m = 
´35 = 56×243 = 13608.
Искомая вероятность события A равна:
P(A) = 
= 0,013.
Ответ: P(A) = 
= 0,013.
Варианты индивидуальных домашних заданий (ИДЗ)
ИДЗ-1. Основные понятия теории множеств
Определить и изобразить на рисунках множества A, B, AÈB, AÇB, A/B, B/A, ADB:
1. A = {(x, y) Î R2: x £ y}, B = {(x, y) Î R2: |x| + |y| £ 1};
2. A = {(x, y) Î R2: y £ –x}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 £ 1};
3. A = {(x, y) Î R2: y £ x2}, B = {(x, y) Î R2 : x2 + (y – 1)2 £ 1};
4. A = {(x, y) Î R2: x×y ³ 0}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 ³ 1};
5. A = {(x, y) Î R2: y £ –x2}, B ={(x, y) Î R2: (x + 1)2 + (y + 1)2 £ 1};
6. A = {(x, y) Î R2: x×y £ 0}, B ={(x, y) Î R2: |x| + |y| ³ 1};
7. A = {(x, y) Î R2: x ³ y}, B = {(x, y) Î R2: 9x2 + y2 £ 36};
8. A = {(x, y) Î R2: x £ y}, B ={(x, y) Î R2: 4x2 + 9y2 ³ 36};
9. A = {(x, y) Î R2: max{|x|, |y|} £ 1}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 £ 1};
10. A = {(x, y) Î R2: max{|x|, |y|} £ 2}, B= {(x, y) Î R2: y ³ x + 1};
11. A = {(x, y) Î R2: y ³ x2}, B = {(x, y) Î R2: y £ 4 – x2};
12. A = {(x, y) Î R2: x £ –y}, B = {(x, y) Î R2 : |x| + |y| £ 2};
13. A ={(x, y) Î R2: |x| + |y| ³ 3}, B = {(x, y) Î R2: max{|x|, |y|} £ 2};
14. A = {(x, y) Î R2: y £ –x2}, B = {(x, y) Î R2: (x – 1)2 + (y + 1)2 £ 1};
15. A = {(x, y) Î R2: x×y £ 0}, B = {(x, y) Î R2: x2 + (y + 1)2 ³ 1};
16. A = {(x, y) Î R2: x×y £ 0}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 ³ 4};
17. A = {(x, y) Î R2: y £ x2}, B = {(x, y) Î R2: (x – 1)2 + (y + 1)2 £ 4};
18. A = {(x, y) Î R2: x2 £ y}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 ³ 4};
19. A = {(x, y) Î R2: x×y ³ 0}, B = {(x, y) Î R2: |x| + |y – 2| ³ 1};
20. A = {(x, y) Î R2: x £ –y}, B = {(x, y) Î R2: (x – 2)2 + (y + 3)2 ³ 1};
21. A = {(x, y) Î R2: x £ y}, B = {(x, y) Î R2 : 9x2 + y2 £ 9};
22. A = {(x, y) Î R2: x ³ y}, B = {(x, y) Î R2: x2 + 4y2 ³ 4};
23. A = {(x, y) Î R2: |x| + |y| £ 2}, B = {(x, y) Î R2: 9x2 + y2 ³ 9};
24. A = {(x, y) Î R2: max{|x|, |y|} £ 2}, B = {(x, y) Î R2: x2 + 1 £ y};
25. A = {(x, y) Î R2: max{|x|, |y|} £ 2}, B = {(x, y) Î R2: 4 – x2 ³ y};
26. A = {(x, y) Î R2: x×y £ 1}, B = {(x, y) Î R2 : x2 + y2 £ 9};
27. A = {(x, y) Î R2: x2 + y2 £ 4}, B = {(x, y) Î R2: (x + 1)2 + (y + 1)2 £ 4};
28. A = {(x, y) Î R2: |x| + |y| ³ 4}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 £ 16};
29. A = {(x, y) Î R2: y ³ (x – 2)2}, B = {(x, y) Î R2: x2 + y2 £ 4};
30. A = {(x, y) Î R2: x + y £ 3}, B = {(x, y) Î R2: (x – 1)2 + (y – 1)2 £ 9}.
ИДЗ-2. Законы алгебры множеств
Пусть A, B, C – подмножества некоторого универсального множества U. Установите справедливость нижеследующих утверждений.
1. (U\B)\(U\A) Ì A\B; 2. (U\A)\B = U\(AÈB);
3. A\C Ì (A\B)È(B\C); 4. (AÇB)ÈC = (AÈC)Ç(BÈC);
5. Если A Ì B, то U\B Ì U\A; 6. AÇB = U\((U\A)È(U\B));
7. AÈB = AÈ(ADB); 8. A\B = AÇ(ADB);
9. Если ADB = A, то B = Æ; 10. (AÈB)DC Ì (ADC)È(BDC);
11. (ADB)È(BDC) = (AÈBÈC)\(AÇBÇC); 12. ADB = (U\A)D(U\B);
13. AD(ADB) = B; 14. (A\C)\(B\A) Ì A\C;
15. (A\C)\(B\A) Ì (A\B)È(B\C); 16. (A\C) Ì (A\B)È(B\C);
17. Если U\B Ì U\A, то A Ì B; 18. AÇ(BDC) = (AÇB)D(AÇC);
19. ADB Ì (ADС)È( BDC); 20. A\(B\C) = (A\B)È(AÇC);
21. (A\B)\C = (A\C)\(B\C); 22. (AÇB)\C = (A\C)Ç(B\C);
23. Если C Ì A, то A\(B\C) = (A\B)ÈC; 24. (ADB)\C = (A\C)D(B\C);
25. (A\B)ÇC = (AÇC)\B; 26. (A\B)ÈC É (AÈC)\B;
27. (AÈB)\C = (A\C)È(B\C); 28. (A\B)\(A\C) = (AÇC)\(AÇB);
29. (ADB)\C = (A\(BÈC))È(B\(AÈC)); 30. (A\B)ÇC = (AÇC)\(BÇC).
ИДЗ-3. Элементы комбинаторики
а) Вычислите значение X комбинаторного выражения;
б) Решите комбинаторную задачу;
в) Решите комбинаторную задачу повышенного уровня сложности.
1. а) X = 
– 
;
б) На конференции должны выступить 7 докладчиков. Сколькими способами можно составить списки выступлений ораторов?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт пять карт так, чтобы среди них было не менее трех шестерок?
2. а) X = 
– 
;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)