Математическая викторина для учащихся 7-8 классов «Остаться в живых»
Самолет терпит крушение. Выжившие пассажиры оказываются на острове, со всех сторон окруженным водой. Пассажиры, спасшиеся после катастрофы, должны выжить. Но их проблемой будут хищники и они сами. Никто не догадывается, что в самолете летели сверхъестественные существа. Бежать некуда. Важно «Остаться в живых», т. е. грамотным в математике, стойким и выносливым в борьбе и просто хорошим человеком.
Петя был на этом острове и вызвался помочь пассажирам.
1. Оглядевшись по сторонам, мы увидели странное животное с очень длинным зубом, в виде бивня, длинной примерно 2,5 метра. Отыскав наибольший корень уравнения, можно было отвлечь это животное.
а) х+2х+ (х+12)=78 б) -4х=0,8 в) 8-0,8х=0 г) I х-3I=17
2. Впереди нас ожидал непроходимый лес. Дорога, идущая через густой лес — предупреждает о том, что, отступив от намеченных планов, вы можете потерять всякую надежду на успех. Надо вычислить (4,9-5,1)5 и успех нам гарантирован.
а) 0,32 б) -0,0032 в) - 0,00032 г) 0,00032
3. У Пети перехватило дыхание, когда он увидел множество аракнидов. Преодолеть их паутину – это не легкая задача. И мы вместе принялись распутывать это задание. А предстояло нам указать наименьшее из чисел.
а) 7/8 б) 0,35 в) 2/7 г) 0,4
4. О, ужас! У пассажиров стали слезиться глаза, некоторым трудно дышать. Это ядовитые испарения действующего кратера вулкана, который был заполнен соляной и серной кислотой. Ядовитые испарения раздражали глаза, затрудняли дыхание. Чтобы его обойти необходимо упростить выражение (√10+√5)√20-5√8 :
а) 5 б) 10√2 в) 5√8 г) 10
5. Непонятные существа шли нам навстречу. Орудие, которое было у них состояло из сплава, твердость и прочность которого, упругость и слабая подверженность коррозии были издавна замечены людьми. Что это за сплав (Х≤2)?
а) 5(х-2)≥4(2х-4) – бронза б) 0,3(х-4)≤0,4(х+7) – мельхиор
в) 
(х-2) ≤ 
(х+3) – латунь г) (х-4)(х+4)+х≥х2-56 - никель
6. Мы понимали, что без оружия нам их не победить. Нашли продавца, но не знали какой монетой надо расплачиваться. Решив уравнение, 3х2+13х-10=0, мы были спасены:
а) форинт (-2; 5) б) лей (0,5; 1,3) в) юань (-2/3; 5) г) злотый (-5; 2/3)
7. Казалось, что все страхи позади, но на каждом шагу нас подстерегали ползучие гады. Сократив дробь, мы могли продолжить путь:
а) 2-√х б) -√х в) -1/√х г) 2√х
8. Сквозь тьму, пришедшую с небес, мы услышали слова: - «Покиньте этот остров, если вы хотите остаться в живых. Все, кто осмелился обнажить оружие в бою против птиц, погибли в страшных мучениях. Для наступления мира и спокойствия, вам необходимо пройти через врата Правителя». И мы согласились. Нам предстояло выяснить, какое из уравнений не имеет корней:
а) х2-1=0 б) √у + 2=0 в) (х-1) 2=0 г) (х-3)2-9=0
9. Ух, подумал Петя, хорошо бы устроить привал. Никто и не подозревал, что среди пассажиров есть вампир. Что бы его накормить, он должен укусить свою жертву.
Отметьте на координатной плоскости точки, заданные координатами. Соедините их отрезками в порядке следования. Тогда вы получите изображение нашего зверя.
(5; 1) (6; 2) (6; 3) (5; 6) (4; 7) (5;8) (6;8) (8; 9) (9; 9) (7;8) (9;8) (6; 7) (7; 6) (9; 6) (11; 5) (12; 3) (12; 2) (13; 3) (12; 1) (7; 1) (8; 2) (9; 2) (8; 3) (6; 1) (5; 1) и (5; 7).
а) заяц б) волк в) лиса г) медведь
10. Справа от Пети девушка-индиго закрыла глаза, и стала выполнять странные движения. Обладая даром ясновидения, она может предсказать судьбу человека, которая подчас бывает трагичной. Среди пассажиров оказался оборотень. Он пустился бежать. Петя прикинул, что расстояние между ним и оборотнем 150 метров. Скорость оборотня – 10 м/с, а скорость Пети – 15м/с. За какое время Петя догонит оборотня?
а) 5с б) 30с в) 45с г) 1 мин
11. Догоняя оборотня, Петя поранил ногу. Теперь уже друзья не оставили его одного. Они решили, если поранил ногу у дороги, то и ищи лекарство у дороги. Чтобы узнать о каком растении идет речь, необходимо решить неравенство 5 – х ≤ 1 :
а) (х≤4) лопух б) (х≥ - 4) крапива в) (х≥4) подорожник г) (х ≥ - 4) одуванчик
12. Испытания друзей продолжались. Посыпался град с куриное яйцо. Петя посмотрел на часы. Было 16.00. Можно ли ожидать, что через 81 час будет солнечная погода?
а) да б) нет в) недостаточно данных г) свой ответ
13. Без воды и без еды силы нас покидали. Удача была с нами. Мы заметили рыбака. Один из нас купил у него половину всей рыбы и ещё полрыбки. Другой купил половину всей оставшейся рыбы и еще полрыбки. Третий купил половину всей оставшейся рыбы и ещё полрыбки. Сколько рыбы было у рыбака, если все купленные рыбы были живыми?
а) 15 б) 7 в) 5,5 г) 77
14. Мы оказались на краю острова, где и заметили сотню плавательных средств. Пете стало грустно. Расставаться не хотелось. Но он подумал, какова вероятность того, что пассажиры, теперь уже его друзья, благополучно доберутся до дома, если среди плавательных средств только 99 исправны?
а) 0,99 б) нет никакой в) 0,5 г) 0, 01
15. Семь друзей Пети выбрали семиместную лодку. На глазах появились слезы, и он подумал, страшновато оказаться рядом с вампиром в одной лодке? Сколькими способами могут разместиться в лодке его друзья?
а) 500 б) 100000 в) 5040 г) 504
Грустно расставаться с теми, с которыми прошел через серьезные испытания. Радостно было от того, что все остались живы! Петя улыбнулся сквозь слезы и на прощание помахал рукой.
Ключ.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
г | в | в | г | а | г | б | б | а | б | в | б | б | а | в |
