Таким образом, расчетные значения приведенного коэффициента излучения
Спр = (1,1 ¸ 1,15)×
или 
= (1,1 ¸ 1,15) 
.
Приведенный коэффициент излучения системы газ-кладка-металл находим по формуле:
(27)
где С0 = 5,67 Вт/м2×К4 – коэффициент излучения абсолютно черного тела;
eм – степень черноты металла (для стали eм = 0,8 ¸ 0,85);
eг – степень черноты продуктов сгорания;
y – коэффициент, величина которого может быть принята равной отношению y = Fм /Fст;
Fм – поверхность металла, равная активной площади пода, м2;
Fст = 
– поверхность стен и свода печи, м2.
Степень черноты продуктов горения eг зависит от ряда факторов, учет которых аналитически затруднен. Она складывается из суммы степеней черноты трехатомных газов и водяного пара:
(28)
где b – поправочный коэффициент на парциальное давление Н2О, определяется по графикам [5, 8].
Эта формула справедлива, так как излучательной способностью обладают только трехатомные газы СО2, Н2О, SО2, частицы пыли и сажистого углерода, но для данного расчета учитывается только степень черноты водяных паров и СО2.
определяются по графикам [3, 5, 8].
Парциальные давления углекислого газа и водяных паров определяются по формулам:
(29)
где 
и т. д. – процентное содержание компонентов в продуктах горения (по объему), найденных по формуле (14).
Эффективная длина луча определяется из выражения:
(30)
где Vсв = L × В × Н – свободный объем рабочей камеры, заполненной газами, м3;
Fд – действительная площадь пода, м2;
Fст – поверхность стен и свода печи, м2.
Также приведенный коэффициент излучения можно определить по формуле:
где 
– угловой коэффициент излучения кладки на поверхность металла.
5.2 Коэффициент теплоотдачи излучением
Для заданной печи коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле:
(31)
6 Расчет продолжительности нагрева заготовок
Как видно из формулы (31), 
имеет степенную зависимость от температуры газов и поверхности металла. Поскольку температура металла в период нагрева меняется, соответственно в процессе теплообмена меняется и величина .
Поэтому для точности расчета полную величину повышения температуры поверхности металла делят на 3-4 интервала, для каждого из которых по формуле /31/ находят коэффициент теплоотдачи излучением. Время нагрева заготовок для каждого интервала находится по соответствующим средним значениям 
. Общая продолжительность времени нагрева заготовок равна сумме времени нагрева по интервалам.
Расчет нагрева цилиндрических заготовок ведется по формулам и графикам для случая нагрева цилиндра бесконечной длины. В качестве расчетной толщины в эти формулы подставляется диаметр цилиндра d = 2×R (нагрев односторонний).
Расчет времени нагрева для изделий прямоугольного сечения ведется по формулам и графикам, полученным для случая равномерного нагрева неограниченной плоскопараллельной пластины толщиной S (нагрев односторонний).
Если заготовки на поду уложены с зазором, то найденное их время нагрева следует умножить на поправочный коэффициент краспр, значение которого определяется из табл. 3 приложения. Выбор расчетных формул для нахождения времени нагрева заготовок происходит в зависимости от числа Био (Вi), изменяющегося от 0 до ¥. В теории теплопроводности все тела подразделяются на термически «тонкие» и «массивные». К термически «тонким» относят тела, имеющие малые числа Био, что определяет и малый перепад температур по сечению этих тел. Термически «массивные» тела, наоборот, характеризуются большой разностью температур по сечению тела.
6.1 Расчет времени нагрева «тонких» изделий в печи с постоянной температурой
< 0,25,
где a – средний коэффициент теплоотдачи, 
;
S – толщина пластины или диаметр цилиндра, м;
l – коэффициент теплопроводности материала нагреваемого тела, .
Если теплоотдача к поверхности изделий совершается по закону конвекции:
, (33)
(34)
Разбиваем весь период нагрева на 3-4 интервала.
По формуле 
где а – температура начала интервала, °С;
в – температура конца интервала, °С;
са – теплоемкесть материала при температуре а, кДж/кг×К;
св – теплоемкость материала при температуре в, кДж/кг×К.
рассчитываем значения средних теплоемкостей данного материала для каждого интервала (са и св берутся из табл. 5 приложения).
Затем по формуле (31): , определяем значение коэффициента теплоотдачи для случая 
, а так же для случая 
.
Далее по среднеарифметическому коэффициенту теплоотдачи (n – номер интервала)
находим продолжительность нагрева заготовок от температуры а до температуры в
Время всего периода нагрева – сумма продолжительностей нагрева заготовок за все интервалы, умноженная на поправочный коэффициент краспр (если заготовки расположены с зазором, табл. 3, приложения).
6.2 Расчет времени нагрева «массивных» тел
> 0,5,
где a – средний коэффициент теплоотдачи, ;
S – толщина пластины или диаметр цилиндра, м;
l – коэффициент теплопроводности материала нагреваемого тела, .
Расчет «массивных» тел можно вести с использованием номограммы [1,5].
В основе метода лежит зависимость:
(36)
где Q – относительная температура поверхности или центра заготовки;
Вi – число Био;
х/S – относительная координата;
х – координата какой-либо точки;
S – толщина или диаметр тела;
Fо – число Фурье.
Аналитические решения получены для пластин, цилиндров и шаров. Для пластин известны следующие зависимости, справедливые при значениях Фурье более 0,3 [5].
Относительная температура поверхности пластины:
где tпеч – температура в печи, °С;
tнач – начальная температура заготовок (принимается tнач = 20 °С).
Относительная температура средней плоскости пластины:
Относительная (среднеинтегральная) температура массы пластины:
где tсп и tмас определяются как средние температуры пластины в начале и в конце нагрева.
Коэффициенты Р, N, М и d2 зависят только от числа Био и могут быть определены из [5].
Для цилиндра (с отношением длины к диаметру равное 5 и более) используют следующие уравнения, справедливые при значениях числа Фурье более 0,25.
Относительная температура поверхности (S = 2×R, где R – радиус цилиндра):
где tпеч – температура в печи, °С;
tнач – начальная температура заготовок (принимается tнач = 20 °С).
Относительная температура оси цилиндра;
Относительная (среднеинтегральная) температура массы цилиндра:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
