; (21)
. (22)
Тогда 
. (23)
Здесь 
– координаты конца переходной кривой; угол касательной к кривой в той же точке с положительным направлением оси абсцисс равен 
. В случае радиоидальной спирали
. (24)
Для конца переходной кривой 
. (25)
Во многих случаях значения 
и 
находят приблизительно, имея в виду что
;
;
, 
.
Тогда 
(26)
Возможность устройства переходных кривых длиной 
при угле поворота линии β определяется тем, чтобы длина круговой кривой была не меньше некоторого минимума 
. (27)
При этом 
определяется условием размещения в ее пределах полной колесной базы экипажа. Можно принять 
, если алгебраическая разность уклонов отводов возвышения наружного рельса примыкающих друг к другу переходных кривых не будет превышать максимально допустимого (но не использованного) уклона отвода возвышения наружного рельса для каждой переходной кривой.
Пример. Требуется произвести расчет элементов переходных кривых для круговой кривой радиусом R = 1000 м, находящейся на участке пути, подлежащем капитальному ремонту. При этом известны центральный угол круговой кривой (β = 32°) и размеры плановых перевозок после капитального ремонта пути (см. табл. приложения).
Последовательность выполнения расчетов
1 Прежде всего необходимо определить возвышение наружного рельса кривой h.
Поскольку исходные данные для определения h (плановое число поездов в сутки и их характеристики) в настоящем задании те же, что и в предыдущем примере, то, чтобы не повторять численных подсчетов, мы сразу напишем значение этого возвышения, определенного в указанном примере, т. е. примем h = 100 мм.
2 Определим длину переходной кривой .
Из условия равномерного отвода возвышения наружного рельса на длине переходной кривой при уклоне отвода 
.
Этой длине переходной кривой при 
будет соответствовать параметр 
, 
3 Определим вид переходной кривой и координаты для ее разбивки в прямоугольной системе.
Для этой цели прежде всего проверяем возможность применения в качестве переходной кривой кубической параболы. Если 
, то кубическую параболу можно применять вместо радиоидальной спирали.
Найдем численное значение правой части этого выражения 
, следовательно, 
. Таким образом, в качестве переходной кривой можно применить кривую, разбиваемую по закону кубической параболы в соответствии с выражением 
.
Пользуясь этим уравнением, вычислим ординаты переходных кривых (через интервалы в 10 м), сведя подсчеты в табл. 8.
Таблица 8
Расчетные значения ординат переходной кривой
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0016
0,013
0,045
0,107
0,208
0,360
0,572
0,853
1,216
1,6664 Примем разбавку переходных кривых способом сдвижки круговой кривой вовнутрь и определим элементы переходных кривых, необходимые для этой разбивки (см. рис. 5):
а) угол наклона переходной кривой в точке В (в ее конце) найдем согласно (26):
, 
.
Тогда 
, т. е. разбивка переходных кривых данным способом (сдвижки) возможна, так как условие 
соблюдено;
Рис. 5. Расчетная схема разбивки переходной кривой
способом сдвижки круговой кривой вовнутрь
б) расстояние т от начала переходной кривой (от точки А) до отнесенного тангенсного столбика (до точки Т) определим по выражению (21) в соответствии с рис. 5 и рис. 6
;
в) сдвижка определится по формуле
.
Как видно, сдвижка получилась значительных размеров;
г) расстояние 
от начала переходной кривой (от точки А) до первоначального положения тангенсного столбика То найдем по формуле (23):
;
Рис. 6. Координаты переходной кривой и круговой при разбивке
способом сдвижки круговой кривой вовнутрь
д) вычислим длину оставшейся части круговой кривой после устройства переходных кривых
.
Дуга 
как равная половине оставшейся части круговой кривой будет равна 458,267/2 = 229,133 м.
Координаты хк и ук этой части круговой кривой находятся по выражению
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)