Примерные вопросы к первому модулю по уравнениям математической физики
Примерные вопросы к первому модулю по уравнениям математической физики.
2013 год, Бакалавры, лектор
1. Как определяется тип линейного д. у. второго порядка в частных производных?
2. Напишите уравнение вынужденных колебаний струны. Приведите пример постановки краевой задачи для этого уравнения.
3. Как решается задача о колебаниях полубесконечной струны, закреплённой в одном конце?
4. Что такое краевые условия третьего типа для уравнения колебаний струны? Приведите пример.
5. Приведите пример задачи, решаемой с помощью метода Фурье. Укажите вид решения (находить решение не нужно).
6. Что такое характеристическое уравнение и характеристики?
7. Как решается уравнение вынужденных колебаний струны под действием распределённой силы, зависящей от времени? Приведите пример постановки краевой задачи для этого уравнения.
8. Что такое задача со стационарной неоднородностью? Привести пример. Как она решается?
9. Получите общее решение в виде бегущих волн для свободных колебаний бесконечной струны.
10. Выведите формулу Даламбера, зная общее решение 
уравнения свободных колебаний неограниченной струны.
11. Выведите уравнение свободных колебаний струны. Как ставится задача Коши для него?
12. Как ставится вторая краевая задача для уравнения колебаний струны?
