделия по цене Р=40 тыс. руб. Постоянные издержки (FC) составляют 350 млн. руб., а переменные (VC) изменяются в зависимости от роста объема производства (Q) согласно следующей таблице:

Количество (Q), тыс. шт.	10	15	25	40	45	60
Переменные издержки (VC), млн. руб.	150	220	280	550	700	1350

Определите, какой вариант производственной программы дает максимальную прибыль и минимальные средние издержки.

Ответ: Прибыльmax=750 млрд. руб. при Q=45 тыс. кг., а ACmin=22,5 тыс. руб., при Q=40 тыс. кг.

Задача № 11. Фирма имеет следующие варианты производственных возможностей по выпуску товаров Аи В:

Варианты	A	B	C	D	E	F
Товар А, шт.	0	40	80	120	160	200
Товар В, шт.	600	560	480	360	200	0

Цена товара А=250 тыс. руб., товара В=80 тыс. руб. Средние издержки (АС) товаров А и В составляют 75% от цены. Найдите вариант производственной программы, при котором достигается максимальная прибыль.

Ответ: Прибыльmax=14,7 млн. руб. при варианте D.

Задача № 12. Определите ВВП по методу потока расходов на основании следующих данных (в млрд. долл.):

Процент за кредит -50; амортизационные

Закупки правительства – 620; отчисления – 160;

Трансфертные платежи зарплата – 180;

Населению – 460; личные потребительские

Импорт – 350; расходы – 1100;

Экспорт – 420; инвестиции – 750.

Задача № 13. Спрос на товар представлен уравнением P=250-15*Qd, а предложение Р=30+5*Qs. Правительство решило установить фиксированную цену (Р1) на 20% ниже равно весной. Определите величину дефицита товара.

Ответ. Дефицит - 5.

Задача № 14. Цена изделия 260 тыс. руб. Прибыль составляет 30% от издержек. Объем продаж изделий в месяц – 250 тыс. шт., коэффициент эластичности спроса – 2,0. Руководители фирмы решили увеличить производство на 10%, при этом средние издержки выросли на 5%. Определите, на сколько изменилась общая прибыль от продаж изделий до и после увеличения объема производства.

Ответ: Прибыль уменьшилась на 4,821 млрд. руб.

Задача № 15. Найдите на кривой производственных возможностей фирмы, производящей товары А и В, вариант, при котором достигается максимальная прибыль.

Дано: цена товара А=100 тыс. руб., товара В=300 тыс. руб.. Для производства товаров А и В используются факторы производства (труд, материалы, капитал).

В таблице приведены данные по факторам производства:

Наименование	Труд	Материалы	Капитал
Товар А на 1 ед.	3	4	5
Товар В на 1 ед.	10	8	12
Стоимость единицы фактора в тыс. руб.	5	6	7
Общее количество факторов производства, располагаемых фирмой (ед.)	600	800	1000

Примечание: Количество рассматриваемых вариантов не менее 5.

Ответ: Прибыльmax=7,08 млн. руб.

.

Задача №16 За срок займа сумма обыкновенных процентов по банковскому векселю составила 15 тыс. руб. Определить, используя прямое и обратное соотношение обыкновенных и точных процентов, сумму точных процентов при условии, что год – високосный.

Задача №17 Годовая ставка при начислении обыкновенных процентов по депозитному 30 – дневному сертификату номиналом 100 тыс. руб. равна 10%. Год – високосный. Определить:

1)Размер годовой ставки при начислении точных процентов, обеспечивающий доход, равный коммерческим процентам (использовать прямое и обратное соотношения обыкновенных и точных процентов);

2)Сумму обыкновенных и точных процентов, выплаченных при погашении сертификата.

Задача №18 Переводный вексель выдан на сумму 500 тыс. руб. с уплатой 19 декабря. Векселедержатель учел вексель в банке 25 октября по учетной ставке 8%.

Определить сумму, полученную векселедержателем, и размер депозита в пользу банка.

Задача №19 Сберегательный сертификат выдан на 180 дней под 60% годовых с погашением 50 тыс. руб. Год – невисокосный. Определить доход держателя сертификата.

Задача №20 На какой срок должен быть выпущен сберегательный сертификат номиналом 10 тыс. руб. , если сумма погашения при 8% годовых составляет 10,5 тыс. руб.? Год – невисокосный.

Задача №21 Сберегательный сертификат номиналом 10 тыс. руб. выдан на 120 дней с погашением в сумме 12 тыс. руб.

Определить: 1) учетную ставку; 2) процентную ставку.

За временную базу принять 360 дней.

Задача №22 По сберегательному сертификату, выданному на 210 дней, начисляется дисконт в размере 12% то суммы погашения. Год – невисокосный.

Определить: 1)учетную ставку; 2) процентную ставку.

Задача №23 По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год – 60%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5%.

Требуется:

1.Определить наращенную стоимость облигации по простой и учетной ставкам;

2.Составить план наращения первоначальной стоимости по простым ставкам;

3.Рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и сложной учетной ставка;

4.Составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5.Построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок;

6.Проанализировать доходность вариантов наращивания стоимости с позиции кредитора (держателя облигаций) и заемщика (эмитента облигаций).