Для СИ с равномерной шкалой, если нулевое значение находится на краю или вне диапазона измерений, нормирующее значение Ан устанавливают равным модулю разности пределов измерений.
Для СИ с равномерной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение Ан устанавливают равным большему из модулей пределов измерения, либо равным сумме модулей пределов измерения.
Для СИ с неравномерной шкалой нормирующее значение Ан устанавливают равным всей длине шкалы или её рабочей части. Длина рабочей части шкалы устанавливается в миллиметрах. Для сохранения размерности в формулу определения класса точности вводится нормирующий множитель, указывающий число миллиметров, приходящихся на единицу величины.
Для равномерной шкалы:
.
Для неравномерной шкалы:
.
где l1 – чувствительность СИ в данной точке шкалы, т. е. длина участка шкалы в миллиметрах, приходящаяся на 1 В напряжения вблизи поверяемой отметки, мм/В;
l – длина рабочей части шкалы (l = lшк или l = lраб), мм.
ЗАДАНИЕ 5
В наличии имеются три вольтметра. Какие из предложенных приборов подойдут для измерения заданного значения напряжения Ux, при условии, что погрешность измерения не превысит заранее установленное значение δx. Исходные данные представлены в табл. 7.
Табл. 7
Параметр | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Uх, мВ | 5 | 18 | 38 | 16 | 77 | 68 | 3 | 42 | 25 | 13 |
δx, % | 6 | 4 | 5 | 5 | 2 | 2,5 | 5 | 10 | 4 | 3 |
первый вольтметр | ||||||||||
Класс точности с/d | 0,5/0,2 | 0,3/0,2 | 0,4/0,2 | 0,4/0,1 | 0,2/0,1 | 0,2/0,1 | 0,4/0,3 | 0,5/0,4 | 0,3/0,1 | 0,2/0,1 |
Диапазон шкалы, мВ | до 10 | до 20 | до 50 | до 20 | до 100 | до 100 | до 5 | до 50 | до 30 | до 15 |
второй вольтметр | ||||||||||
Класс точности, % | 0,5 | 0,2 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,0 | 4,0 | 1,5 | 1,0 | 1,0 |
Диапазон шкалы, мВ | до 10 | до 30 | до 40 | до 18 | до 80 | до 80 | до 5 | до 50 | до 50 | до 20 |
третий вольтметр | ||||||||||
Класс точности, % | 0,2 | 1,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,5 | 1,0 | 2,0 | 4,0 | 1,5 |
Диапазон шкалы, мВ | до 20 | до 20 | до 60 | до 20 | до 100 | до 70 | до 20 | до 45 | до 30 | до 15 |
Методические указания к заданию 5
1. Определить относительную погрешность измерения напряжения Uх каждым прибором используя формулы:
,
,
.
2. Сравнить полученные значения с заданным значением δx и сделать выбор.
ЗАДАНИЕ 6
Проводят измерение параметра электрической цепи. Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с границами от -
до + для нормального закона распределения, если известно среднее квадратическое отклонение погрешности 
. Исходные данные для расчета представлены в табл.8.
Табл. 8
Параметр | Вариант (последняя цифра шифра) | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | |
s | 122 | 0,5 | 30 | 1860 | 0,07 | 56 | 760 | 10 | 80 | 150 |
D1 | 380 | 0,9 | 46 | 2520 | 0,20 | 160 | 2500 | 8 | 150 | 250 |
Методические указания к заданию 6
Вероятность попадания случайной погрешности в интервал от - до +
определяется по формуле:
. (2)
Функция плотности распределения погрешности (плотность вероятности) для нормального закона описывается выражением:
. (3)
Чем больше s, тем более полога кривая 
, т. е. увеличивается рассеивание результатов измерений.
Подставим (3) в (2) и примем, что - = +, получим вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал от - до +:
(4)
Для удобства вычисления интеграла функцию нормируют, заменяя переменную D на переменную 
:
.
Функцию 
называют плотностью стандартного нормального распределения.
Плотность связана с плотностью соотношением 
.
Интеграл от функции 
называют функцией Лапласа или интегралом вероятности 
:
.
Функция 
определяет вероятность попадания в интервал 
, следовательно, вероятность попадания в интервал 
равна удвоенному значению 
, т. е. 
. Значения 
(или 
) табулированы для разных значений z.
Для нахождения вероятности нужно сначала рассчитать z, затем по таблице определить 
, которая и будет определять вероятность попадания в симметричный интервал 
. Значения функций и табулированы для разных значений z в табл. 9.
Табл. 9
Таблица значений функции Лапласа
z |
|
| z |
|
| z |
|
|
0 | 0 | 0 | 1,25 | 0,39435 | 0,78870 | 2,50 | 0,49379 | 0,98758 |
0,05 | 0,01994 | 0,03988 | 1,30 | 0,40320 | 0,80640 | 2,55 | 0,49461 | 0,98922 |
0,10 | 0,03983 | 0,07966 | 1,35 | 0,41149 | 0,82298 | 2,60 | 0,49535 | 0,99069 |
0,15 | 0,05962 | 0,11924 | 1,40 | 0,41925 | 0,83849 | 2,65 | 0,49598 | 0,99195 |
0,20 | 0,07926 | 0,15852 | 1,45 | 0,42647 | 0,85294 | 2,70 | 0,49654 | 0,99307 |
0,25 | 0,09871 | 0,19741 | 1,50 | 0,43318 | 0,86635 | 2,75 | 0,49702 | 0,99404 |
0,30 | 0,11791 | 0,23582 | 1,55 | 0,43943 | 0,87886 | 2,80 | 0,49745 | 0,99489 |
0,35 | 0,13683 | 0,27366 | 1,60 | 0,44520 | 0,89040 | 2,85 | 0,49782 | 0,99563 |
0,40 | 0,15542 | 0,31084 | 1,65 | 0,45053 | 0,90106 | 2,90 | 0,49814 | 0,99627 |
0,45 | 0,17365 | 0,34729 | 1,70 | 0,45544 | 0,91087 | 2,95 | 0,49841 | 0,99682 |
0,50 | 0,19146 | 0,38292 | 1,75 | 0,45994 | 0,91988 | 3,0 | 0,49865 | 0,99730 |
0,55 | 0,20884 | 0,41768 | 1,80 | 0,46407 | 0,92814 | 3,1 | 0,49903 | 0,99806 |
0,60 | 0,27075 | 0,45150 | 1,85 | 0,46785 | 0,93569 | 3,2 | 0,49932 | 0,99863 |
0,65 | 0,24216 | 0,48431 | 1,90 | 0,47129 | 0,94257 | 3,3 | 0,49952 | 0,99903 |
0,70 | 0,25804 | 0,51607 | 1,95 | 0,47441 | 0,94882 | 3,4 | 0,49967 | 0,99933 |
0,75 | 0,27338 | 0,54675 | 2,00 | 0,47725 | 0,95450 | 3,5 | 0,49977 | 0,99953 |
0,80 | 0,28815 | 0,57629 | 2,05 | 0,47982 | 0,95964 | 3,6 | 0,49984 | 0,99968 |
0,85 | 0,30234 | 0,60468 | 2,10 | 0,48214 | 0,96427 | 3,7 | 0,49989 | 0,99978 |
0,90 | 0,31594 | 0,63188 | 2,15 | 0,48422 | 0,96844 | 3,8 | 0,49993 | 0,99986 |
0,95 | 0,32895 | 0,65789 | 2,20 | 0,48610 | 0,97219 | 3,9 | 0,49995 | 0,99990 |
1,00 | 0,34135 | 0,68269 | 2,25 | 0,48778 | 0,97555 | 4,0 | 0,49997 | 0,99994 |
1,05 | 0,35314 | 0,70628 | 2,30 | 0,48928 | 0,97855 | 4,1 | 0,49998 | 0,99996 |
1,10 | 0,36434 | 0,72867 | 2,35 | 0,49062 | 0,98123 | 4,2 | 0,49999 | 0,99997 |
1,15 | 0,37493 | 0,74986 | 2,40 | 0,49180 | 0,98360 | 4,4 | 0,49999 | 0,99999 |
1,20 | 0,38493 | 0,76986 | 2,45 | 0,49286 | 0,98571 | 4,5 | 0,49999 | 0,99999 |
ЗАДАНИЕ 7
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)