1. Организационный момент.
Приветствие. Проверка посещаемости.
2. Мотивация, постановка темы, цели и задач урока.
(музыка)
Эмоциональный настрой.
- Великий Омар Хайям – математик, поэт, философ. Он призывает быть хозяевами своей судьбы:
Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье.
Её цени, в ней черпай вдохновенье.
Как проведёшь её, так и пройдёт.
Не забывай: она – твоё творенье.
- Друзья мои, сегодня у нас с вами урок геометрии
- Сегодня на уроке мы продолжим знакомство со стереометрическими фигурами.
На парте устанавливаются модели многогранников (призмы, пирамиды) и тел вращения (цилиндр, конус, сфера, шар).
- Ребята, разделите данные геометрические пространственные фигуры на 2 части по принципу: в первую группу – те, которые уже изучали, а во вторую, те которые не изучали.
- Каким одним словом можно дать название фигурам первой группы? (многогранники)
- Дайте название данным многогранникам (призмы, пирамиды)
- Мы не зря объединили данные фигуры в одну группу, так как все они относятся к телам вращения.
- Тела вращения – это новый раздел, который мы начинаем изучать с этого урока. И сегодня на уроке мы изучим одно из этих тел.
Геометрия повсюду
Только глазом поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
- Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр)
(Слайды 1-6)
- Как вы думаете, как звучит тема сегодняшнего урока? (цилиндр)
Слово «Цилиндр» происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток».
(Слайд 7)
Природа – неутомимый творец и созидатель.
Ее идеи и труды человек использует в строительстве, архитектуре, изобретениях.
И, конечно же, такие совершенные
и радующие глаз формы,
как цилиндр
(Слайды 8,9)
- Открываем тетради: записываем дату, тему урока.
(Слайд 10)
3. Актуализация знаний
Цель: вспомнить с обучающимися известные им понятия, которые будут использоваться в формулировке определения цилиндра. (окружность, круг, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга, число π)
- Для того, чтобы изучить цилиндр, нам необходимо вспомнить некоторые определения понятий.
- Сформулируйте определение окружности, круга, радиуса круга
- По какой формуле вычисляются длина окружности и площадь круга?
- Чему равно число π?
(слайд 11)
- Ответьте на вопросы со слайда 12
(слайд 12)
4. Изучение нового материала.
(Обучающимся предлагается посмотреть слайд, на котором постепенно появляются элементы цилиндра)
- Посмотрите на слайд и составьте план построения цилиндра, работая с соседом по парте
(Слайд 13)
(обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты, преподаватель корректирует планы совместно с обучающимися)
1) изобразим α//β
2) рассмотрим окружности L€α, L1€β
3) проведем прямые AA1, BB1, … перпендикулярные к α
4) концы отрезков прямых заполнят окружности сверху и снизу
5) получим цилиндрическую поверхность
Совместно с обучающимися выясняем:
- Как называется поверхность, образованная прямыми AA1, … MM1? (цилиндрической)
- А прямые AA1, MM1,…? (образующие)
- Почему? (образуют цилиндр)
- Чем являются круги для цилиндра? (основаниями)
- Прямая OO1 называется осью цилиндра
- Как располагаются ось и образующие цилиндра по отношению к основаниям? (перпендикулярно)
- А чем будет являться ось и образующая для цилиндра? (высотой)
- Да, так как мы рассматриваем только прямой круговой цилиндр
- Как вы думаете, от чего будет зависеть вид цилиндра? (от основания и угла наклона образующей к основанию)
(Слайд14).
5. Первичное усвоение определения
- У вас на партах расположен штатив, и небольшой кусок проволоки. Необходимо согнуть проволоку в виде прямоугольника без одной стороны и свободными концами прикрутить ее к штативу.
- А теперь вращайте прямоугольник из проволоки вокруг штатива. Проанализируйте и сделайте вывод о том, что получится, опираясь на свои знания о вращении точки вокруг точки, отрезка вокруг точки.
(от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон получится цилиндр)
- Посмотрите на вращение цилиндра (показываю вращающийся цилиндр)
- Ответьте на вопрос почему цилиндр называется телом вращения?
(может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон)
- Откройте учебник на стр. 149 и запишите в тетрадь определение цилиндра.
(Слайд 15)
(Прямой круговой цилиндр - это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной стороны).
- А теперь проговорим определение цилиндра? (опрашиваю несколько человек)
- При решении задач принято изображать цилиндр как на слайде 12
(Слайд 16).
- Давайте еще раз рассмотрим элементы цилиндра (проговариваем)
- Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги)
- Почему? (прямой круговой)
- Что можете сказать еще про основания цилиндра? (их 2, они находятся в параллельных плоскостях, 2 круга одинакового радиуса)
- Нарисуйте изображенный на слайде цилиндр к себе в тетрадь и обозначьте на нем элементы.
Рассмотрим сечения цилиндра
(Слайд 17)
- Здесь представлены сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, а сечение называется осевым. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.
Площадь поверхности цилиндра
Разрежем мысленно цилиндр по образующей, развернем поверхность цилиндра, получим развертку цилиндра
(Слайд 18)
- Как вы думаете, как можно найти площадь поверхности цилиндра? Заслушать варианты решений, выбрать из предложенных наиболее удачный, и решение записать в тетрадях и на доске.
1. Площадь основания 
окружности
2. Площадь боковой поверхности 
.
3. 
Число Архимеда.
Площадь полной поверхности цилиндра 
6. Закрепление знаний
1. - Вычислим площадь своего цилиндра, который получился при вращении проволоки. Какие измерения нам понадобятся?
Решение оформляется в тетрадях.
Дано:
H=
R=
Найти:
S пов. цил.
Решение
S=…….
Ответ:
Физкульминутка
2. - Ребята, на какой дисциплине вы изучаете детали цилиндрической формы?
Сагадеев Азат подготовил доклад о двигателе внутреннего сгорания.
(Выступление обучающегося с докладом)
ВАЗ - мнения, отзывы, советы" width="248" height="244"/>
- Измерения, каких элементов поршня нам понадобятся для вычисления площади?
3.Решение задачи.
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
(Слайд 19)
Решение оформляется на доске и в тетрадях.
Дано:
Цилиндр
ABCD - осевое сечение,
AD=AB,
BD= 
,
Найти:
S пов. цил.
Решение:
По теореме Пифагора 
, отсюда
4. - Ребята, объединитесь в группу по 4 человека.
- У каждой группы на столе маркеры и ватман. Необходимо выполнить следующее задание:
- На ватмане составьте карту – схему понятия цилиндр. Подобное задание вы уже делали с пирамидой. Слева на ватмане даны в разброс слова, вы будете устанавливать связи между понятиями.
(Слайд 20)
Карта понятия по теме «ЦИЛИНДР»
Цилиндрическая поверхность
Образующая
Основания
Тело
Длина окружности
Высота
Круг
Ось
Площадь
(Слайд 21)
7. Домашнее задание
3. Сделать модель цилиндра. Вычислить его площадь. Оформить решение в тетради.
4. Занятие 4
стр. 151, № 6, И. Математика: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования.
(Слайд 22)
8.Рефлексия и самооценка
(каждому обучающемуся выдаются лист с нижеследующими вопросами)
Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:
1. Я знаю определение цилиндра
2. Я знаю элементы цилиндра
3. Я знаю смогу отличить цилиндр от других геометрических пространственных фигур
4. Я смогу объяснить, отсутствующему на уроке ученику как построить цилиндр и что это такое.
5. Я знаю, какие тела называются телами вращения
6. Я знаю, почему цилиндр относится к телам вращения
7. Я знаю, где применяется цилиндр в повседневной жизни
8. Я знаю два способа образования цилиндра
Продолжите предложение:
9. Мое настроение на уроке …
10.Мне понравилось…
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
Основные порталы (построено редакторами)