Рабочая программа дисциплины (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

УТВЕРЖДАЮ

Декан _________________

«_____»__________________201__ г.

Рабочая программа дисциплины

Математика

Направление подготовки

020100 ХИМИЯ

Квалификация выпускника

бакалавр химии

Форма обучения

очная

Ростов-на-Дону

2010

1.Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины математика являются:

а. Преподнести фактический материал, необходимый при преподавании общей физики, аналитической химии, физической химии и квантовой химии.

б. Ликвидировать определенные пробелы в современных программах средней школы по темам, необходимых в данном курсе.

в. Научить навыкам эффективных преобразований математических выражений.

г. Привить общие принципы решений поставленных задач из любой отрасли науки и практики: формулировка задачи, выбор соответственных, эффективных методов решения, обоснование выбранного метода, проверка полученных результатов.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Курс математики читается почти параллельно основному потребителю – курсу общей физики. Программы предметов согласованы. Определенные разделы включены по соглашению с кафедрами химического факультета и преподаются по времени, предшествующем курсам химического профиля.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник в общих чертах должен обладать следующими профессиональными компетенциями: ОК-6,ОК-14,ОК-15ПК-1,ПК-3,ПК-8

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1. Знать:

а. Основные результаты излагаемого курса и их логическую связь.

б. Возможные приложения математических фактов.

в. Приближенные, вычислительные методы решения задач

2. Уметь:

а. Проводить с требуемой строгостью доказательства или обоснования излагаемых математических фактов.

б. Применять изложенные способы и методы при решении математических и прикладных задач.

3. Владеть основными техническими приемами решения задач и проверки полученных результатов по программе курса.

4. Структура и содержание дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 20 зачетных единиц 720 часов.

№ п/п	Раздел дисциплины	Се- местр	№ не- дели	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах).	Форма текущего контроля успеваемости ( по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				лекции | практ. |самост.
1	Введение в линейную алгебру	1	1-6	12 | 18 | 20	Контрольная работа Коллоквиум
2	Аналитическая геометрия	1	7-11	10 | 15 | 20	Теорет. инд. работа. Контрольная работа
3	Теория пределов. Непрерывн. функции	1	12-18	14 | 21 | 20	Контрольная работа коллоквиум
					Экзамен
4	Производная	2	1-3	6 | 6 | 10	Контр. работа.
5	Приложение производной	2	4-6	6 | 6 | 20	Домашняя индив. работа
6	Неопределенный интеграл	2	7-12	12 | 12 | 20	Контр. работа Коллоквиум
7	Определенный интеграл	2	13-18	12 | 12 | 30	Теорет. контрольная работа. Контрольная работа
					Экзамен
8	Функции многих переменных	3	1-2	4 | 4 | 14	Индив. задание-1
9	Общая теория интегрирования	3	3-9	14 | 14 | 28	Контрольная работа Индив. задание-2
10	Числовые ряды	3	10-12	6 | 6 | 14	Коллоквиум
11	Функциональные ряды	3	13-18	12 | 12 | 14	Общая контрольная работа по рядам
					Семестровый зачет
12	Дифференциальные уравнения первого порядка	4	1-5	10 | 10 | 20	Теорет. контр. работа. Коллоквиум.
13	Дифференциальные уравнения старших порядков	4	6-10	10 | 10 | 20	Общая контрольная работа по диф. ур.
14	Введение в теорию вероятностей	4	11-18	18 | 18 | 20	Индив. домашнее задание. Контрольная работа
					Экзамен

5. Образовательные технологии.

1. Традиционные формы проведения лекционных и практических занятий.

2. Интерактивные формы:

а. Теоретические контрольные работы в объеме 0,5 учебного часа.

б. Обсуждение основных фактов теоретического и практического содержания на учебных часах.

в. Анализ содержания нового лекционного материала и его связь с предыдущими результатами.

г. Обсуждение возможных приложений излагаемого материала в естествознании и в частности в химии.

д. Фронтальный опрос по теоретическому материалу в порядке подготовки к новой теме занятий.

е. Анализ домашних заданий и путей их выполнения.

ж. Проверка результатов выполнения домашнего задания и исправление невыполненных работ.

з. Обсуждение содержания индивидуальных самостоятельных заданий.

и. Семинары и коллоквиумы в диалоговом режиме.

к. Активные консультации.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов оценочные средства для текущего контроля, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Первый семестр.

1. Индивидуальное теоретическое задание по теме «Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в трехмерном пространстве». (Примерные задания всех контрольных приводятся ниже).

2. Контрольная работа №1: «Линейная алгебра».

3. Контрольная работа №2: «Аналитическая геометрия»

4. Контрольная работа №3: «Теория пределов».

5. Коллоквиум по теме «Непрерывные функции и их свойства»

Второй семестр

1. Индивидуальные практические домашние задания по темам:

« Общее исследование функций» и « Приближенное вычисление определенного интеграла».

2. Контрольная работа №1: «Производная».

3. Контрольная работа №2: «Неопределенный интеграл».

4. Контрольная работа №3: «Определенный интеграл».

5. Коллоквиум на тему: «Определенный интеграл. Его свойства и приложения».

Третий семестр

1. Индивидуальные практические домашние задания по темам:

«Вычисления и приложения кратных интегралов» и «Вычисления криволинейных интегралов».

2. Контрольная работа №1: «Двойные интегралы».

3. Контрольная работа №2: «Ряды».

4. Коллоквиум в диалоговом режиме на тему: «Числовые и функциональные ряды»

Четвертый семестр

1. Теоретическая контрольная работа на тему: «Основные теоретические факты по общей теории дифференциальных уравнений».

2. Контрольная работа №1: «Дифференциальные уравнения».

3. Контрольная работа № 2: « Теория вероятностей».

Примерное содержание контрольных работ.

Первый семестр

Контрольная работа №1 «Линейная алгебра»

Вычислить определитель четвертого порядка. Найти ранг матрицы. Решить матричное уравнение типа А*Х=В. Методами векторной алгебры найти угол В и площадь треугольника АВС, заданного вершинами А(1;4;5), В(1;1;1), С(3;5;6).

Контрольная работа №2 «Аналитическая геометрия»

1.  Задача на «прямую» линию.

2.  Привести уравнение окружности к каноническому виду.

3.  Задача на кривую второго порядка.

4.  Задача на прямую и плоскость в трех мерном пространстве. Контрольная работа № 3 «Теория пределов»

1.  Раскрытие неопределенности для рациональных и иррациональных выражений.

2.  Задача на первый замечательный предел.

3.  Задача на второй замечательный предел.

4.  Раскрытие неопределенностей с показательной и обратными функциями.

Второй семестр

Контрольная работа №1 «Производная»

1.  Производная сложной функции.

2.  Вторая производная.

3.  Производная высокого порядка.

4.  Производная функции, заданной неявно, с нахождением уравнения касательной и нормали к графику функции.

Контрольная работа №2 «Неопределенный интеграл»

1.  Вычисление интеграла с помощью замены переменных.

2.  Интегрирование по частям.

3.  Интегралы от рациональных функций.

4.  Интегралы от тригонометрических функций.

Контрольная работа №3 «Определенный интеграл»

1. Вычисление интеграла непосредственным применением формулы

Ньютона – Лейбница.

2. Замена переменных и интегрирование по частям.

3. Вычисление площадей.

4. Вычисление объемов тел вращения.

Третий семестр

Контрольная работа №1 «Функции многих переменных»

1.  Частные производные.

2.  Задача на производную в данном направлении и на градиент.

3.  Экстремум функции двух переменных.

4.  Дифференцирование функций, заданных неявно.

Контрольная работа №2 «Кратные интегралы»

1.  Полярные координаты в дойном интеграле.

2.  Вычисление площадей.

3.  Вычисление объемов.

4.  Вычисление тройного интеграла.