Выделение признаков изображения (стр. 4 )

где W - размер фрагментов; p - вероятность совпадения классов в точке; q - вероятность несовпадения; p+q=1.

В процедуру выделения изотропных окрестностей входит порог Q, который требуется корректно определить. Рассмотрим с этой точки зрения биномиальное распределение, предполагая, что изображение описано анизотропными классами признаков, которые имеют равные вероятности. Вводя в рассмотрение изотропный класс, мы получаем другое распределение фоновых элементов. Предположение равновероятности распределения классов в данном случае уже неправомерно, но оно дает предельное минимальное значение максимума распределения, т. е. наибольшее возможное смещение пика распределения влево по оси M.

Примем количество анизотропных классов равным C. При пороге Q=1 класс изотропных окрестностей отсутствует и распределение имеет максимум в точке W/C. При Q<1 начинает формироваться класс изотропных окрестностей. При уменьшении порога Q от 1 до некоторого значения Q0 максимум распределения смещается влево по оси M от точки W/C до точки W/(C+1). Точки W/(C+1) максимум достигает,

Рис.1. Схема смещения максимума распределения, W=256

когда все классы окрестностей становятся равновероятны. Дальнейшее уменьшение порога Q приводит к преобладанию изотропных окрестностей и максимум начинает смещаться вправо по оси M вплоть до W при Q=0. Этот эффект назван эффектом отскока, а точка Q0 - точкой отскока.

Для того чтобы найти точку отскока для конкретного изображения и заданного эталона, cтроится кривая смещения максимума вероятности совпадения классов для разных порогов Q.

КМ для реального изображения следует рассматривать как композицию трех множеств элементов. Одно из них соответствует фоновым областям изображения. Второе множество элементов соответствует объектоподобным областям и имеет некоторое распределение, отличное от биномиального (в пределе оно является дельта-функцией) и смещенное вправо по оси М. Третье необъектоподобное распределение смещено влево по оси М относительно биномиального. Общий смысл подхода - привести изображение к виду, когда фоновые области изображения и области, близкие по свойствам к эталону, максимально разделены в пространстве признаков. Это происходит в точке отскока.

Этот подход может быть применен для выделения контуров, фильтрации, обнаружения объектов. В качестве эталонов могут использоваться как фрагменты реальных изображений, так и штриховые рисунки, шумовые массивы.

Признаки пятна и линии

Пятном называют относительно маленькую область изображения, яркость которой значительно отличается от яркости ее окрестности. Соответственно обнаружение пятна осуществляют предварительно сглаживая шумы, а затем сравнивают яркость в окне предполагаемого размера с яркостью окружающей области либо используя среднюю яркость, либо поточечно. То есть определяют контраст.

Линии единичной ширины можно обнаружить путем свертки изображения с масками, контрастирующими отрезки вертикальных, горизонтальных и диагональных линий

и последующим пороговым ограничением.

Текстурные признаки

Несмотря на широкое распространение алгоритмов обработки текстур официального определения до сих пор нет. Качественное описание следующее: текстура представляет собой регулярное повторение в пределах ограниченной области некоторого фрагмента с размерами существенно меньшими размеров этой области. Рисунок этого фрагмента образуется элементарными составными частями, расположенными в неслучайном порядке.

Часто текстура описывается размерами ее зерна. Размер зерна связан с периодом пространственной повторяемости: большой период – для крупной текстуры, малый – для мелкой.

Один из подходов к анализу текстур – прямое или косвенное измерение пространственной частоты. В мелкозернистых текстурах преобладают высокие, а крупнозернистых текстурах – низкие частоты. Поэтому текстуры анализируются с помощью оптических или цифровых преобразований. В основном используются преобразования Фурье и Адамара. С помощью автокорреляционных функций: размер зерна текстуры пропорционален ширине автокорреляционной функции.

Альтернативный подход – трактовка текстуры через количество перепадов на единицу площади. На крупнозернистых текстурах эта величина мала, с уменьшением зернистости возрастает. Перепады выделяются с помощью градиентных операторов и вычисляется зависимость градиента от расстояния между точечными элементами.

Большая работа Харалика и Со по выделению текстурных признаков на основе гистограмм второго порядка. Ими введены так называемые матрицы смежности значений яркости. Если расстояние между двумя элементами изображения определяется вектором с модулем r и углом q, то для каждого r и q можно построить массив LxL чисел, определяющий статистическую зависимость пар элементов изображения. Смежность определяется как матрица относительных частот Pij наличия на изображении соседних точек с яркостями i, j находящихся на расстоянии r в направлении q друг от друга (4 матрицы по углу). Признаки, вычисленные по матрицам смежности, лучше оценивают текстуру, чем автокорреляционная функция.

Текстуру также можно описывать длинами серий, т. е. числом элементов, имеющих постоянную яркость. На крупнозернистых текстурах длины серий больше. Зависимость элементов текстуры измеряется в авторегрессионных моделях. Находится оценка значения яркости элемента по его окрестности и анализируется отличие оценки от истинного значения.

Это все были статистические подходы, т. е. пространственное взаимодействие между элементами текстуры оценивается вероятностным образом. Существуют структурные подходы, когда явно определены элементы текстуры в виде отрезков линий или многоугольников и правила их расположения.

Отдельной задачей стоит синтез текстур. Основной подход заключается в генерации коррелированного случайного поля. Если текстурные поля обладают одинаковыми статистиками второго порядка, то наблюдатель не видит разницы.

Выбор пространства признаков во многом определяет качество системы обработки изображений. Очень важно иметь такое описание изображений, которое как можно меньше зависит от условий наблюдения, свойств устройств наблюдения и самой наблюдаемой сцены. Естественно, что признаки должны быть достаточно универсальными, чтобы позволить реализовать все требуемые функциональные возможности системы. С другой стороны, методы и алгоритмы обработки изображений должны быть логически связаны между собой единым пространством признаков.

Можно сформулировать некоторые общие требования к признакам: они должны быть достаточно грубыми для вариаций внутри класса, достаточно помехоустойчивыми и инвариантными к переносу, масштабу, повороту, анизотропии и т. д.

Матрицы дискретного двумерного преобразования Фурье, N=3.

;

;

;

;

;

;

;

;

.