Методическая разработка открытого урока по дисциплине ОДП 01. Математика. Тема: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» (стр. 1 )

Министерство образования Республики Башкортостан

Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональный лицей № 3

Методическая разработка

открытого урока

по дисциплине ОДП 01. Математика

Тема:

«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра».

Преподаватель

математики и информатики

ГБОУ НПО ПЛ № 3

2015

Содержание

стр.

1. Пояснительная записка……………………………………………..3

2. План урока.………………………….………………………………5

3. Технологическая карта урока………………………………………6

4. Заключение…………………………………………………………23

5. Литература………………………………………………………….24

6. Приложения……………………………………………...…………25

Пояснительная записка

Тема урока: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Дисциплина: ОДП 01. Математика

Группа: 14/15

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:

- ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус, сечения цилиндра);

- вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме.

- организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению понятий, формул;

- помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности;

- создать условия для развития у обучающихся умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения.

Тема «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» изучается в разделе курса стереометрии «Тела вращения». Данная тема помогает дальнейшему развитию пространственного представления и изобразительных умений логического мышления и речи.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Формы организации познавательной деятельности на уроке: фронтальная работа, работа в парах, работа в группе.

Нередко у обучающихся складывается представление, что понятие площади связано только с такими фигурами как квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелограмм, трапеция. И когда нужно найти площадь нестандартной фигуры, да ещё и провести необходимые измерения, то многие обучающиеся испытывают затруднения. Очень важно, особенно на уроках геометрии показать практическую направленность изучаемого материала, чтобы учащиеся могли применить свои знания при решении житейских задач.

Для достижения поставленных целей и задач было использовано следующее оборудование: письменные принадлежности, ноутбук, проектор, презентация, модели: многогранников, тел вращения, раздаточный материал: ватманы, маркеры, штатив, установленный на пластилине, проволока

Данный урок является вводным уроком по разделу «Тела вращения». На мотивационно -целевом этапе урока обучающиеся озвучивают тему и ставят перед собой цели. На этапе активизации опорных знаний повторяются основные определения. Для закрепления изученного материала составлены задачи практического содержания и используются различные приемы и формы работы: с моделями стереометрических фигур, творческие задания.

В конце урока проведена рефлексия деятельности учащимися в форме «Незаконченного предложения».

Применение ИКТ на уроке позволяет сделать урок привлекательным и современным. Использование ИКТ дает возможность ярко и наглядно проиллюстрировать изучаемый материал.

Планируемые результаты:

предметные:

знать: понятие цилиндра, его элементов; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;

уметь: использовать формулы для нахождения площади поверхности цилиндра; использовать приобретенные знания и умения в профессиональной деятельности и повседневной жизни.

метапредметные:

- формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать);

- формирование умений отличать понятия окружность, круг, высота, образующая, ось, диаметр, радиус (познавательные УУД);

- формирование умения выстраивать речевые высказывания;

- формирование умений работать в статичных группах и парах (коммуникативные УУД);

- формирование чувства коллективизма;

- формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

План урока

1. Организационный момент

2. Мотивация, постановка темы, цели и задач урока.

3. Актуализация знаний

4. Изучение нового материала

5. Первичное усвоение определения

6. Закрепление знаний

7. Рефлексия и самооценка

8. Домашнее задание

Технологическая карта урока по математике в группе 14/15 по теме

«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Преподаватель:

УМК: И.Учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. — 9-е изд., стер. — М.: Академия, 2014. — 256 с.

Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:

- организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению понятий, формул;

- помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности;

- создать условия для развития у обучающихся умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения.

Задачи урока.

1. Образовательные:

- обеспечить усвоение понятия цилиндра и его элементов (образующая, ось, цилиндрическая поверхность, основания, радиус основания, высота цилиндр), виды цилиндров;

- способствовать достижению прочности знаний и умений: при распознавании цилиндра, его элементов, по описанию, в предметах окружающей обстановки;

2. Развивающие:

-способствовать развитию умений обучающихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;

- способствовать развитию коммуникативных способностей через умение работать в группе, паре;

3. Воспитательные:

- продолжить развитие навыков самоконтроля и умения работать во времени при выполнении самостоятельной работы;

- продолжить формирование коммуникативных навыков при работе в группах;

- создавать условия для воспитания старательности, аккуратности и внимательности при записи формул и построении чертежей;

- продолжить воспитание осознанной потребности в знаниях;

- продолжить воспитание познавательного интереса к предмету через приобретение пространственного воображения и умения видеть красоту окружающего мира;

- продолжить воспитание социальной значимости профессии в обществе, уникальность профессии;

- воспитывать любовь и чувство гордости к выбранной профессии.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

- формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

- формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельность;

- формирование умения обобщать, конкретизировать.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

- формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать);

- формирование умения выстраивать речевые высказывания;

- формирование умений работать в статичных группах и парах (коммуникативные УУД);

- формирование чувства коллективизма;

- формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

- обучение способам применения формул для решения задач;

- совершенствование вычислительных навыков;

- изучение элементов прямого кругового цилиндра;

- обучение способам применения формул для расчета площади поверхности цилиндра.

Методы обучения проблемно-поисковый (исследовательский), наглядно-словесный, репродуктивный.

Оборудование и наглядные пособия: письменные принадлежности, ноутбук, проектор, презентация, модели: многогранников, тел вращения, раздаточный материал: ватманы, маркеры, штатив, установленный на пластилине, проволока.

Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Результат взаимодействия	Формируемые УУД
1. Организационный момент	Мотивирует обучающихся на начало урока	Ставят каждый цели перед собой, подготавливаются к плодотворной работе.	Настроили обучающихся к активной работе на уроке.	Коммуникативные. Регулятивные
2. Мотивация, постановка темы, цели и задач урока.	На парте устанавливаются модели многогранников (призмы, пирамиды) и тел вращения (цилиндр, конус, сфера, шар). Предлагает обучающимся разделить тела на две группы (изученные и неизученные). Ответить на вопросы: - Каким одним словом можно дать название фигурам первой группы? (многогранники) - Дайте название данным многогранникам (призмы, пирамиды) - Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр) Предлагает просмотреть слайды с 1-6. Определить что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр)	Рассматривают модели. Отвечают на вопросы преподавателя устно. Обмениваются мнениями. Записывают дату, тему урока.	Обучающиеся сформулировали тему урока.	Познавательные, регулятивные.
3. Актуализация знаний	Предлагает вспомнить обучающимся известные им понятия, которые будут использоваться в формулировке определения цилиндра. Сформулируйте определение окружности, круга, радиуса круга. - Сформулируйте формулы для нахождения длины окружности и площади круга - Чему равно число π? - Ответьте на вопросы со слайда 9	Отвечают на вопросы преподавателя устно.	Обучающиеся повторили ранее изученный материал, Подготовились к применению и внедрению теоретических знаний в практическую деятельность. нового материала.	Познавательные, коммуникативные, регулятивные личностные.
4. Изучение нового материала	Обучающимся предлагается посмотреть слайд на котором постепенно появляются элементы цилиндра. Предлагается составить план построения цилиндра. Задает вопросы: - Как называется поверхность образованная прямыми AA1, … MM1 (цилиндрической) - А прямые AA1, MM1,…? (образующие) -Почему? (образуют цилиндр) - Чем являются круги для цилиндра? (основаниями) - Прямая OO1 называется осью цилиндра - Как располагаются ось и образующие цилиндра по отношению к основаниям? (перпендикулярно) - А чем будет являться ось и образующая для цилиндра? (высотой) - Как вы думаете, какие существуют виды цилиндра и от чего будут зависеть названия цилиндров? (от основания и угла наклона образующей к основанию) (Слайд11).	Обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты. Отвечают на вопросы.	Получили знания о построении цилиндра, составляющих цилиндра (основание, образующие, ось, высота). Рассмотрели виды цилиндров.	Регулятивные, познавательные
5. Первичное усвоение определения	Предлагает провести эксперимент, при помощи проволоки и штатива. Необходимо согнуть проволоку в виде прямоугольника без одной стороны и свободными концами прикрутить ее к штативу. - А теперь вращайте прямоугольник из проволоки вокруг штатива. Проанализируйте и сделайте вывод о том, что получится, опираясь на свои знания о вращении точки вокруг точки, отрезка вокруг точки. (от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон получится цилиндр) Просит записать и проговорить определение цилиндра. Объясняет построение цилиндра при решении задач. Задает вопросы: - Давайте еще раз рассмотрим элементы цилиндра (проговариваем) - Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги) - Почему? (прямой круговой) - Что можете сказать еще про основания цилиндра? (их 2, они находятся в параллельных плоскостях, 2 круга одинакового радиуса) Вводит понятие сечения цилиндра (Слайд 13) и выводит формулу площади поверхности цилиндра.	Выполняют эксперимент, анализируют и делают вывод. Записывают определение в тетрадь. Делают чертеж цилиндра. Отвечают на вопросы преподавателя. Совместно с преподавателем выводит формулу площади поверхности цилиндра. Записывают формулу.	Получили знания о понятии цилиндра, о сечении, площади поверхности цилиндра.	Познавательные, коммуникативные, Регулятивные.
6. Закрепление знаний	- Вычислим площадь своего цилиндра, который получился при вращении проволоки. Какие измерения нам понадобятся. Связывает тему с их будущей профессией. Решение задачи: Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь поверхности цилиндра. Просит составить карту понятий.	Выполняют задание, используя формулы, проверяют правильность выполнения. Выступление обучающегося с докладом. Решают задачу. Составляют карту понятий по теме «Цилиндр».	Закрепили новый материал.	Познавательные, коммуникативные, регулятивные личностные.
7. Рефлексия и самооценка	Дает возможность самим обучающимся оценить себя, затем оценивает обучающихся с комментированием.	Подводят итог урока, оценивают себя.	Итог урока подведен.	Регулятивные
8. Домашнее задание	1. Сделать модель цилиндра. Вычислить его площадь, при помощи необходимых измерений. Оформить решение в тетради. 2. Занятие 4стр. 151, № 6, И. Математика: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования.	Записывают домашнее задание	Урок закончен.