Конспекты уроков
в 9 физико-математическом классе
по теме
« Неравенства с модулем»
Учитель
г. Брянск, МОУ «СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов».
Урок 1. Неравенства с модулем вида │f(x)│< a, │f(x)│< g(x).
Тип урока : урок изучения нового материала.
Цели урока :
1). В результате изучения данной темы учащиеся устанавливают взаимосвязи между ранее изученным и предстоящим к изучению материалом, знакомятся с новым типом линейных неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, осваивают способ решения вышеуказанных неравенств, умеют его применять для решения простейших неравенств данного вида;
2). У учащихся продолжает формироваться устойчивый познавательный интерес к предмету и содержанию собственной деятельности; расширяется и обогащается математический опыт учащихся в решении линейных неравенств и неравенств, сводящихся к таковым.
Методы : объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при решении неравенств второго вида.
Ход урока :
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
I. Организационный момент. | |
Сегодня мы продолжаем изучение темы «Линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним». На этом уроке мы познакомимся с некоторыми видами линейных неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, и изучим алгоритм решения таких неравенств. Это первый урок по данной теме. 1). Какие знания и умения из прошлых тем нам сегодня понадобятся? | Ответы учащихся : 1). Нам необходимо уметь решать линейные неравенства; знать определение модуля числа. |
II. Актуализация опорных знаний. | |
Итак, нам сегодня понадобится определение модуля. 1). А в каких темах мы уже встречались с этим понятием? 2). Значит, у нас уже есть опыт работы с этим понятием. Давайте вспомним определение модуля. 3).Каков геометрический смысл модуля? 4). Вспомним, как мы решали простейшие линейные уравнения с модулем вида │f(x)│= а. 5). Как вы думаете, можем ли мы при решении линейных неравенств указанного в теме урока вида применить аналогичный подход? | Ответы учащихся : 1). С определением модуля мы познакомились еще в 6 классе, затем мы встречались с ним в теме « Арифметический квадратный корень», а также решали линейные уравнения с модулем. 2). Абсолютной величиной ( или модулем) │а│ действительного числа а называется : само это число, если а – неотрицательное число; число, противоположное числу а, если а – отрицательное число. (На доске один из учеников делает запись ) │а│= а, если а ≥ 0, │а│= - а. если а < 0. 3). Геометрически │а│ есть расстояние от точки 0 до точки, изображающей число а. 4). При а < 0 уравнение данного вида не имеет решения. При а = 0 мы решали уравнение f(x) = 0. При а > 0 мы использовали определение модуля рассматривали следующие уравнения : f(x) = a или f(x) = - a. 5). Наверное, да, так как в этих неравенствах также встречается модуль. Но как это сделать? |
III. Объяснение нового материала. | |
Рассмотрим неравенство вида │f(x)│< а, где а – некоторое число. ( учащиеся делают соответствующие записи в теоретических тетрадях). 1). Если а < 0, то с какой уже известной нам ситуацией мы сталкиваемся? Верно. Запишем это в теоретических тетрадях и приведем примеры таких неравенств. 2). Каким будет следующий случай? При рассмотрении этой ситуации нам поможет геометрический смысл модуля. Итак, при а > 0 неравенству │f(x)│< а удовлетворяют все точки, находящиеся на расстоянии, меньшем а, от точки 0, т. е. точки отрезка ( - а; а). Каким другим способом можно описать полученное множество чисел – промежуток ( - а; а)? 3). Попробуем обобщить эти выводы : Неравенство │f(x)│< а при а > 0 равносильно двойному неравенству вида : - а < f(x) < а, которое, в свою очередь, равносильно следующей системе : f(x) > - a, f(x) < a. Решая эту систему, находим решение исходного неравенства. 4). Приведем пример решения такого неравенства: Решить неравенство │5 – 3х │< 8. Данное неравенство равносильно двойному неравенству – 8 < 5 – 3х < 8, которое равносильно системе 5 – 3х > - 8, 5 – 3х < 8. Выполняя равносильные преобразования, получаем : - 3х > - 8 – 5, - 3х > - 13, х < 4 - 3х < 8 – 5. - 3х < 3. х > - 1. Решением системы, а значит, и исходного неравенства, является числовой промежуток ( -1; 4 Ответ : ( -1; 4 5). Рассмотрим неравенство вида : │f(x) │< g (x), где g(x) - некоторая функция. а). Как вы думаете, будет ли отличаться способ решения такого неравенства от ранее рассмотренного? б). Но какие – то отличия будут? в). Используя опыт решения предыдущего типа неравенств, попробуем определить, в каком случае данное неравенство будет иметь решения? г). Как вы думаете, удобно ли при решении такого неравенства переходить к двойному неравенству? д). Значит, при решении такого неравенства удобнее сразу перейти к … Совершенно верно. Давайте запишем этот ввод в общем виде : Неравенство вида │f(x) │< g (x), где g(x) – некоторая функция, равносильно следующей системе : f(x) > - g(x), f(x) < g(x). Решая эту систему, мы находим решение исходного неравенства. 6). Приведем пример решения такого неравенства : Решить неравенство : │х - 1│< 2х – 4. Данное неравенство равносильно следующей системе неравенств : х – 1< 2х – 4, х – 1 > - ( 2х – 4). Выполняя равносильные преобразования, получаем : х – 2х < - 4 + 1, - х < - 3, х > 3, х + 2х > 4 + 1. 3х > 5. х > 1 Ответ : х > 3. | Ответы учащихся : 1). В этом случае неравенство не имеет решений, так как левая часть этого неравенства положительна, а правая отрицательна. Положительное число не может быть меньше отрицательного. Учащиеся записывают следующие неравенства : │3х - 5│< - 2; │4 -5х │< - 8. 2). Рассматриваем исходное неравенство при а > 0. Учащиеся делают в теоретической тетради соответствующие записи и выполняют вместе с учителем иллюстрацию : Промежуток ( - а; а) – это множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству : - а < f(x) < а. 3). Учащиеся делают записи в теоретических тетрадях. 4). Пример : Решить неравенство │5 – 3х │< 8. Данное неравенство равносильно двойному неравенству – 8 < 5 – 3х < 8, которое равносильно системе 5 – 3х > - 8, 5 – 3х < 8. Выполняя равносильные преобразования, получаем : - 3х > - 8 – 5, - 3х > - 13, х < 4 - 3х < 8 – 5. - 3х < 3. х > - 1. Решением системы, а значит, и исходного неравенства, является числовой промежуток ( -1; 4 Ответ : ( -1; 4 5). Ответы учащихся : а). Скорей всего, нет. б). Да, так как теперь в правой части неравенства мы встречаем не конкретное число, а некоторую функцию. в). Неравенство │f(x) │< g (x) будет иметь решения только при g(x) > 0. г). Нет, это неудобно, так как при переходе к двойному неравенству неизвестное будет находиться сразу в трех частях двойного неравенства. д). … равносильной ему системе неравенств. Учащиеся делают соответствующие записи в теоретических тетрадях. 6). Пример : Решить неравенство : │х - 1│< 2х – 4. Данное неравенство равносильно следующей системе неравенств : х – 1< 2х – 4, х – 1 > - ( 2х – 4). Выполняя равносильные преобразования, получаем : х – 2х < - 4 + 1, - х < - 3, х > 3, х + 2х > 4 + 1. 3х > 5. х > 1 Ответ : х > 3. |
IV. Первичное закрепление материала. | |
Сборник задач по алгебре 8 – 9 класс, , стр. 78. Решить неравенства : № 6. 203 (а) │х - 3│< - 2. На что обращаем внимание при решении этого неравенства? № 6. 202 ( в, г). в). │2х - 1│< 3. Имеет ли решения это неравенство? Как будем решать это неравенство? Есть ли необходимость переходить к системе? г). │3 – 2х│< 7. Имеет ли решения это неравенство? Как будем решать неравенство? Что будем делать дальше? Сделаем этот переход. Какие трудности возникли при решении этого неравенства? Какой шаг неясен? № 6.211 ( б, г). б). │ х - 3│< 6 – 3х. К какому типу изученных сегодня неравенств мы отнесем это? Как будем решать это неравенство? Выполним это. Есть ли у вас вопросы по ходу решения этого неравенства? Какие моменты вызывают затруднения? г). │2х + 5│< х + 4. Решите это неравенство самостоятельно. Давайте проверим, правильно ли каждый из вас решил неравенство? У кого были трудности с решением этого неравенства? На каком этапе решения они возникли? Какие вопросы у вас есть по решению данного неравенства? | Учащиеся записывают в рабочих тетрадях, обращаясь при необходимости к теоретической. Решить неравенства : ( Учащиеся по одному работают у доски) № 6. 203 (а) │х - 3│< - 2. Решение : Данное неравенство не имеет решения, так как а = - 2, а < 0. Ответ : решений нет. № 6. 202 ( в, г). в). │2х - 1│< 3. Решение : Это неравенство имеет решения, так как а = 3, а > 0. Перейдем к равносильному двойному неравенству : - 3 < 2х - 1< 3. Можно этого не делать, а найти решения, применяя свойства двойных неравенств : - 3 + 1 < 2х < 3 + 1, - 2 < 2х < 4, - 1 < х < 2. Значит, решением исходного неравенства является числовой промежуток ( -1; 2). Ответ : ( -1; 2). г). │3 – 2х│< 7. Решение : Да, имеет, так как а = 7, а > 0. Сначала перейдем к равносильному двойному неравенству : - 7 < 3 – 2х < 7. От этого неравенства удобнее перейти к равносильной ему системе, так как коэффициент при х отрицателен. 3 – 2х > - 7, - 2х > - 7 – 3, - 2х > - 10, х < 5, 3 – 2х < 7. – 2х < 7 – 3. – 2х < 4. х > -2 Решением этой системы, а значит, и решением исходного неравенства, является числовой промежуток ( -2; 5). Ответ : ( -2; 5). № 6.211 ( б, г). б). │ х - 3│< 6 – 3х. ко второму типу неравенств, у которых в правой части содержится некоторая функция. С помощью перехода от него к равносильной ему системе неравенств. Решение : х – 3 > 3х – 6, х – 3х > - 6 + 3, - 2х > - 3, х – 3 < 6 – 3х. х + 3х < 6 + 3. 4х < 9. х < 1,5, х < 2,25. Решением данной системы, а значит, и исходного неравенства, является множество чисел, удовлетворяющее условию : х < 1,5. Ответ : х < 1,5. г). │2х + 5│< х + 4. Ученик работает на закрытой доске, решая неравенство, чтобы затем учащиеся класса проверили свои решения по предложенному образцу. Решение : 2х + 5 > - х – 4, 2х + х > - 4 – 5, 3х > - 9, 2х + 5 < х + 4. 2х - х < 4 – 5. х < - 1. х > - 3, х < - 1. Решением неравенства является числовой промежуток (- 3; - 1). Ответ : ( - 3; -1). Учащиеся проверяют собственные решения. Учащиеся рассказывают о своих трудностях, если они были. |
V. Подведение итогов урока. | |
Итак, подведем итог сегодняшнего урока. 1). С какими неравенствами мы познакомились сегодня на уроке? 2). Сколько видов таких неравенств мы сегодня узнали? 3). Всегда ли такие неравенства имеют решения? 4). Как в таком случае мы поступаем? | Ответы учащихся : 1). Мы познакомились с линейными неравенствами, содержащими неизвестное под знаком модуля. 2). Два вида : │f(x)│< а, где а – некоторое число, и │f(x) │< g (x), где g(x ) – некоторая функция. 3). Такие неравенства имеют решения, если правая часть положительна. 4). Мы переходим к равносильному двойному неравенству ( в первом случае), и можем найти решение исходного, решая полученное двойное неравенство, или далее перейдем к равносильной ему системе. В случае решений неравенств второго типа переходим к равносильной системе, решаем ее, и находим решения исходного неравенства. |
VI. Постановка домашнего задания. | |
К следующему уроку вам необходимо повторить и выучить теоретические основы сегодняшнего урока : определение модуля, его геометрический смысл, вид изученных неравенств и способы их решения. Попробуйте составить дома самостоятельно алгоритм решения изученных неравенств для различных случаев. Письменно выполнить следующие упражнения : уч. «Алгебра – 9», и др, стр. 65. № 000, 226, 227. | Учащиеся записывают домашнее задание. |
,
. Решением данной системы, а значит, и исходного неравенства, является множество чисел, удовлетворяющих условию : х > 3.Урок 2, 3 ( сдвоенный урок): Неравенства вида │f(x)│> a , │f(x)│> g(x).
Тип урока : комбинированный урок.
Цели урока : 1). Закрепить умения учащихся решать неравенства вида │f(x)│< a,│f(x)│< g(x), изученные на прошлом уроке, используя созданный учащимися алгоритм их решения; проверить умения учащихся самостоятельно применять полученные знания по указанной теме в стандартной ситуации.
2). Учащиеся устанавливают связи с учебным материалом прошлого урока и совместно с учителем создают алгоритм решения неравенств вида │f(x)│> a, │f(x)│> g(x); осваивают этот способ решения и умеют его применять при решении простейших неравенств указанного типа, выделяют ситуации применимости изученных способов, а также учатся применять полученные знания в нестандартной ситуации.
3). У учащихся продолжает формироваться устойчивый осознанный интерес к предмету, обогащается математическая культура учащихся.
Методы : репродуктивный, частично – поисковый, проблемный.
Ход урока :
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
I. Организационный момент. | |
На прошлом уроке мы с вами познакомились с новым видом линейных неравенств. Сегодня на уроке мы продолжим работу с неравенствами, содержащими неизвестное под знаком модуля, а именно : повторим виды и способы решения изученных ранее неравенств, сформулируем алгоритм их решения, а также изучим другой вид неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля и научимся их решать. | |
II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. | |
Вопросы классу : 1).С каким видом неравенств мы познакомились на прошлом уроке? 2). Какие знания и умения нам понадобились для изучения этой темы? 3). Попробуйте сформулировать алгоритм решения неравенства │f(x)│< a, где а – некоторое число. 4). Как мы поступаем в случае решения неравенства вида │f(x)│< g(x), где g(x) – некоторая функция? | Ответы учащихся : 1). На прошлом уроке мы узнали о неравенствах, содержащих неизвестное под знаком модуля и изучили неравенства вида │f(x)│< a,│f(x)│< g(x), где а – некоторое число, а g(x) – некоторая функция. 2). Нам нужно было вспомнить определение модуля, его геометрический смысл, необходимо уметь решать линейные неравенства, двойные неравенства и системы линейных неравенств. 3). Если а < 0, то неравенство не имеет решений. Если а > 0, то мы переходим к равносильному двойному неравенству и решаем его либо с помощью свойств числовых неравенств, либо переходим от него к равносильной системе неравенств и решаем ее, таким образом находя решение исходного неравенства (на доске записываются основные шаги). 4). При решении этого неравенства мы переходим к равносильной системе неравенств, решения которой и будут являться решением исходного неравенства (на доске записываются основные шаги). |
III. Проверка домашнего задания. | |
Какие сложности были у вас при выполнении домашнего задания? Выполним его проверку по заготовленным на закрытых досках кратким решениям ( на закрытых досках заранее готовятся к каждому неравенству краткие решения, содержащие основные шаги: переход к двойному неравенству, системе и ответ). | Учащиеся проверяют домашнее задание по заготовленным кратким решениям и ответам. |
IV. Закрепление изученного материала, отработка умений и навыков. | |
Решить неравенства : ( условие на доске) а). │3х - 4│< 1 – 2х ; б). │5 – 4х│< х + 7; в). 2 - │4х - 1│ - х > – 3; г). 2х - │2 – 3х│ + 4 > 0. Неравенства а) и б) решим самостоятельно, а затем выполним проверку. Выполнив проверку заданий а) и б), переходим к следующему неравенству. Вопросы классу : а). Можем ли мы сразу приступить к решению неравенства в) и почему? б). Что будем делать в этой ситуации? в). Какие преобразования будем выполнять? г). Хорошо, давайте выполним эти преобразования и посмотрим, к какому виду неравенств мы придем. д). Мы выполнили преобразования. Что делаем дальше? е). Переходим к рассмотрению следующего неравенства. Какие шаги нам необходимо выполнить для его решения? ж). Хорошо. Выполните эту работу в парах, а затем мы проверим полученный результат. з).Проверим полученный результат. Какие сложности встречаются при решении таких неравенств? Где возможно допущение ошибки? и). Попробуйте самостоятельно решить следующее неравенство : 3х + │1 - х│ + 5 < 2 + 3х. Вы выполнили преобразования. Можете ли вы продолжить решение по известному вам алгоритму? к). В чем отличие? Попробуйте его сформулировать в общем виде. л).В чем же сложность? Ведь оно тоже содержит неизвестное под знаком модуля. | Решить неравенства : а). │3х - 4│< 1 – 2х ; б). │5 – 4х│< х + 7; в). 2 - │4х - 1│ - х > – 3; г). 2х - │2 – 3х│ + 4 > 0. Неравенства а) и б) решают двое учащихся на закрытых досках, затем выполняется фронтальная проверка заданий. Решение : а). 3х – 4 > 2х – 1, х > 3, х > 3, 3х – 4 < 1 – 2х. 5х < 5. х < 1. Ответ : решений нет. б). 5 – 4х > - х – 7, - 3х > - 12, х < 4, 5 – 4х < х + 7. – 5х < 2. х > - 0,4. Ответ : ( - 0,4; 4). Ответы учащихся : а). Нет, так как его вид отличается от вида тех неравенств, которые нам знакомы. б). Преобразуем его так, чтобы оно имело вид известного нам неравенства. в). Оставим в левой части неравенства слагаемое, содержащее знак модуля, а остальные слагаемые перенесем в правую часть неравенства с противоположными знаками. г). Ученик у доски начинает решать неравенство : - │4х – 1│> - 3 + х – 2, - │4х - 1│> х – 5, │ 4х - 1│ < 5 – х. д). Так как после выполнения преобразований мы получили неравенство известного нам вида, то применяем алгоритм решения и получаем ответ. Ученик комментирует решение неравенства, одновременно выполняя записи на доске: 4х – 1 > х – 5, 3х > - 4, х > - 1 4х – 1 < 5 – х. 5х < 6. х < 1,2. Ответ : ( - 1 е). Как и в предыдущем случае, сначала мы выполним преобразования его левой и правой части, а затем решим полученное неравенство по известному нам алгоритму. ж). Учащиеся работают в парах, решая неравенство, а один ученик решает его на закрытой доске : Решение : - │2 – 3х│> - 2х – 4,│2 – 3х│< 2х + 4 2 – 3х > - 2х – 4, - х > - 6, х < 6, 2 – 3х < 2х + 4. – 5х < 2. х > - 0,4. Ответ : ( - 0,4; 6). з). Учащиеся проверяют решение неравенства. Ошибки возможны при выполнении преобразований : при переносе слагаемых, при делении обеих частей неравенства на отрицательное число. и). Учащиеся начинают выполнять в тетрадях преобразования и приходят к следующему виду неравенства : │1 - х│ > 3. Нет, так как полученное неравенство отличается от известного нам вида. к). Это неравенство вида │f(x)│> a. л).Мы не умеем решать неравенства такого вида. |
V. Изучение нового материала. | |
Итак, мы столкнулись с новым видом неравенства, решить которое пока не можем. 1). Попробуем найти его главное отличие от известного нам вида. 2). Значит, сегодня нам предстоит изучить неравенства вида │f(x)│> a, где а – некоторое число, и │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция. 3). Рассмотрим неравенство │f(x)│> a, где а – некоторое число. Как вы думаете, каким может быть значение числа а? 4). Верно. Рассмотрим, как и в прошлый раз, оба случая. Давайте, как и на прошлом уроке, попробуем использовать геометрический смысл модуля и разобраться в каждой ситуации. а). Пусть а > 0. Используем иллюстрацию : Неравенству │f(x)│> a удовлетворяют все точки, находящиеся от точки 0 на расстоянии, большем а, т. е. точки двух лучей ( см. иллюстрацию). Как будем искать решения исходного неравенства в этом случае? Как в этом случае записать все решения исходного неравенства? Совершенно верно. Неравенство │f(x)│> a, где а > 0, равносильно совокупности двух неравенств : f(x) < - a, f(x) > a. Иногда удобно пользоваться такой записью : f(x) < - a или f(x) > a. Приведем пример решения такого неравенства: │3х - 1│> 5. Решение : 3х – 1 < - 5 или 3х – 1 > 5 3х < - 4 3х > 6 х < - 1 Ответ : х < - 1 б). Рассмотрим второй случай : а < 0. Как в этом случае будем искать решения исходного неравенства? Действительно, при а < 0 решением неравенства │f(x)│> a будет любое число. 4). Рассмотрим теперь неравенство │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция. а). Можем ли мы сейчас сказать о способе его решения? б). Что будет являться решением такого неравенства? в). Давайте запишем этот вывод: Неравенство вида │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция, равносильно совокупности двух неравенств : f(x) < - g(x), f(x) > g(x). Иногда удобнее работать с такой формой записи : f(x) < - g(x) или f(x) > g(x). Приведем пример решения такого неравенства: г).│2х - 3│> х + 1. 2х – 3 < - х – 1 или 2х – 3 > х + 1 3х < 2 х > 2 х < Ответ : х < | Ответы учащихся: 1).В этом неравенстве левая часть, содержащая знак модуля, больше правой. 2). Учащиеся записывают тему урока в теоретические тетради. 3). Так как левая часть такого неравенства всегда неотрицательна ( по определению модуля), то число а может принимать как положительные, так и отрицательные значения. 4). Учащиеся выполняют иллюстрацию и делают соответствующие записи в теор. тетрадях. В этом случае нам необходимо решить неравенства f(x) <- a и f(x) > a. Решением исходного неравенства будет являться объединение решений каждого из полученных неравенств. Учащиеся делают записи в теор. тетрадях. │3х - 1│> 5. Решение : 3х – 1 < - 5 или 3х – 1 > 5 3х < - 4 3х > 6 х < - 1 Ответ : х < - 1 б). В этом случае решением будет любое значение х, так как левая часть неравенства ( неотрицательная) всегда будет больше правой ( отрицательной). Учащиеся записывают это в тетрадях. 4). а). Да, нам необходимо будет решить два неравенства : f(x) < - g(x) и f(x) > g(x). б). Его решением будет являться объединение решений каждого из неравенств. в). Учащиеся делают записи в теор. тетрадях. г). │2х - 3│> х + 1. 2х – 3 < - х – 1 или 2х – 3 > х + 1 3х < 2 х > 2 х < Ответ : х < |
VI. Первичное закрепление материала. | |
Теперь мы можем вернуться к тому неравенству, которое вызвало у нас затруднение, и решить его. Итак, исходное неравенство имело вид : 3х + │1 - х│ + 5 < 2 + 3х, после преобразований мы привели его к следующему виду : │1 - х│ > 3. Что будем делать дальше? Решите это неравенство самостоятельно. Решим неравенство : │2 - х│> 1 – х. а).К какому виду мы его отнесем? б). Как будем его решать? в). Выполним соответствующие записи : г). Что делаем дальше? д). Как получим ответ в этом случае? е). А какое решение имеет второе неравенство? ж). И как будет выглядеть решение исходного неравенства? | Ответы учащихся : Дальше мы рассмотрим совокупность двух неравенств, решим их и объединим полученные ответы. Полученный результат и будет являться решением исходного неравенства. Решение : 1 – х < - 3 или 1 – х > 3 - х < - 4 - х > 2 х > 4 х < - 2. Ответ : х < - 2, х > 4. У доски работает ученик : а).Это неравенство вида │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция. б). Перейдем к совокупности двух неравенств. в). 2 – х < х – 1 или 2 – х > 1 – х г). Решим каждое из неравенств : - 2 х < - 3 0 > - 1 х > 1,5 д). Мы должны объединить решения каждого из неравенств. е). Решением второго неравенства является множество действительных чисел, так при любом значении х выполняется условие 0 > - 1. ж). Решением исходного неравенства будет являться множество действительных чисел. Ответ : х |
VII. Подведение итогов урока. | |
1).Что нового мы сегодня узнали на уроке о неравенствах, содержащих неизвестное под знаком модуля? 2). Какой новый вид неравенств вы сегодня узнали? 3). Отличается способ решения таких неравенств от ранее изученных? 4). Как получаем ответ в этом случае? | Ответы учащихся : 1).Некоторые неравенства необходимо преобразовать, чтобы привести их к известному виду, а затем выбирать способ решения. 2). Мы познакомились с неравенствами вида │f(x)│> a, где а – некоторое число, и │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция. 3). Да, эти неравенства нельзя решать прежним способом ( переходом к равносильной системе неравенств). Они решаются с помощью перехода к совокупности двух неравенств. 4). Объединением решения каждого из полученных неравенств. |
VIII. Постановка домашнего задания. | |
К следующему уроку вам необходимо научиться решать неравенства типа │f(x)│> a, где а – некоторое число, и │f(x)│> g(x), где g(x) – некоторая функция. Для этого вы должны выучить теоретические основы сегодняшнего урока, чтобы не путать новый вид неравенств с ранее изученными. В этом вам поможет иллюстрация геометрического смысла модуля. Попробуйте самостоятельно сформулировать алгоритм решения для нового типа неравенств, его шаги мы сегодня неоднократно проговаривали. Письменно выполнить следующие задания : 1). Сборник задач по алгебре 8 – 9 клаас, и др., стр. 78, 6.205, № 6.206, 6.211(в). 2). Уч. «Алгебра» , 9 кл, , стр. 65, № 000. |
R.