Рабочая программа дисциплины (стр. 2 )

Контрольная работа №3 «Ряды»

1.  Пример на признак сравнения.

2.  Признак Коши или Даламбера.

3.  Область сходимости степенного ряда.

4.  Разложение функций в ряд Маклорена.

Четвертый семестр

Контрольная работа №1 «Дифференциальные уравнения»

1.  Уравнение с разделяющимися переменными.

2.  Линейное уравнение первого порядка.

3.  Уравнение в полных дифференциалах.

4.  Неоднородное линейное уравнение 2-го порядка.

Контрольная работа №2 «Теория вероятностей»

1.  Задача на классическое определение вероятности.

2.  Задача на условную вероятность.

3.  Формула полной вероятности.

4.  Задача на вероятность повторных испытаний.

Примерные экзаменационные билеты.

Первый семестр (экзамен устно)

1.  Скалярное произведение и его свойства.

2.  Первый замечательный предел.

3.  Задача на умножение матриц.

4.  Задача на «прямую» на координатной плоскости.

Второй семестр (экзамен письменно)

1.  Правила дифференцирования.

2.  Введение определенного интеграла.

3.  Найти экстремум заданной функции.

4.  Вычислить неопределенный интеграл.

5.  Сформулировать механический смысл производной.

Четвертый семестр ( экзамен письменно)

1.  Метод вариации постоянной для линейного уравнения 1-го порядка.

2.  Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.

3.  Пример. Найти общее решение линейного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

4.  Задача по теории вероятностей.

5.  Сформулировать задачу Коши для уравнения «-го порядка.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. . Элементы векторной алгебры. Части 1 – 3. Изд-во ЮФУ, 2010 г.

2. . Аналитическая геометрия. Физматгиз. 1956 г.

3. . Курс математического анализа. М. 1953 г.

4. . Основы высшей математики. М. 1989. г.

5. и др. Основы теории вероятностей и математической статистики. Ростов – на – Дону. 2002 г.

6. . Сборник задач по аналитической геометрии. М. 1998 г.

7. . Сборник задач по курсу математического анализа. М. 1985 г.

8. . Руководство к решению задач по теории вероятностей. Части 1-4.

Изд-во ЮФУ. 2010 г.

б) дополнительная литература:

1. . Дифференциальное и интегральное исчисление.

2. , . Краткий курс математического анализа. М. 1973.

3. , . Индивидуальные задания по некоторым темам математического анализа. Изд-во РГУ. 1989 г.

4. , . Индивидуальные задания по кратным и криволинейным интегралам. Части 1-4. Изд-во РГУ 1990 – 1991 гг.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

1. Потоковые аудитории с мультимедийном оборудованием.

2. Аудитории для проведения практических и семинарских занятий с соответствующим учебным оборудованием.

Программа составлена в соответствии с требованием ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки Химия.

Автор доц.

Рецензент _________________

Программа одобрена на заседании кафедры дифференциальных и интегральных уравнений мехмата ЮФУ от года, протокол № 5.

Программа одобрена на заседании ученого совета химического факультета ЮФУ

От_18.03.2011 года, протокол №________.

Приложение 1

Календарно-тематический план

Дисциплина математика

Курсы 1-ый и 2-ой

Общая трудоемкость (кредиты/часы) 20/720

Аудиторная работа (часы) 144 в т. ч. лекции 162, практические 144

Самостоятельная работа (часы) 270

Аудиторная индивидуальная работа (контактные часы) 114

Первый семестр

Аудиторная работа

№ учебной недели семестра	Тема для изучения	Форма проведения занятий	Количе- ство часов
1	Определители свойства и вычисление	лекция	2
1	Вычисления определителей 2-го и 3-го порядков	практика	4
2	Определители п-го порядка. Правило Крамера	лекция	2
2	Вычисления определителей старших порядков	практика	2
3	Матрицы. Определение. Умножение матриц	лекция	2
3	Примеры на действия с матрицами	практика	4
4	Обратная матрица. Ранг матрицы	лекция	2
4	Решение примеров на матрицы	практика	2
5	Линейные системы уравнений	лекция	2
5	Решение систем методами Крамера и Гаусса	практика	4
6	Векторы. Определения. Скалярное произведение и его свойства	лекция	2
6	Арифметические действия с векторами	практика	2
7	Векторное и смешанное произведения. Свойства	лекция	2
7	Решение задач на произведения векторов	практика	4
8	Введение в аналитическую геометрию	лекция	2
8	Контрольная работа «линейная алгебра»	практика	2
9	Прямая линия на плоскости. Основные уравнения	лекция	2
9	Задачи на составление уравнений кривых. Задачи на «прямую»	практика	4
10	Канонические уравнения кривых 2-го порядка	лекция	2
10	Задачи на «прямую» (продолжение)	практика	2
11	Прямая и плоскость в трехмерном пространстве	лекция	2
11	Решение задач на «кривые 2-го порядка	практика	4
12	Введение в математический анализ	лекция	2
12	Уравнение плоскости в трехмерном пространстве	практика	2
13	Пределы последовательностей и функций	лекция	2
13	Уравнение прямой линии в пространстве	практика	2
13	Контрольная робота «Аналитическая геометрия»	практика	2
14	Неопределенности в теории пределов	лекция	2
14	Вычисление пределов (рац. или иррац. функции)	практика	2
15	Замечательные пределы	лекция	2
15	Вычисление пределов (продолжение)	практика	4
16	Непрерывные функции. Определения и свойства	лекция	2
16	Контрольная работа «Производная»	практика	2
17	Непрерывность элементарных функций	лекция	2
17	Исследование функций на непрерывность	практика	4
18	Теоремы о непрерывных функциях	лекция	2
18	Решение типовых задач	практика	2

Самостоятельная работа

№ учебной недели семестра	Тема для изучения	Форма выполнения	Количе- ство часов
1-7	Введение в линейную алгебру	коллоквиум	20
8-12	Аналитическая геометрия	инд. теор. работа	20
13-16	Теория пределов	коллоквиум	20

Контактные часы

№ учебной недели семестра	Тема для изучения	Форма проведения занятий	Количе- ство часов
2-7	Определители и матрицы	консультац.	14
8	Основные факты линейной алгебры	коллоквиум	2
9-11	Аналитическая геометрия на плоскости	консультац.	6
12	Анализ теоретической контрольной работы	консультац	2
13-15	Вычисление пределов	консультац	6
16	Основные результаты теории пределов	коллквиум	2

Второй семестр

Аудиторная работа

№ учебной недели семестра	Тема для изучения	Форма проведения занятий	Количе- ство часов
1	Производная. Таблица производных	лекция	2
1	Вычисление производных	практика	2
2	Правила дифференцирования	лекция	2
2	Вычисление производных (продолжение)	практика	2
3	Производные старших порядков	лекция	2
3	Вычисление производных старших порядков	практика	2
4	Теоремы о производных.	лекция	2
4	Производные неявных функций	практика	2
5	Исследование функций. Дифференциал функции	лекция	2
5	Задачи на экстремум	практика	2
6	Неопределенный интеграл. Таблица интегралов	лекция	2
6	Контрольная работа «Производная»	практика	2
7	Правила интегрирования. Продолжение таблицы	лекция	2
7	Вычисление интегралов, близких к табличным	практика	2
8	Интегрирование рациональных функций	лекция	2
8	Замена переменных и интегрирование по частям	практика	2
9	Интегрирование иррациональных выражений	лекция	2
9	Интегралы от рациональных функций	практика	2
10	Интегралы от тригонометрических функций	лекция	2
10	Решение типовых примеров	практика	2
11	Введение определенного интеграла. Свойства	лекция	2
11	Контрольная работа «Неопределенный интеграл»	практика	2
12	Формула Ньютона – Лейбница	лекция	2
12	Вычисление определенных интегралов	практика	2
13	Правила интегрирования определенного интеграла	лекция	2
13	Замена переменных в интеграле	практика	2
14	Вычисление площадей. Полярные координаты	лекция	2
14	Интегрирование по частям интегралов	практика	2
15	Нахождение объемов и длин кривых	лекция	2
15	Задачи на приложения определенного интеграла	практика	2
16	Приближенные методы вычисления интегралов	лекция	2
16	Контрольная работа «Определенный интеграл»	практика	2
17	Несобственные интегралы	лекция	2
17	Вычисление несобственных интегралов	практика	2
18	Признаки сходимости несобственных интегралов	лекция	2
18	Решение типовых задач и примеров	практика	2

Самостоятельная работа