Особенности изучения темы «Линейное программирование» в рамках студенческого научного общества
, преподаватель
Волгоградский техникум железнодорожного транспорта –
филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения», Россия
*****@***ru
Математизация – это характерная черта современной науки. Знание в области естественных наук делается точным только тогда, когда для его описания удается использовать математическую модель. Поэтому без математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В средне специальных учебных заведениях математика служит опорным предметом для изучения многих дисциплин. Появляется все больше специальностей, связанных с непосредственным применением математики. Таким образом, возрастает число студентов, для которых математика становится значимым предметом в их будущей профессиональной деятельности. Для жизни в обществе важным становится формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы.
Ценность темы «Линейное программирование» заключается в построении студентами в ходе обучения математических моделей. При этом они переводят практические задачи на математический язык, составляют алгоритмы решения данных задач, учатся интерпретировать результат и оценивать его, проверяя практикой.
Значительную роль в изучении математики играет графический метод решения задач. Поэтому особое внимание уделено графическому методу решения задач линейного программирования. Используя этот метод, студенты приобретают графическую культуру, изображая графики различных функций и считывая данные с построенных графиков.
Процесс изучения данной темы обеспечивает межпредметные связи с дисциплиной «Информационные технологии» и дает возможность решать задачи профессионального цикла (транспортные задачи).
Подводя итог вышесказанному, были сформулированы следующие цели изучения данной темы:
- формирование математической культуры студентов;
- изучение взаимодействия дисциплин «Математика», «Информационные технологии» и цикла специальных дисциплин с целью углубления и расширения знаний, умений и навыков студентов;
- создание положительной мотивационной базы для углубленного изучения математики и смежных ей дисциплин;
- профессиональная ориентация студентов.
Поставленные цели подразумевают решение ряда задач, а именно:
- ознакомить студентов с терминологией курса, помочь понять ее и правильно использовать;
- сформировать умения и навыки стоить математические модели и решать задачи, сформулированные на базе данной математической модели;
- показать связь математики с практической деятельностью человека через методы математического программирования.
Изучение раздела математики «Линейное программирование» может быть рассчитано на 20 часов. Основными формами проведения занятий могут быть как традиционные формы занятий (лекции и семинары), так и индивидуальная, групповая деятельность студентов (учебные игры, дискуссии), защита реферативных работ. Реферативная деятельность позволит удовлетворить индивидуальные потребности обучающихся, выявить их возможности, то есть максимально разнообразить обучение.
В процессе обучения важно, чтобы изученное имело практическое применение, поэтому знакомство с элементами линейного программирования рекомендуется проводить, используя профессиональные задачи, а также задачи с практическим содержанием, близким к жизненным ситуациям. Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является актуализация знаний, приобретенных на предыдущих занятиях.
Изучение каждой темы должно быть ориентировано, прежде всего, на приобретение опыта решения задач, например, таких, как: задача на нахождение оптимального маршрута перевозок, задача о составлении рациона питания, задача о минимальной стоимости перевозок грузов, задачи, представляющие собой игровые ситуации и другие.
Критерием отслеживания результатов изучения данной темы является защита реферативных работ студентами на итоговой конференции.
Примерное содержание курса (20 ч.)
1. Вводное занятие (1ч.).
2. Основы линейного программирования (19 ч.).
Построение математических моделей экономических задач [2, с.16]. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Системы т линейных уравнений с п переменными. Выпуклые множества точек. Геометрический смысл решения уравнений, неравенств и их систем. Графическое решение ЗЛП. Учебная игра по теме «Графическое решение ЗЛП». Знакомство с симплекс-методом. Алгоритм симплекс-метода. Метод искусственного базиса. Учебная игра «Путешествие по городу». Транспортная задача (ТЗ). Методы нахождения опорного плана. Метод потенциалов для решения ТЗ. Открытая ТЗ. Транспортная задача с ограничениями. Решение ЗЛП средствами Microsoft Excel [4, с.45, с.63]. Занятие-конференция на тему «Транспортные задачи». Учебная игра «Презентация услуг фирмы».
В заключении отметим, что автором подготовлено к печати учебное пособие, в котором все вышеизложенные идеи реализованы.
Список использованной литературы
1. Карташов, В. К. Линейные неравенства и линейное программирование [Текст]: Учеб. – метод. пособие. 2-е изд., доп. и перераб. – Волгоград: Перемена, 1997. – 132 с.
2. Кремер, Н. Ш., Путко, Б. А., Тришин, И. М., Фридман, М. Н. Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов; под ред. проф. . – М.: ЮНИТИ, 2002. – 407 с.
3. Лунгу, К. Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач [Электронный ресурс]. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 128 с.
4. Орлова, И. В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel/Практикум [Электронный ресурс]: Учебное пособие для вузов. – М.:, 2000. – 136 с.
5. Треплина, О. Ф., Махонина, А. А. Математическое образование школьников в современных условиях: Учеб-метод. пособие. [Текст]. – Волгоград: Перемена, 2005. – 238 с.
6. Шикин, Е. В. От игр к играм. Математическое введение. Изд. 2-е, исправл. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 112 с.
