Домашнее контрольное задание по математическому анализу гр. 15111 - 15112
Домашнее контрольное задание по математическому анализу
гр. 15111 - 15112
Часть 1. Дифференциальное исчисление
Тема: Пределы, непрерывность
Найти пределы
Исследовать функцию на непрерывность
Тема: Производная, дифференциал
1. Найти производную
2. Найти производные от неявных функций
3. Найти производные второго порядка
4. Приложения производной и дифференциала
А) Составить уравнение касательной и нормали к кривой графика функции:
в точке х = 2 и в точке пересечения с осью Oy.
Б) Составить уравнение касательной к кривой графика функции
,
параллельной прямой, проходящей через точки (1,7) и (-2,-2).
В) Составить уравнение касательной к кривой графика функции
, проходящей через точку (6, 2).
Г) Найти дифференциал функции
Д) Вычислить приближенно
Е) Возрастание, убывание и экстремум функции
Найти интервалы монотонности и экстремумы функции
Ж) Асимптоты. Исследование функций
Исследовать функцию и построить эскиз ее графика
Преподаватель кафедры ИиМ
РАНХиГС/СИ
10.10.2015
Кафедра информатики и математики СибИУ
Домашнее контрольное задание по математическому анализу
гр. 15111 - 15112
Часть 2. Функции многих переменных. Интегральное исчисление
Найти частные производные функцийвариант 1: 
вариант 2: 
вариант 3: 
2. Найти экстремумы функции (определить их тип)
А) 
Б) 
В) 
3. Вычислить определенные интегралы
А)
; б) 
; в) 
; г) 
вариант 1: 
вариант 2: 
вариант 3: 
имеет вид:
вариант 1: Т = 4, 
вариант 2: Т = 5, 
вариант 3: Т = 3, 
