«Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике».
Познание и общение с коллективом – именно эта основная деятельность учащихся способствует формированию необходимых качеств личности. Поэтому важно создать психологические условия для активного и успешного включения учащихся в эту деятельность. Успешное овладение знаниями, совершенствование и развитие всех интеллектуальных способностей и возможностей ученика – важнейшая учебно - воспитательная задача.
В связи с этим проблема преодоления неуспеваемости приобретает исключительно важное значение. Причины неуспеваемости зависят от объективных условий, в которых протекает жизнь и учебная деятельность школьников.
Причины неуспеваемости школьников по математике.
Не умея достаточно хорошо дифференцировать причины неуспеваемости, учителя математики используют неполный набор средств помощи отстающим ученикам. Все виды педагогической помощи, используемые в работе с отстающими по математике учащимися, практически сводятся к двум:
Организация дополнительных занятий по математике, на которых за счет неоднократного повторения и тренировки вырабатываются практические умения и навыки при решении математических задач. Оказание различных мер давления на ученика (беседы учителей-предметников и классного руководителя, родительские собрания, педагогические советы).Практика показывает, что в ряде случаев эти средства не только малоэффективны, но и нередко оказываются вредны, так как не воздействуют на причину неуспеваемости и позволяют запустить «болезнь». Психологи выделяют несколько причин, которые лежат в основе неуспеваемости школьников. Мы остановимся на одной из них: учет возрастных и индивидуальных особенностей ребенка, незнание которых ведет к педагогически неоправданным, нерезультативным действиям на развивающуюся личность. В разные возрастные периоды все характеристики личности ребенка, его физиологические особенности, обучаемость, любознательность, продуктивность и качество работы, характеристики внимания и мышления, мотивы и интересы значительно меняются: одни слабеют, другие начинают преобладать.
В работе с отстающими важно ориентироваться не на неограниченные возможности детской психики, а на возрастные особенности детей. Под возрастными особенностями психологи понимают устойчивые существенные свойства, присущие тому или иному возрасту, проявление и изменение которых происходит по законам биологического развития и под влиянием внешних условий. Необходимо учитывать и тот факт, что истинный возраст ребенка больше определяется уровнем его психологического созревания: есть дети со сверхранним развитием и дети, развитие которых заторможено по тем или иным причинам. Познакомившись с психологическими особенностями, которые характерны для возраста 6-8 лет, 8-12 лет, 12-15 лет, мы попытались систематизировать эти характеристики в виде таблицы. В 1-м и 2-м столбцах даны
психологические особенности и возможные отклонения в поведении ребенка. В 3-м столбце таблицы мы попытались дать методические рекомендации для учителя на каждом возрастном этапе.
Возраст 8 -12 лет
Психологические особенности детей | Возможные отклонения в поведении | Методические рекомендации для учителя |
· Мозг довольно пластичен, не перегружен информацией и образцами. · Стабилизируется возрастное дрожание рук; уверенность и овладение практическими умениями проходит успешнее. | · Возрастает раздражительность как производная от утомляемости. · Становится невозможным управление отсталыми детьми. | · Регулировать индивидуальные особенности учащихся: - импульсивность одних надо - неуверенность, робость, медлительность других надо растормаживать · на уроках принимать специальные меры для снятия утомляемости. |
· Показатели координации движений, регуляции деятельности, успешность выполнения заданий дают высокие по частоте и амплитуде колебания. | · Затрудняется формирование и использование моторных умений. · Резко повышается нервозность и напряженность, ухудшается качество знаний, и появляется заторможенность реакций. | · У учащихся с возбудимой нервной системой вырабатывать моральную готовность к неприятности, снижая их остроту. |
· Дети эмоциональны и доверчивы, внушаемы, отличаются некритической подражательной восприимчивостью. | · Появляется приверженность к группировкам, которые уже не концентрируются вокруг учителя. · В бодром состоянии проявляется обостренное чувство справедливости. | · На уроках создавать положительную и доброжелательную атмосферу. |
· Мотивы индивидуального характера постепенно уступают место мотивам долженствования по отношению к другим. | · Возрастает конфликтность, особенно во второй половине дня (на это время приходится 88% всех конфликтов и нарушений дисциплины за день). | · Включать ребенка в активную деятельность. · Спустя некоторое время спокойно оценивать с ребенком его поступки и ситуацию. · При необходимости провести ненавязчивый анализ и дать совет. · Не как надо было делать, а как сейчас надо поступить. |
Возраст 12 – 15 лет
· Подростковый кризис, гормональная буря. · Период неустойчивости и неуравновешенности. · Нервная система находится в стадии активного формирования. · Начало полового созревания. · Подъем жизнерадостности, стремление к активным действиям. | · Сердце не успевает за ростом. Рост – тягчайшая работа организма. Часто рост протекает как заболевание. Следствие – полусонная задумчивость, бледность, вялость. · Психическое развитие неравномерное, Находится на невысоком уровне, а в период полового кризиса оно может затормаживаться и снижаться. | · Создание условий для хорошего эмоционального самочувствия ребенка. |
· Интенсивно развивается логическая память, вырабатывается умение логически обрабатывать материал для предметного запоминания. · К 13 годам формируются физиологические основы направленного внимания, Развивается понятийное мышление. | · В период полового созревания затрудняются операции с символами, трудно воспринимаются отвлеченные понятия. · Преобладает механическое запоминание, зубрежка – ведущая к перегрузке. · Немногие учащиеся владеют приемами группировки, классификации, сравнения. | · Использовать возможные вспомогательные средства для запоминания. |
· Формируется представление о собственной личности, не всегда правильное и устойчивое. · Подросток ищет покровителя. Идеализирует сильного и слабого. · Сравнение себя с другими. | · Несоответствие уровня притязаний подростка его возможностям. | · Помощь подростку в самооценке своих личных качеств. |
· Становление стержневых избирательных интересов. | · Устойчивость саморегуляции низкая. · Общественные интересы неустойчивы. · Интерес к предмету слаб – определяется отношением к учителю. | · Выработка навыков саморегуляции: 1) Способности к достижению цели, 2) Потребности подростка в самовоспитании. · Уважение и любовь к учителю – одно из главных условий эффективности обучения. |
· Поведение взрывоопасное, вызванное высокой тревожностью, источником которой являются реальная неуспешность школьника в двух значимых для его областях: учение и общение со сверстниками, особенно его самооценки и неблагоприятный социальный опыт, перенесенные жизненные неудачи. | · Несформированность приемов мыслительной деятельности. | · Развивать и поощрять появление хороших черт. |
· Уровень психического развития учащихся не в состоянии в полной мере обеспечить возможность успешного усвоения всего учебного материала и овладения всеми необходимыми навыками. | · Неспособность понять изучаемый материал, необходимость действовать на уровне зубрежки вызывает страх, неуверенность в оценочных ситуациях. · На уроке преобладают пассивные формы деятельности по принуждению учителя, В коллективную форму деятельности включаются неохотно. · Велики различия в степени интеллектуального и мотивационного развития школьников. | · Не делать попыток публично разбирать поступки ребенка, ставя его перед классом. · Следить за предупреждением необдуманности в решениях, высказываниях, · Не снижать объем индивидуальной работы. |
Особую тревогу у каждого учителя всегда вызывают неуспевающие учащиеся, которым следует уделять особое внимание. Нередко встречаются ученики, которые в силу объективных причин (переездов, продолжительной болезни, неурядиц в семье) не успевают временно. При своевременном выявлении причин и соответствующей помощи они быстро наверстывают упущенное и «выравнивают» знания. Другие учащиеся систематически показывают слабые знания по одному–двум предметам. И, наконец, есть дети, неуспевающие по многим предметам в течение длительного времени. В этом случае предстоит работа не по предупреждению неуспеваемости, а по ее преодолению.
Нередки случаи, когда учащиеся, имеющие средние способности, при большом трудолюбии «успевают» и, порой, хорошо. И наоборот, способные учащиеся с низкой работоспособностью и прилежанием находятся в ряду неуспевающих. Учитель математики должен помнить, что урок будет успешным только, когда продуманы все мелочи, если ему удается поддерживать внимание всего класса, особенно слабоуспевающих учеников.
Часто причины неуспеваемости школьников объясняются тем, что курс излагается «бедно», отсутствует контроль за выполнением домашних работ, плохо организован контроль знаний, отсутствуют консультации, дополнительные занятия и работа со слабоуспевающими учащимися. Такое нерадивое отношение учителя приводит к тому, что у учащихся в конце концов пропадает интерес к предмету, а отсюда и пробелы в знаниях, для устранения которых потребуется долгая и напряженная работа.
Каждый год, каждый день работы учителя должен быть поиском.
Особые трудности встречаются в работе с учащимися 5-х классов, когда ещё неизвестна степень подготовленности, характер и склонности учеников. С такими же трудностями встречается учитель в любом «новом» классе. Например, начиная работу в 10-м классе, я с первого же урока начинаю выяснять пробелы в знаниях учащихся. Прежде всего, по темам, знание которых необходимо при изучении нового учебного материала. Это, например, следующие темы.
1. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
2. Формулы сокращенного уравнения.
3. Разложение многочлена на множители.
4. Решение уравнений первой степени.
После повторения теории составляю четыре варианта контрольной работы на повторение курса 9-го класса. Карточки-задания для всех вариантов делаю разного цвета, что позволяет их легче «сортировать» (1-й вариант – красного цвета; 2-й – зеленого цвета; 3-й – синего цвета; 4-й – желтого цвета).
ВАРИАНТ 1
Выполните действия:
1. 
2. 
Решите уравнения:
3. 
ВАРИАНТ 2
Выполните действия:
1. ; 
2. 
Решите уравнения:
3. 
ВАРИАНТ 3
Выполните действия:
1.
2. .
Решите уравнения:
3. .
ВАРИАНТ 4
Выполните действия:
1. ;
2. .
Решите уравнения:
3. .
Анализ контрольной работы на повторение, позволяющий выявить пробелы в знаниях учащихся, помогает в дальнейшей работе. По результатам контрольной работы я составляю таблицу, в которой классифицирую ошибки каждого учащегося (табл. 1).
Как правило, в каждом классе оказывается около десяти учащихся, имеющих пробелы по тому или иному разделу.
Для учащихся, которые не справились с контрольной работой, я составляю еще четыре варианта, аналогичных первоначальным. Для тех, кто сразу успешно справился с контрольной работой, подбираю задания сложнее, используя задания выпускных работ за 9-й класс. Вновь полученные результаты я заношу в ту же таблицу. С учащимися, которые не справились и со второй контрольной работой, провожу индивидуальные занятия. Завожу отдельную тетрадь индивидуальной работы, в которой записываю задания, полученные учеником, срок исполнения и его подготовленность к ответу (табл. 2).
Добиться положительных результатов в ликвидации выявленных пробелов в знаниях можно только в том случае, если хорошо знать индивидуальные особенности учащихся.
Необходимо выявить типичные трудности, которые испытывает ученик в процессе занятий при изучении нового материала, при его закреплении и обобщении; уточнить, какие виды работ наиболее часто вызывают затруднения; как влияют особенности поведения школьника на успешность обучения и т. д.
Большое значение в деле воспитания и обучения имеют личные беседы с учащимися в естественной и непринужденной обстановке. В ходе их учитель выясняет его самочувствие и настроение, интересы и склонности; отношение к родителям и педагогам, друзьям и одноклассникам; удовлетворенность или неудовлетворенность своими успехами; бытовые условия и т. д.
Приступая к занятиям по математике в 10–11-х классах, я параллельно с ликвидацией пробелов в знаниях учащихся, веду работу по подготовке их к восприятию нового материала.
Каждый учитель знает, что планомерное и систематическое повторение и есть основной помощник в ликвидации пробелов. В математике, как ни в какой другой науке, особенно сильна взаимосвязь материала. Изучение и понимание последующего невозможно без знания предыдущего, отсюда неизбежность повторения на каждом уроке. При объяснении нового материала следует использовать ряд определений и теорем, которые были изучены ранее.
Если я уверена, что учащиеся усвоили пройденный материал, то задаю соответствующие вопросы в процессе объяснения. Если же такой уверенности нет, то мы повторяем необходимый материал прежде, чем приступить к изучению новой темы. За неделю до начала прохождения новой темы вывешиваю на стенде вопросы, примеры и задачи по тем темам, которые необходимо повторить и контрольную работу. Обязательно указываю дату, к которой нужно закончить повторение.
Например, перед изучением темы «Теоремы сложения» предлагаю повторить следующие теоретические вопросы:
1. Четные и нечетные функции.
2. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.
3. Знаки тригонометрических функций.
4. Таблицы значений тригонометрических функций.
Рекомендую также выполнить такие задания:
1. Определите четность и нечетность тригонометрической функции:
а) y = – cos x + x2; б) y = sin2 x; в) y = 
.
2. Найдите область определения функции
y = x2 – 6x + 10.
3. При каких значениях x функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?
Перед прохождением темы «Первообразная и интеграл» повторяем все формулы дифференцирования. Затем предлагается самостоятельная работа (на 10–15 мин), на которой ученики получают карточки-задания, в которых «опущены» один–два компонента из формулы дифференцирования и приведены две функции, производные которых необходимо найти. После проверки самостоятельной работы анализируем допущенные ошибки, определяем пробелы в знаниях и проводим работу по их устранению.
Хорошо оборудованный математический кабинет является основным «помощником» преподавателя в борьбе за высокую успеваемость. Очень помогает стенд «Анализ контрольных работ». После каждой проведенной работы на этом стенде вывешиваются: 2–3 работы, получившие оценку «5»; перечень типичных ошибок и указывается материал, который необходимо повторить для ликвидации пробелов по пройденной теме.
Положительный результат даёт выполнение учащимися заданий:
Ø Составь вариант по теме … для соседа;
Ø Выполни образец оформления решения задания по теме …;
Ø Найди ошибки в предложенном решении (рассуждении) и т. п..
Выполненные письменные работы также размещаются на стенде для всеобщего обозрения. Слабоуспевающие учащиеся имеют возможность сравнения своего решения с предъявленным, а в случае невыполнения какого - либо задания, имеют возможность разобрать решение, и при необходимости, обратиться с вопросами к авторам «Решаем по образцу».
,
учитель математики
ГБОУ СОШ № 000 с углублённым изучением
Санкт-Петербурга
