б) Сколько пятизначных телефонных номеров, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?
в) Имеются 5 путевок в Турцию и 7 – в Грецию. Сколькими способами можно отправить 9 туристов на отдых в Турцию или Грецию?
3. а) X = 
– 
;
б) На книжной полке стоят 12 книг различных авторов. Сколькими способами можно взять с полки 7 книг?
в) Сколько различных трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются и есть только одна гласная буква, можно составить из букв а, б, в, г, е, ж?
4. а) X = 
– 
;
б) Сколькими способами можно опустить 4 различных письма в 10 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?
в) Сколькими способами можно переставить буквы в слове «высота» так, чтобы все согласные стояли рядом?
5. а) X = 
+ 2;
б) Сколькими способами могут быть распределены 5 контрамарок (билетов без указания места) на спектакль среди 12 учеников класса?
в) Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы каждое из этих чисел начиналось и заканчивалось четной цифрой?
6. а) X = 
+ 2P5;
б) Сколькими способами можно расположить на книжной полке 7 различных книг?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт четыре карты так, чтобы ровно три из них были одной масти?
7. а) X = 
+ 
;
б) У студента имеется 7 различных учебников. Сколькими способами можно выбрать 3 учебника?
в) Сколькими способами можно расставить на книжной полке 8 томов собрания сочинений так, чтобы первый, второй и третий тома стояли рядом?
8. а) X = 5
– 
;
б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт пять карт так, чтобы среди них точно была одна шестерка и одна семерка, причем одной масти?
9. а) X = 
– 
;
б) Сколькими способами можно усадить на скамейку 6 человек?
в) В спортивной секции занимаются 10 человек. Сколькими способами можно выбрать из них 5 человек, среди которых трое – участники эстафеты 100 + 400 + 500 и двое – запасных?
10. а) X = 
+ 
;
б) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт две карты: одну масти «крести», другую – масти «черви»?
в) На школьной конференции от класса в 20 чел. должны участвовать 5 представителей; среди них – 2 докладчика: по математике и по истории. Сколькими способами можно составить команду участников?
11. а) X = 
+ 
;
б) На вершину горы ведут 5 троп. Сколькими способами два туриста, идущие разными тропами, могут добрать до вершины?
в) Из студенческой группы, в которой 7 юношей и 9 девушек, нужно выбрать трех дежурных так, чтобы среди них были и юноши и девушки. Сколькими способами это можно сделать?
12. а) X = 5
– 
;
б) У одного школьника 10 различных значков, а у другого 8 различных календариков. Сколькими способами можно обменять 1 значок на один календарик?
в) В ящике лежат 2 черных и 8 белых шаров. Сколькими способами можно извлечь из ящика 5 шаров так, чтобы среди них имелись черные шары?
13. а) X = 
– 7
;
б) Сколько трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются, можно составить из букв слова «медиана»?
в) Сколькими способами можно переставить цифры в числе 1234567 так, чтобы в результате перестановки все четные цифры стояли рядом?
14. а) X = 
+ 
;
б) Сколькими способами можно распределить 7 лотерейных билетов среди 12 школьников так, чтобы каждому досталось не более одного билета?
в) Сколькими способами можно разложить 10 различных писем в два почтовых ящика так, чтобы в один из них попало не более двух писем, а в другой – все остальные?
15. а) X = 4
+ 
;
б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
в) В расписание занятий на субботу можно ставить любой из девяти предметов, среди которых есть алгебра и физика. Сколькими способами можно составить расписание занятий на день, если в данный день должно быть 4 различных урока, включая алгебру и физику, причем последние не должны непосредственно следовать друг за другом?
16. а) X = 20
– 
P4;
б) Сколькими способами из 8 бегунов можно выбрать трех участников эстафеты 100 + 400 + 500?
в) Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 так, чтобы в каждом числе были две различные четные цифры и три различные нечетные цифры, причем число начиналось и заканчивалось бы нечетной цифрой?
17. а) X = 
+ 
;
б) Из пункта A в пункт B ведут четыре дороги. Сколькими способами турист может добраться из A в B и вернуться обратно?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт четыре карты так, чтобы среди них было не менее двух королей?
18. а) X = – 9
;
б) От студенческой группы в 22 чел. Нужно выбрать одного студента для участия в олимпиаде по математике и одного для участия в олимпиаде по физике. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
в) В корзине лежат 6 яблок и 7 груш. Сколькими способами можно выбрать 5 фруктов так, чтобы среди них было более трех яблок?
19. а) X = 
;
б) Сколько двузначных чисел, оканчивающихся четной цифрой, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт шесть карт так, чтобы среди них были точно один туз и один король, причем одной масти?
20. а) X = 
+ 88
;
б) Сколько четырехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются можно составить из букв слова «директор»?
в) На книжной полке стоят 5 различных книг в сером переплете и 6 различных книг в черном переплете. Сколькими способами можно взять с полки 3 книги так, чтобы среди них были книги в разных переплетах?
21. а) X = 6
+ 5
;
б) На собрании, где присутствуют 15 чел., должны выступить 4 чел. Сколькими способами можно составить список выступлений ораторов?
в) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт три карты так, чтобы среди них были ровно две дамы, а третья карта была бы красной?
22. а) X = 
+ ;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)