Моделирование капиллярных свойств коллекторов с целью решения промыслово-геологических задач и повышения энергоэффективности вытеснения нефти водой (стр. 3 )

Также было разработано 2 метода интерпретации результатов центрифугирования: приближенный и точный. Приближенный метод основан на использовании слэш-функции, которая представляет собой характеристику, показывающую относительное отклонение кажущегося капиллярного давления (по ОСТ 39-204-86) от истинного. Интерпретация представляет собой приведение капиллярной кривой, полученной по одной из классических методик, к условиям другой методики или к условиям капилляриметра по формуле:

, (2)

где - кажущееся капиллярное давление для исходной системы, МПа;

- кажущееся капиллярное давление для системы к которой осуществляется приведение, МПа;

- значение слеш-функции для исходной системы, б/р;

- значение слеш-функции, для системы к которой осуществляется приведение, б/р.

Если производится приведение к условиям капилляриметра, то принимается равным единице.

Точный метод заключается в разложении кривой центрифугирования образца на серию кривых центрифугирования капилляров, при этом кривые центрифугирования капилляров получаются одним из вышеописанных методов для конкретной геометрии образца и ротора центрифуги. Разложение осуществляется путем решения системы уравнений типа (3) для каждой угловой скорости . В процессе решения подбираются объемные доли капилляров, по которым потом восстанавливается исходная форма капиллярной кривой:

, (3)

где - насыщенность образца при угловой скорости ; - насыщенности капилляров при угловой скорости ; - объемные доли капилляров в образце.

Благодаря большому количеству точек разложения, метод позволяет точно подобрать форму кривой центрифугирования и получить капиллярную кривую и распределение поровых каналов с большим количеством точек (большим, чем число скоростей вращения). Были также оценены интервалы достоверности метода (Рис. Рис 2).

а) б)

Рис 2. Результаты обработки результатов центрифугирования: а) кривая капиллярного давления; б) распределение поровых каналов (синим цветом показан результат обработки по ОСТ, зеленым – точки, попадающие в интервал достоверности)

Преимуществом разработанного метода является возможность интерпретации результатов центрифугирования для роторов с любым положением образца, в т. ч. и плавающим. Были составлены модельные кривые центрифугирования для роторов с наклонным и вертикальным положением образца. Было установлено, что кривые центрифугирования наклонных образцов существенно отличаются от кривых центрифугирования горизонтальных образцов, в то время как кривые центрифугирования горизонтальных и вертикальных образцов мало отличаются друг от друга. Это позволяет сделать вывод о том, что методики интерпретации, разработанные для горизонтальных роторов, неприемлемы для наклонных, но могут быть успешно применены для центрифугирования образцов в вертикальном положении. В целом характеристики вертикального центрифугирования несколько круче, чем горизонтального, что позволяет четче разделять кривые от разных капилляров.

В конце раздела сделаны выводы об эффективности разработанного метода, рекомендации к применению на центрифугах с наклонным ротором, а также обозначены перспективы и технические преимущества центрифугирования в вертикальном положении.

Третий раздел посвящен проблеме построения капиллярных петрофизических моделей. Ввиду того, что в результате лабораторных испытаний получается серия капиллярных кривых разной формы, возникает проблема их осреднения, обобщения, выявления общих закономерностей, а также формирования характерных кривых, которые бы представительно отражали свойства коллектора.

Решением данной проблемы впервые занялся М. Леверетт (1941 г.), им впервые была предложена безразмерная J-Функция (4), позволяющая обобщать кривые капиллярного давления от песчаников. Изначально J-Функция задумывалась с целью создания некой универсальной капиллярной кривой для всех песчаников вне зависимости от их пористости и проницаемости , а также угла смачивания и межфазного натяжения флюидов

. (4)

Однако позже было выявлено несколько ее недостатков. J-Функция дает серьезные погрешности (порядка 10-20 % по водонасыщенности), что является ее главным недостатком. Необходимо обратить внимание, что в силу устоявшейся практики кривая капиллярного давления графически изображается как функция капиллярного давления от водонасыщенности, что физически не является правильным. В реальном же пласте не водонасыщенность создает капиллярное давление, а капиллярное давление определяет водонасыщенность, поэтому критерием точности модели является не точность описания капиллярного давления, а точность описания насыщенности.

Проведенный анализ показал, что наибольшие погрешности J-Функции (по насыщенности) наблюдаются в области низких капиллярных давлений, которым соответствуют поры, содержащие углеводороды. Таким образом, искажения на начальном участке кривой влекут за собой неправильное описание структуры продуктивного порового пространства. Необходимо отметить, что, в силу своей математической формулы, J-функция не обобщает кривые с разной формой, а выделяет некую среднюю форму, которую “растягивает” либо “сжимает” в зависимости от параметра .

Причиной вышеописанных недостатков J-функции является то, что в ее основе лежит модель фиктивного коллектора, который лишь частично моделирует свойства реального (табл. 1).

Были рассмотрены различные модификации J-функции, а также модели, предложенные другими исследователями: Р. Гутри и М. Гринбургером, А. Джонсоном и т. д. Данные модели описывают ККД точнее, чем J-функция, позволяют обобщать кривые разной формы, однако точность описания не всегда удовлетворительна. Общей ошибкой авторов является стремление описать широкий диапазон кривых исключительно аналитическими функциями, что приводит к новым погрешностям.

Проанализировав ряд методов обобщения, в рамках данной работы был разработан метод капиллярных палеток (МКП). Сущность предлагаемого метода состоит в выявлении зависимости отдельных участков кривой капиллярного давления от определяемых напрямую петрофизических свойств, которыми могут быть проницаемость, пористость, глинистость, и т. д. Однако в силу тесной связи капиллярных свойств с проницаемостью предпочтение отдается ей, остальные параметры могут быть использованы в комбинации. Построение модели в МКП осуществляется в 4 этапа.

Табл. 1

Сравнение свойств реального и фиктивного коллекторов

Характ-ка	Фиктивный коллектор	Реальный коллектор
Геометрия порового пространства	Трубки с круглым сечением	Пустоты неправильной формы представляющие собой пространство между зернами неправильной формы.
Ориентация каналов	В направлении потока	Хаотическая, иногда наблюдается преимущественная ориентация в каком-либо направлении
Пересечения каналов	Отсутствуют	Многократные пересечения
Сечение канала	Постоянное	Переменное по форме и размерам (зависит от размера слагающих зерен)
Длина канала	Одинаковая для всех каналов	Не постоянная, зависит от диаметра канала (размера слагающих зерен)
Поверхность канала	Гладкая	Шероховатая
Тупиковые поры	Отсутствуют	Имеются
Пористость и проницаемость зависят от:	Диаметра и количества трубок на единицу поперечного сечения	Диаметра зерен, текстуры и характера распределения гранулометрического состава
Пленочные явления	Отсутствуют	На зернах имеется пленка воды и двойной электрический слой
Тип воды в порах	Вода гравитационная, либо капиллярно-удерживаемая	Присутствует гравитационная, капиллярно - удерживаемая, рыхло и прочно связанная вода.

На первом этапе производится приведение всех ККД к стандартному набору давлений. В качестве стандартного набора рекомендуется использовать давления экспериментальных точек, присутствующих в большинстве обобщаемых ККД. Если в анализируемых ККД нет повторяющихся давлений, то рекомендуется использовать математические ожидания из всей совокупности представленных давлений. В кривых, где отсутствуют давления из стандартного набора, производится логарифмическая интерполяция давлений и насыщений. В промежутках, проходящих через давление, начала вытеснения интерполяция не производится, поскольку это внесет искажения в форму. Само давление начала вытеснения будет вычислено более точным способом.