УДК 519.86

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

Кафедра математической кибернетики

Кемеровский государственный университет

*****@***ru

Данная работа посвящена построению математической модели оптимизации очистки сточных вод в проточном водоеме (реке) для нахождения путей сокращения сбросов загрязняющих веществ (ЗВ) предприятиями до достижения ими индивидуально заданных показателей качества. Река разбивается на участки створами с последовательной их нумерацией по течению. С каждым створом связываются расположенные на соответствующем участке предприятия. На всех предприятиях известны технологии очистки сточных вод.

Для описания модели оптимизации водоохранной деятельности вводятся необходимые обозначения: − нумерация соответственно створов и видов ЗВ, – нумерация источников сбросов ЗВ (предприятий), так что в пределах от (r-1)-го до r-го створа (на участке r) расположено подмножество источников сбросов, – нумерация всевозможных технологических способов очистки; для каждого предприятия известны подмножества допустимых технологий очистки сточных вод [1].

Типы концентраций ЗВ (кг/м3):

− j-го ЗВ в створе r;

− значение концентрации j-й компоненты, которое наблюдается в створе r при отсутствии сбросов из привязанных к этому створу источников загрязнения;

– предельно допустимая концентрация (ПДК) j-й компоненты либо – временно согласованное ее значение в створе r, обычно назначаемое (в силу финансовых и технологических ограничений) как .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Функциональная связь между массами (кг/сутки) сбрасываемых ЗВ и их концентрациями (г/м3) выражается через расходы (м3/сутки) речного стока и сбросные расходы от источников поступления сточных вод. При этом используются следующие обозначения:

− речной сток в створе r;

– сбросной расход от i-го источника ЗВ;

– суммарный поток сбросных вод от источников ЗВ в створе r, причем величина определяется удельными расходами воды в производственных процессах и массами сброса веществ;

– масса j-го ЗВ, сбрасываемая i-м предприятием в водный объект при применении t-й технологии очистки стоков;

– масса минимально возможного сброса j-го ЗВ из i-го источника, соответствующая технологии очистки с максимальными затратами , где – приведенные затраты на реализацию t-й технологии очистки на i-м предприятии, причем , где – соответственно капитальные и эксплуатационные затраты, e − нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Воздействие ЗВ на качество воды в водном объекте на r-м участке определяется величинами сбросов предприятий, “привязанных” к этому участку, т. е. предприятий , а также возможностями самоочищения реки на данном участке, которые характеризуются коэффициентами трансформации ЗВ.

1) Для фосфора, растворенного кислорода и некоторых других примесей величины вычисляются из соотношения [1]

, где (сутки–1) – скорость разложения j-го ЗВ;

(сутки) − время движения речного потока на r-м участке;

(км) − протяженность r-го участка реки;

(км/сутки) − средняя скорость течения на r-м участке.

2) На каждом из отдельных предприятий может быть реализована какая-либо одна из допустимых технологий очистки . Отражение этого факта в описываемых моделях происходит посредством введения целочисленных независимо варьируемых переменных , , , где для всех

При этом суммарные массы сбросов j-го ЗВ в пределах r-го участка составят

а в пределах всего бассейна

3) Если на каждом предприятии или группе однотипных предприятий может быть реализована лучшая доступная технология очистки сточных вод, то для такой стратегии где для всех задана наилучшая технология очистки сточных вод, при которой достигаются минимальные сбросы ЗВ .

4) Суммарные затраты на водоохранную деятельность достигают максимума (поскольку они представляют собой монотонно возрастающую функцию от глубины очистки), а суммарные сбросы ЗВ – минимума:

Использование лучших доступных технологий очистки при максимальной их стоимости гарантирует достижение наилучшего качества природных вод. Подобная стратегия проста для реализации, поскольку все, что необходимо сделать лицу принимающему решения – это проконтролировать, чтобы каждый источник сбросов ЗВ реализовал рекомендованный тип их обработки.

В формулировку задачи при необходимости также могут вводиться ограничения на концентрации и на массы сбросов ЗВ.

5) С учетом условий целочисленности [2] задача имеет вид

Данная модель отражает путь сокращения сбросов ЗВ предприятиями до достижения ими индивидуально заданных показателей качества природных вод стратегия охраны вод. Она может быть использована для минимизации суммарных приведенных затрат на водоохранную деятельность при условиях достижения комплекса заданных стандартов качества воды. Данная модель в дальнейшем будет использована в расчетах для участка реки Томь в пределах Кемеровской области на основе соответствующих статистических данных [3], чтобы с ее помощью оценить и минимизировать суммарные затраты на водоохранную деятельность.

.

Литература

1.  Пряжинская, моделирование в управлении водными ресурсами / . – М.: Наука, 1988.

2.  Поляк, в оптимизацию / . – 2-е изд., стер. – М.: Наука: Физматлит, 1983. – 384 с.

3.  Государственные доклады о состоянии и охране окружающей среды Кемеровской области. 2001- 2011гг.

Научный руководитель – к. ф.-м. н., доцент