Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Данное выражение было получено Эйнштейном в теории Броуновского движения, поэтому называется равенством или соотношением Эйнштейна. Невырожденные полупроводники адекватны электронному газу, поэтому это равенство можно использовать для расчёта подвижности в полупроводниках. Однако, только в равновесном состоянии выражение позволяет по известной подвижности найти коэффициент диффузии, который экспериментально определить гораздо труднее.
19.Определить коэффециент диффузии электронов и дырок в невырожденном полупроводнике при Т=300 К, если в германии подвижность электронов 
, дырок -
, а в кремнии 
,
.
Решение:
Запишем уравнение Эйнштейна.
, (1)
Выразим из выражения (1) коэффициент диффузии:
, (2)
Для электронов и дырок коэффициент соответственно запишется в виде:
,(3)
,(4)
Подставим численные значения в выражения (3) и (4).
Для германия:
Для кремния:
Ответ: Для германия:
,
.
Для кремния:
, 
.
Средняя скорость упорядоченного движения носителя заряда vd называется дрейфовой скоростью. Другими словами, дрейфовая скорость характеризует суперпозицию движения носителей заряда в электрическом и тепловом полях. До тех пор, пока vd мала, по сравнению с тепловой скоростью, она пропорциональна величине напряженности поля ε и описывается равенством.
Где μ – коэффициент пропорциональности, называемой дрейфовой подвижностью носителя заряда, имеющую размерность [см2/сВ]. Подвижность носителей зарядов относится к числу важнейших параметров полупроводника, оказывающих непосредственное влияние на большинство электрических полупроводниковых приборов.
Дрейфовая подвижность – это дрейфовая скорость, приобретаемая подвижным носителем заряда в электрическом поле с ε=1 Всм. Условились, что дрейфовая подвижность для электронов является отрицательной, а для дырок – положительной. Плотность электрического тока, проходящего через полупроводник, содержащий один тип носителей, выражается равенством:
Если плотность тока выразить через закон Ома в дифференциальной форме, она будет описываться равенством.
Проводя сравнительный анализ приведенных выше выражений можно заключить, что проводимость:
Где 
- подвижность свободных электронов.
20.Определить скорость электронов в образце при Т=300К, если его удельное сопротивление 0,2 Ом∙м, длина образца 3см, приложенное напряжение 70В, а концентрация собственных электронов 6,2 ∙1015см-3.
Решение:
Запишем выражение определяющее скорость носителей зарядов:
Из уравнения проводимости, 
, выразим подвижность носителей зарядов:
Зная, что σ=1/ρ, то выражение (2) запишется в виде:
По определению:
Е=U/l,(4)
Подставим выражения (3) и (4) в выражение (1), получим:
Подставим численные значения в выражение (5).
Ответ:
21.Удельное сопротивление n области германиевого p-n перехода 2Ом∙м, удельное сопротивление р области 3 Ом∙м. Определить высоту потенциального барьера p-n перехода при Т=300К, подвижности электронов 3800см2/В∙с, подвижности дырок 1800см2/В∙с, концентрации электронов в области 4,5∙1016см-3.
Решение:
Запишем выражение определяющее высоту потенциального барьера:
Запишем уравнения проводимости для донорных и акцепторных носителей зарядов соответственно:
С учетом того, что 
, выразим концентрации донорных и акцепторных носителей зарядов:
Запишем закон действующих масс для р области перехода:
Выразим концентрацию дырок в р области из уравнения проводимости для дырок:
Подставим выражение (8) в выражение (6) и возведем обе части равенства в квадрат, получим:
Подставим выражения (4), (5) и (9) в выражение (1).
Подставим численные значения величин в выражение (10):
Ответ:
22. Определить дрейфовую скорость неравновесных электронов кремния при температуре 400К в электрическом поле 100В/см, если диффузионная длина составляет 3∙10-1см, а время диффузии одна минута.
Решение:
Запишем выражение определяющее скорость носителей зарядов:
Запишем уравнение Эйнштейна.
, (2)
Выразим из выражения (2) подвижность электронов:
, (3)
По определению длина свободного пробега
выразим из выражения (4) коэффициент диффузии 
и подставим его в (3), получим:
Подставим выражение (5) в выражение (1) и получим окончательную формулу, определяющую дрейфовую скорость электронов.
Подставим численные значения величин в выражение (6), получим:
Ответ:
.
23. Вычислить коэффициент диффузии электронов в кремнии при температуре 300К, если электроны осуществляют одновременно дрейф в поле с напряженностью 30В/см на расстоянии 0,5 мкм в течение 30 минут.
Решение:
Запишем уравнение Эйнштейна.
, (1)
Выразим из выражения (1) коэффициент диффузии:
, (2)
Запишем выражение, определяющее дрейфовую скорость носителей зарядов:
выразим из (3) подвижность:
по определению скорость это отношение расстояния ко времени
с учетом выражения (5) подвижность запишется в виде:
Тогда с учетом (6) выражение для коэффициента диффузии примет окончательный вид:
Подставим численные значения величин в выражение (7), получим:
Ответ:
24. Определить подвижность электронов в кремнии, если концентрация неосновных носителей зарядов равна 
, концентрация собственных электронов равна
, а удельное сопротивление 20 0м∙м.
Решение:
Из уравнения проводимости, 
, выразим подвижность носителей зарядов:
Зная, что σ=1/ρ, то выражение (2) запишется в виде:
Запишем закон действующих масс:
, (3)
Выразим из (2) концентрацию электронов в n области:
Подставим выражение (4) в выражение (2), получим:
Подставим численные значения величин в выражение (5):
Ответ:
.
25. Вычислить контактную разность потенциалов p-n перехода при температуре 300К, если коэффициент диффузии электронов равен 40см2/с, удельное сопротивление 50 Ом∙м, концентрация собственных носителей зарядов 6∙1015см-3.
Решение:
Запишем выражение для контактной разности потенциалов:
, (1)
Запишем закон действующих масс:
, (2)
Выразим из (2) концентрацию дырок в n области:
,(3)
Подставим выражение (3) в выражение(2), получим окончательное выражение для контактной разности потенциалов:
,(4)
Из уравнения проводимости, , выразим концентрацию электронов:
Зная, что σ=1/ρ, то выражение (2) запишется в виде:
Запишем уравнение Эйнштейна.
Выразим из выражения (7) подвижность электронов:
Подставим выражение (7) в выражение (8), получим:
Подставим выражение (9) в выражение (4), получим:
Подставим численные значения величин в выражение (10).
Ответ:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
Основные порталы (построено редакторами)