Заключительный контроль и оценка точности окончательного результата (средняя квадратическая ошибка положения в плане определяемого пункта Р) производится по двум показателям. Первый показатель характеризует качество и точность линейных измерений, погрешности которых неизбежно приведут к разным результатам в координатах определяемого пункта Р, так как в вычислениях использовались разные по величине и ошибкам длины линий (только S2 использовалась в обоих вариантах вычислительной обработки линейных измерений). Для анализа обычно используют абсолютную ошибку в положении определяемого пункта, вычисляемую по формуле
Величина 
вызвана и зависит от инструментальной точности используемого средства линейных измерений, которое, в свою очередь, выбирается исходя из требуемой точности планового положения определяемого пункта, зависящей не только от использованного прибора, но и от точности координат исходных (твердых) пунктов, с которых выполнены линейные измерения.
Для определения допустимого значения будем полагать, что пункт Р в дальнейшем будет использован для создания планового съемочного обоснования при картографировании территории в масштабе 1:5000. Тогда, согласно инструкции по топографическим съемкам в крупных масштабах, величина не должна превышать 0,15 мм на плане заданного масштаба съемки.
При допустимой величине за окончательное местоположение пункта Р принимают среднее арифметическое из его координат, полученных из двукратного их определения (
и 
; 
и 
).
Для оценки точности координат определяемого пункта необходимо сначала вычислить углы γ и γ' (точнее – 
и 
) при пункте Р, так как и их величина влияет на точность решения линейной засечки. Непосредственно по схеме засечки (рис. 2) следует (по теореме синусов):
Инструментальная точность СТ-5
где 
в мм, а L – длина линии в км.
Таким образом, средняя квадратическая ошибка
где средние квадратические ошибки первого и второго решений (
и 
), вычисляемые по следующим формулам:
Выполнив указанные вычисления, сделать по ним соответствующие выводы: согласуются ли полученные оценочные величины с требуемыми допусками (с 
по первому критерию) и какова точность окончательного результата (
).
В. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
К ЗАЩИТЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1 Существующие способы определения дополнительных пунктов (точек).
2 Почему формулы Юнга нельзя применить, если нет видимости между пунктами А и В (рис. 1)?
3 Почему формулы Гаусса для вычислительной обработки прямой угловой засечки представлены в двух вариантах: с тангенсами и котангенсами дирекционных углов на определяемый пункт?
4 Какой из двух твердых пунктов при линейной засечке принимают за пункт А (см. рабочие формулы), чтобы исключить неопределенность решения задачи?
5 В чем заключается контроль вычислений при определении координат угловой и линейной засечками?
6 При каких условиях можно проконтролировать качество и точность выполненных на местности угловых и линейных измерений при определении координат дополнительных точек.
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА (РГР)
ОБРАТНАЯ ЗАСЕЧКА (ЗАДАЧА ПОТЕНОТА)
Исходные материалы
а) результаты полевых измерений (по вариантам); точность выполненных на местности угловых измерений 
;
б) формуляры (бланки) для вычислений;
в) калькуляторы.
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
На местности (рис. 3) для определения планового положения пункта (точки) Р теодолитом Т2 круговыми приемами измерены горизонтальные углы β1, β2, β3 (с вершиной на определяемом пункте) между начальным направлением на твердый пункт А и направлениями на остальные (три) аналогичные пункты (В, С, Д). Твердые пункты имеют плановые координаты (
,
). Необходимо вычислить (с контролем) координаты определяемого пункта (, ).
Рис. 3. Обратная засечка
1 Рабочие формулы (формулы Кнейссля)
Введем обозначения:
Приведем сводку формул Кнейссля:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6)
2 Порядок выполнения РГР
В ведомость вычислений, образец которой приведен в приложении 4, выписать (по номеру варианта) необходимые исходные данные из приложения 7. При этом угол 
в вычислениях не участвует; он необходим для контроля вычислений и оценки точности.
Последовательность вычислительных действий определяют порядковые номера строк ведомости, а сами вычисления ведутся по приведенным выше формула Кнейссля. Поскольку промежуточного контроля практически нет до самого конечного результата, необходимо, во-первых, перед вычислениями проверить правильность подготовки исходных данных, во-вторых, внимательно вести сами вычисления, не допуская ошибок при переносе результатов счета с калькулятора в ведомость вычислений.
Так как в исходных данных 6–7 значащих цифр, необходимо удерживать в промежуточных результатах, по крайней мере, такое же их количество, однако окончательный результат (координаты определяемого пункта) не может быть представлен точнее, чем в исходных данных, а в них координаты даны с точностью до 0,01 м.
2. 1 Контроль вычислений
Правильность вычислений обычно контролируют путем решения задачи во «вторую руку» или по другим формулам. Расчетно-графической работой это не предусмотрено из-за большого объема вычислений. Поэтому первым признаком верности выполненных вычислений является малость величины ∆β (строка 15 ведомости контрольных вычислений), которая не должна превышать 20". Но следует знать, что величина этой ошибки обусловлена не только округлением промежуточных результатов, но и точностью выполненных на местности угловых измерений (
).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)