Финансовые вычисления (стр. 4 )

Задача №24 Вексель на 120 дней, с обязательством уплатить 50 тыс. руб. учитывается по ставке 8%.

Определить приведенную наращенную стоимость и размер дисконта при математическом дисконтировании и коммерческом учете.

Задача №25 Вексель на 100 тыс. руб. с обязательством уплатить через 180 дней с 8 простыми процентами годовых учтен банком за 60 дней до наступления срока платежа по учетной ставке 6%.

Определить сумму, полученную векселедержателем, и размер дисконта в пользу банка.

Задача №26 Сберегательный сертификат номиналом 30 тыс. руб. под 60% годовых выдан на 180 дней и учтен за 120 дней до даты погашения по учетной ставке 75%.

Определить:

1)Сумму, полученную держателем сертификата, при досрочном учете сертификата банком;

2) Доходы держателя сертификата и банка;

3)Выполнить проверку расчетов.

Задача №27 Сберегательный сертификат номиналом 100 тыс. руб. выдан на два года и 90 дней под процентную ставку 60%.

Определить сумму, полученную держателем сертификата при погашении займа.

Задача №28 Ставка по облигации номиналом 5 тыс. руб. – 6%.

Определить число лет, необходимого для удвоения стоимости облигации, применив простые и сложные проценты: а) по процентной ставке; б) по учетной ставке.

Задача №29 За какой срок наращенная стоимость облигации номиналом 100 тыс. руб. достигнет 140 тыс. руб., при условии, что на нее начисляются сложные проценты по ставке 10% в году и поквартально? Расчеты выполнить оп процентной и учетной ставкам.

Задача№30 Вексель учтен по ставке d=10% за 160 дней до его оплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Временная база учета 360 дней. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов?

Задача № 31 Два платежа 1000 руб. и 500 руб. со сроками уплаты соответственно 150 и 180 дней объединяются в один со сроком 200 дней. Пусть стороны согласились на применение простой ставки, равной 10% годовых. Найдите консолидированную сумму долга. К=365.

Задача № 32 Платежи в 1000 руб. и 2000 руб. со сроками уплаты два и три года объединяются в один со сроком в 2,5 года. При консолидации используется сложная ставка 20%. Найдите сумму консолидированного платежа.

Задание. При консолидации векселей в расчетах чаще всего используется учетная ставка. Записать уравнение эквивалентности для этого случая.

Задача № 33 Определить современную стоимость и наращенную сумму аннуитета постнумерандо. Срок ренты - пять лет, разовый платеж 4000 руб. вноситься ежегодно. На поступившие взносы начисляются проценты по сложной ставке 8% годовых.

Задача № 34 Фирма предполагает создать специальный фонд в размере 200 тыс. руб., для чего будет вносить в банк 50 тыс. руб. под 15% годовых. Определить срок, необходимый для создания фонда.

Задача № 35 Принято решение о выкупе облигаций государственного бессрочного займа, по которому на каждую облигацию выплачивались доходы в размере 20 руб. дважды в год - в конце каждого полугодия, а доходность облигации составляла 5% годовых. Определить сумму, подлежащую выплате на каждую облигацию.

3 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант 1.

1. Семья хочет накопать 12000 долл. на машину, вкладывая в банк 1000 долл. ежегодно. Годовая ставка процентов в банке – 7%. Как долго ей придется копить?

2. Заем был взят под 16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 500 д. е. в течение двух лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка изменилась до 6% годовых. В банке согласились с необходимостью перерасчета ежеквартальных выплат. Каков должен быть размер выплаты?

3. Годовая ставка простых процентов равна 12,5%. Через сколько лет начальная сумма удвоиться?

4. Наращение сложных процентов с переменной ставкой. Пусть сложные проценты за k – й год равны i(от k). Найдите наращенную сумму через n лет.

5. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи:

-5000 долл. немедленно, затем 1000 долл. в течении пяти лет.

-8000 долл. немедленно и по 300 долл. в течении пяти лет.

Какой вариант выгоднее всего при годовой ставке 10%?

Вариант 2.

1.Обоснуйте решение, что выгоднее – купить оборудование стоимостью 20000 долл. или арендовать его на восемь лет с ежегодным арендным платежом 3000 долл., если ставка процентов -6%, а норматив доходности – 15%.

2.Семья хочет через шесть лет купить дачу за 12000 долл. Какую сумму (равномерно) ей нужно каждый год из этих шести лет добавлять на счет в банке, если годовая ставка – 8%?

3.Покупатель предложил два варианта расчета при покупке квартиры:

-5000 долл. немедленно и затем 1000 долл. в течение пяти лет;

-8000 долл. немедленно и затем по 300 долл. в течение пяти лет.

Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоиться?

Вариант 3.

1. Каким должен быть платеж конечной договорной ренты длительностью восемь лет, чтобы ее современная величина была 16000 руб. при ставке 10% годовых.

2. Сын в банке имел на счете 50000 руб. Сын уехал в командировку за границу, доверив отцу за 10 лет истратить его счет. Сколько будет получать отец в месяц?

3. Какая сумма предпочтительнее при ставке 6%: 1000 долл. сегодня или 2000 долл. через восемь лет?

4. Замените годовую десятилетнюю ренту с годовым платежом 1000 долл. на ренту с полугодовым платежом по 600 долл. Годовая ставка процентов 8%. Определить период ренты.

Вариант 4.

1. Замените 10-летнюю годовую ренту с годовым платежом 600 долл. на семилетнюю. Ставка – 8% в год.

2. Найдите несколько сумм в прошлом и будущем, эквивалентных сумме 1000 ед. в момент 0 при ставке 8% годовых.

3. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 10 лет недоплачивали 100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить всю задолженность с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

Вариант 5.

1. По договору зафиксирован платеж через три года в размере 1000 ед. Через год процентная ставка увеличилась. Кому это выгодно:

а) тому, кому будут платить;

б)тому, то будет платить?

2. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 долл. в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют каждые полгода 4% годовых (проценты сложные). Сколько накопиться на счете через пять лет?

3. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 12% реальная ставка оказалась 6%?

4. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 2000 руб., на которые банк начисляет каждые полгода 7% годовых (проценты сложные). Сколько будет на счете через четыре года?

4 ТЕСТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В условиях экономического роста…

- темпы роста населения превышают темпы увеличения реального национального дохода

- темпы увеличения реального национального дохода превышают темпы роста населения

- темпы роста населения соответствуют темпам увеличения реального национального дохода

- темпы увеличения реального национального дохода отстают от темпов роста населения

2. На положение кривой спроса на кровельное железо повлияют…

(укажите не менее двух вариантов ответа)

- снижение цены на шифер

- рост цены на шифер

- рост процента по долгосрочным кредитам

- снижение процента по долгосрочным кредитам

Заполните пропуск

3. Коммерческие банки находятся на ___________ уровне кредитной системы

- первом

- третьем

- втором

- четвертом

4. Государственное регулирование рыночной экономики направлено на …

- контроль и ограничение предпринимательской деятельности

- развитие конкуренции с частным сектором

- получение доходов от производства общественных товаров и услуг

- обеспечение нормальных условий функционирования рынка

5. Экономика описана следующими данными:

Год	Номинальная ставка процента, %	Уровень инфляции, %
1	8	4
2	9	6

Реальная ставка процента во втором году по сравнению с первым …

- уменьшилась на 1 %

- уменьшилась на 3 %

- увеличилась на 3 %

- увеличилась на 1 %

6. Номинальный ВВП в текущем году составил 64 ден. ед. Инфляция за этот же период составила 28 %. реальный ВВП текущего года составит ____ ден. ед.

Введите ответ: 50

6. К формам безработицы относятся _________ и __________ безработица.

- структурная

- промышленная

- районная

- институциональная

7. Равновесный объем производства модели «AD-AS» при прочих равных условиях сократится в результате …

- сдвига кривой совокупного спроса (AD) влево

- сдвига кривой совокупного предложения (AS) вправо-вниз

- одновременного сдвига кривой совокупного спроса (AD) вправо и кривой совокупного предложения (AS) вправо-вниз

- сдвига кривой совокупного спроса (AD) вправо

8. Когда деньги позволяют быстро сравнивать полезность товаров и затраты на производство, они выполняют функцию …

- средства накопления

- средства платежа

- меры стоимости

- средства обращения

9. К преимуществам открытой экономики относится …

- централизованное планирование внешнеэкономической деятельности

- рост конкуренции между отечественными производителями, стимулируемый конкуренцией на мировом рынке

- сокращение имущественного неравенства населения

- политика протекционизма

10. Экономический цикл представляет собой …

- периодически изменяющийся уровень безработицы

- следующие один за другим подъемы и спады уровней экономической активности в течение нескольких лет

- непрерывно повторяющийся процесс в неразрывной взаимосвязи с распределением, обменом и потреблением

- изменение экономической активности государства

11. Рассчитайте индекс реальной заработной платы (в процентах), если средняя номинальная заработная плата увеличилась с 10 тыс. рублей до 15 тыс. руб., индекс потребительских цен составил 120%.