Финансовые вычисления (стр. 1 )

НОУ ВПО «Уральский институт бизнеса»

Финансовые вычисления

Практический курс

Решение задач

Учебное пособие для студентов экономических факультетов

Екатеринбург

2011 г.

Пономарева вычисления. Практический курс. Решение задач : учебное пособие для студентов экономических факультетов. –Екатеринбург: УрИБ, 2011. -48с.

Практический курс разработан в соответствии с государственным стандартом, является дополнительным учебным пособием для студентов экономических факультетов.

Пособие может быть использовано в качестве дополнительного при подготовке к семинарским занятиям по курсу «Экономическая теория», «Финансовые вычисления», к выполнению контрольных работ, а также при подготовке студентов к федеральному Интернет- тестированию.

© НОУ ВПО «Уральский институт бизнеса», 2011

©

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………..…………..……………………..............................	4
1	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ…………………………………………………..	5
2	Задачи для самостоятельного решения	18
3	КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ	27
4	ТЕСТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ	30
	Литература	47

Введение

Учебное пособие содержит типовые примеры задач и их решений по курсу «Экономика», «Финансовые вычисления».

Практический курс ориентирован на решение следующих задач:

- ознакомить студентов с типичными практическими задачами;

- осветить основные практические проблемы экономики и финансовых вычислений;

- дать представление о роли экономических знаний в современном мире;

- создать у студентов основы для формирования интереса к дальнейшему расширению и углублению экономических знаний.

Пособие может быть использовано в качестве дополнительного при подготовке к семинарским занятиям по курсу «Экономическая теория», «Финансовые вычисления» и выполнению контрольных работ. Кроме того пособие поможет при подготовке студентов к федеральному Интернет - тестированию.

1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача № 1

Определить равновесную цену товара, если цена спроса и предложения изменяется от 50 до 10 т. руб., величина спроса изменяется от 5 до 25 т. шт., величина предложения от 10 до 30 т. шт.

Решение: Индивидуальный спрос и предложение графически имеют вид прямой линии.

 

Р S D - спрос

S - предложение

D O – точка равновесия

Уравнение прямой в общем виде: (у-уо)\(у1-уо)=(х-хо)\(х1-хо)

Определим уравнение спроса:

уо = 50 т. руб. – цена спроса

у1= 10 т. руб. – цена изменившегося спроса

хо= 5 т. руб. – величина спроса

х1= 25 т. руб. – величина изменившегося спроса

(у-50)\(10-50)=(х-5)\(5-25) из этого выражения следует, у=-2х+60.

Определим уравнение предложения:

уо= 10 т. руб. – цена предложения

у1= 50 т. руб. – цена изменившегося предложения

хо=10 т. шт. – величина предложения

х1= 30 т. шт. – величина изменившегося предложения

(у-10)\(10-50)=(х-10)\(30-10) из этого выражения следует, у=2х-10.

Определим точку равновесия.

-2х+60=2х-10 из этого выражения следует х=17 т. шт. – величина равновесного спроса и предложения.

Подставим значения Х в любое уравнение и получим цену равновесия у=25 т. руб.

Задача № 2

На рынке рабочей силы спрос на труд выражается зависимостью αd=90-3W, предложение труда αs=-50+6W. Определить избыток (дефицит) рабочей силы, если будет установлена минимальная оплата труда 10 руб./час.

Решение:

αd=90-3*10=60

αs=-50+6*10=10

Так как αd >αs – на данном рынке наблюдается дефицит предложения рабочей силы (αd<αs – избыток рабочей силы) в размере 50.

Задача № 3

При выпуске 10 ед. продукции валовый доход составил 3000 руб., при выпуске 20 шт. – 8000 руб. Определить предельный доход на единицу продукции?

Решение: Определим валовый доход на 1 ед. продукции по каждому варианту:

I – 3000 руб. : 10 ед.=3000 руб./ед.

II – 8000 руб. : 20 ед.=400 руб./ед.

Величина предельного дохода на 1 ед. продукции 400 руб.=300руб.=100 руб./ед.

Задача № 5

Определить величину дефлятора, если номинальный ВВП 200 млр. руб., реальный ВВП 500 млр. руб.

Решение: Отношение номинального значения к реальному значении, над дефлятором

IВВП= 2000 млр. руб.\500 млр. руб.=4.

Задача № 6

Определить индекс инфляции, если стоимость группы товаров в анализируемый период составил 300 тыс. руб., стоимость этой группы товаров в базовый период составила 280 тыс. руб.

Решение:

I=300 тыс. руб.\280 тыс. руб.=1,071 или 7,1%.

Задача № 7

Определить общий уровень инфляции за три месяца, если I месяц – 5 %, II – 3%, III – 2%.

Решение:

1,05*1,03*1,02=1,103 или 10,3%

(1,103*100%=110,3%; 110,3%-100%=10,3%)

Задача № 8

Определить свободный индекс цен (индекс Пааше), если имеются следующие данный (За базисный период принимаем значения 2005 года).

Товар	2005 г.	2007 г.
Цена(Ро)	Количество(qo)	Цена(p1)	Количество(q1)
А	10	200	12	180
Б	15	100	17	90

Решение:

I=(Σp1*q1)\(Σp0*q1)=(12*180+17*90)\(10*180+15*90)=(3690\3150)=1.17 или 117% - увеличение цена на 17 %.

Задача № 9

Определить реальную ставку процента, если номинальная ставка процента 15%, годовой уровень инфляции составил 8%.

Решение:

Реальный %=Номинальный % - уровень инфляции % = 15%-8%=7%.

Задача № 10

Определить требуемую норму прибыли, если дивиденд на акцию составил 5 руб., стоимость акции составил 12 руб.

Решение:

Р=Д\К.

Тр=(х-320)\320

Р - цена акции

Д-дивиденд

К - требуемая норма прибыли (дохода)

К=Д\р=5руб.\12руб.=0,42 или 42 %.

Задача № 11

Дивиденд на акцию составил 150 руб., темп прироста дивиденда составил 5%, ставка дисконтирования 15%. Определить курсовую стоимость акции?

Решение:

Р=Д\К=320\(0,17-0,07)=320\0,10=3200 руб.

Задача № 12

Определить индекс Паше, если известны следующие данные (базовый год 2007 г.)

Товар	2007 г.	2010 г.
Цена(Ро)	Количество(qo)	Цена(p1)	Количество(q1)
А	10	120	8	150
Б	12	130	10	120
В	14	150	12	140

Решение:

I=(Σp1*q1)\(Σp0*q1)=(8*150+10*120+12*140)\(10*150+12*120+14*140)=4080\4900=0,83 или 83%.

100%-83%=17% - снижение на 17%.

Задача № 13

Определить сумму к возврату (величину наращенной суммы), если представлен (вложен) кредит (депозит) на сумму 10 000 руб., срок 3 года, величина банковского процента – 12% годовых.

Решение:

FV=PV(1+i*n), где

FV – наращенная сумма

PV – величина предоставленного кредита (депозита)

i – величина банковского кредита

n – срок кредита (депозита) в годах

FV=10000*(1+0,12*3)=13600 руб.

Задача № 14

Определить величину предоставленного (вложенного) кредита, если клиент вернул в банк 24 000 руб. Кредит (депозит) предоставляется на 2 года, ставка банковского процента 10% годовых.

Решение:

PV=FV\(1+i*n)=24000\(1+0.1*2)=20000 т. руб.

Задача № 15

Предоставлен (вложен) кредит (депозит) 15000 т. руб, сроком на 120 дней, ставка составляет 14 % годовых. Определить сумму к возврату.

Решение:

FV=PV*(1+t*i\T), где

t - срок в днях

T – количество дней в году (Т=360,365,366)

FV=15000*(1+0.14*120\365)=15690.41 руб.

Задача № 16

Определить эластичность спроса (предложения) по цене, если известно: при увеличении цены с Р1=1000 руб. до Р2=1100 руб, спрос снизился с Q1=1 млн. шт. до Q2=0,8 млн. шт.

Решение:

Ed(s)= ((Q1-Q2)*(P1+P2))\((Q1+Q2)*(P1-P2))= ((1-0.8)*(1000+1100)) \((1.0+0.8)*(1000-1100))= -2.33

Ответ: Увеличение цены на 1% влечет снижение спроса (предложения) на 2.33%.

Задача № 17

Выбрать наиболее выгодный вариант, если цена товара Р=25 тыс. руб., постоянные издержки FC=15 млн. руб., переменные издержки VC зависят от объема производства и представлены в виде таблицы.

Q, шт.	1000	1200	1500	2000	2300	2500
VC, млн. руб.	15	17	19,5	19,5	32	38

Решение:

Выручка T*R=P*Q

Общие издержки TC=FC+VC

Прибыль Пр=TR-TC

Средние издержки на 1 ед. продукции (себестоимость) AC=TC\Q, где

Р - цена товара

Q – количество товара

FC – постоянные издержки

VC – переменные издержки

TR – выручка

Q	1000	1200	1500	2000	2300	2500
VC, млн. руб	15	17	19,5	25	32	38
FV, млн. руб	15	15	15	15	15	15
TC, млн. руб	30	32	34,5	40	47	53
TR, млн. руб	25	30	37,5	50	57,5	62,5
Пр, млн. руб	-5	-2	3	10	10,5	9,5
АС, т. руб	30	26,7	23	20	20,4	21,2

Ответ: Максимальную прибыль предприятие получит при Q=2000 шт., минимальная себестоимость при Q= 2000 шт., поэтому данный вариант наиболее выгоден предприятию.