Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Расчет по данным табл.1 дает Х2 = 3,39. Квантиль порядка 0,95 распределения хи-квадрат с k – 1 = 3 степенями свободы равен 
а потому гипотезу о совпадении функций распределения содержания серы в плавках двух заводов нельзя отклонить, т. е. ее следует принять (на уровне значимости α = 0,05).
Выше дано лишь краткое описание содержания прикладной статистики на современном этапе. Подробное изложение конкретных методов содержится в специальной литературе.
Цитированная литература
1. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. акад. РАН Ю. В.Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 910с.
2. И. Эконометрика. Учебник. 2-е изд. – М.: Экзамен, 2003. - 576 с.
3. Рекомендации. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные требования и характеристики / И., Н. и др. - М.: ВНИИСтандартизации, 1987. - 62 с.
4. Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 80 с.
5. Н. Теория информации и теория алгоритмов. – М.: Наука, 1987. - 304 с.
6. В. Курс теории вероятностей: Учебник. 7-е изд., исправл. - М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 320 с.
7. И. Устойчивость в социально-экономических моделях. – М.: Наука, 1979. - 296 с.
8. Н., В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).
9. В., Дунин- В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М.: Наука, 1969. - 512 с.
10. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / Доклады АН СССР. 1941. Т.31. С.99-101.
11. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975. - 648 с.
12. В., А. Теория вероятностей. (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы.) – М.: Наука, 1973. - 496 с.
13. Э., Э., И. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез. - Журнал «Заводская лаборатория». 1986. Т.52. No.12. С.55-57.
14. И. О нецелесообразности использования итеративных процедур нахождения оценок максимального правдоподобия. – Журнал «Заводская лаборатория», 1986, т.52, No.5, с.67-69.
15. И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. – Журнал «Заводская лаборатория».1985. Т.51. No.1. С.60-62.
16. Дж., Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973. – 900 с.
17. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980. - 456 с.
18. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С. М.Ермакова. - М.: Наука, 1983. – 392 с.
19. Непараметрические методы статистики. – М.: Финансы и статистика, 1983. - 518 с.
20. Дж., Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976. – 736 с.
21. И. Некоторые неклассические постановки в регрессионном анализе и теории классификации. - В сб.: Программно-алгоритмическое обеспечение анализа данных в медико-биологических исследованиях. - М.: Наука, 1987. С.27-40.
Контрольные вопросы и задачи
1. Расскажите о понятиях случайного события и его вероятности.
2. Почему закон больших чисел и центральная предельная теорема занимают центральное место в вероятностно-статистических методах?
3. Чем многомерный статистический анализ отличается от статистики объектов нечисловой природы?
4. Имеются три одинаковые с виду ящика. В первом а белых шаров и b черных; во втором c белых и d черных; в третьем только белые шары. Некто подходит наугад к одному из ящиков и вынимает из нее один шар. Найдите вероятность того, что этот шар белый.
5. Пассажир может воспользоваться трамваями двух маршрутов, следующих с интервалами Т1 и Т2 соответственно. Пассажир может прийти на остановку в некоторый произвольный момент времени. Какой может быть вероятность того, что пассажир, пришедший на остановку, будет ждать не дольше t, где 0<t<min(T1,T2)?
6. Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка p1, для второго p2.Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок.
7. Полная колода карт(52 листа) делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Найти вероятности следующих событий:
A - в каждой из пачек окажется по два туза;
B - в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой все четыре;
C - в одной из пачек будет один туз, а в другой три.
8. Случайная величина X принимает значения 0 и 1, а случайная величина Y - значения (-1), 0 и 1. Вероятности P(X=i, Y=j) задаются таблицей:
P(X=i, Y=j) | Y = - 1 | Y = 0 | Y = 1 |
X = 0 | 1/16 | 1/4 | 1/16 |
X = 1 | 1/16 | 1/4 | 5/16 |
Найдите распределение случайной величины Z = XY, ее математическое ожидание и дисперсию.
9. В условиях задачи 8 найдите распределение случайной величины W = X/(Y+3), ее математическое ожидание и дисперсию.
10. Даны независимые случайные величины X и Y такие, что М(X) = 1, D(X) = 3, М(Y) = -1, D(Y) = 2. Найдите М(aX + bY) и D(aX + bY), где a= 3 , b= -2.
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
1. Описание данных с помощью гистограмм и непараметрических оценок плотности.
2. Сравнительный анализ методов оценивания параметров и характеристик.
3. Преимущества одношаговых оценок по сравнению с оценками метода максимального правдоподобия.
4. Методы проверки однородности для независимых и связанных выборок.
5. Непараметрический регрессионный анализ.
6. Структура статистики нечисловых данных.
7. Аксиоматическое введение метрик и их использование в статистике объектов нечисловой природы.
8. Законы больших чисел в пространствах произвольной природы.
9. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы, в том числе в дискретных пространствах.
10. Основные идеи статистики интервальных данных.
11. Оптимизационные постановки в вероятностно-статистических задачах принятия решений.
Приложение
Некоторые постановки задач прикладной статистики
Чтобы дать представление о богатом содержании теории рассматриваемых методов, приведем краткий перечень основных типов постановок задач прикладной статистики, широко используемых в практической деятельности и в научных исследованиях. Задачи рассмотрим в соответствии с описанной выше классификацией областей прикладной статистики.
1. Одномерная статистика.
1.1. Описание материала
1.1.1. Расчет выборочных характеристик распределения.
1.1.2. Построение гистограмм и полигонов часто.
1.1.3. Приближение эмпирических распределений с помощью распределений из системы Пирсона и других систем…
1.2. Оценивание.
1.2.1. Параметрическое оценивание.
1.2.1.1. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров устойчивого распределения.
1.2.1.2. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров логистического распределения.
1.2.1.3. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и смеси экспоненциальных распределений… (и так далее для различных семейств распределений).
1.2.2. Непараметрическое оценивание.
1.2.2.1. Непараметрическое точечное и доверительное оценивание основных характеристик распределения – математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, квантилей, прежде всего медианы.
1.2.2.2. Непараметрические оценки плотности и функции распределения.
1.2.2.3. Непараметрическое оценивание параметра сдвига…
1.3. Проверка гипотез.
1.3.1. Параметрические задачи проверки гипотез.
1.3.1.1. Проверка равенства математических ожиданий для двух нормальных совокупностей.
1.3.1.2. Проверка равенства дисперсий для двух нормальных совокупностей.
1.3.1.3. Проверка равенства коэффициентов вариации для двух нормальных совокупностей.
1.3.1.4. Проверка равенства математических ожиданий и дисперсий для двух нормальных совокупностей.
1.3.1.5. Проверка равенства математического ожидания нормального распределения определенному значению.
1.3.1.6. Проверка равенства дисперсии нормального распределения определенному значению…
1.3.1.7. Проверка равенства параметров двух экспоненциальных совокупностей… (и так далее – проверка утверждений о параметрах для различных семейств распределений).
1.3.2. Непараметрические задачи проверки гипотез.
1.3.2.1. Непараметрическая проверка равенства математических ожиданий для двух совокупностей.
1.3.2.2. Непараметрическая проверка равенства дисперсий для двух совокупностей.
1.3.2.3. Непараметрическая проверка равенства коэффициентов вариации для двух совокупностей.
1.3.2.4. Непараметрическая проверка равенства математических ожиданий и дисперсий для двух совокупностей.
1.3.2.5. Непараметрическая проверка равенства математического ожидания определенному значению.
1.3.2.6. Непараметрическая проверка равенства дисперсии определенному значению…
1.3.2.7. Проверка гипотезы согласия с равномерным распределением по критерию Колмогорова.
1.3.2.8. Проверка гипотезы согласия с равномерным распределением по критерию омега-квадрат (Крамера – Мизеса - Смирнова).
1.3.2.9. Проверка гипотезы согласия с равномерным распределением по критерию Смирнова.
1.3.2.10. Проверка гипотезы согласия с нормальным семейством распределений по критерию типа Колмогорова при известной дисперсии.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
Основные порталы (построено редакторами)