Практикум по гидротехническим сооружениям (стр. 16 )

Проверяем поток на возможность аэрации, для чего определяем критическую скорость начала аэрации по зависимости (3.25), предварительно определив cosq и R.

Определяем глубину воды в лотке, где скорость равна :

Используя уравнение неравномерного движения, определяем расстояние от начала лотка до сечения, откуда начинается аэрация потока, определив вначале параметры, входящие в уравнение неравномерного движения.

j(h) = 0,187.

Тогда

т. е. аэрация потока начинается, считая от начала лотка быстротока, примерно с 17,0 м.

Определим среднюю концентрацию воздуха в аэрированном потоке в конце лотка быстротока с глубиной h2 = 0,47 м и по формуле (3.27):

Тогда высота боковых стенок аэрированного потока в конце лотка быстротока определится по зависимости (3.26):

Аналогичным образом определяется высота боковых стенок лотка быстротока и в других сечениях аэрированного потока.

Сопряжение в нижнем бьефе. За лотком быстротока устраиваем водобойный колодец, имеющий в плане форму раструба. Ширина колодца в начале равна ширине лотка быстротока В1 = 4,21 м, а в конце ширине канала по дну В2 = 8,4 м. Стенки колодца выполняем вертикальными.

Сопряжение в нижнем бьефе выполняем по типу надвинутого прыжка, в котором первая сопряженная глубина hс соответствует глубине потока воды в конце лотка быстротока, а вторая сопряженная глубина hсс определится из уравнения прыжковой функции.

Для первого сечения hс = 0,47 м, ω1 = 4,21 · 0,47 = 1,98 м2, z1 = = 0,5 · 0,47 = 0,235 м, для второго сечения ω2 = 8,4hсс, z2 = 0,5hсс.

Подставляя известные величины в уравнение прыжковой функции и приняв α = 1,05, получим

После приведения уравнение примет следующий вид:

Решая уравнение подбором, получим hcc = 3,523 м. Таким образом, принимаем вторую сопряженную глубину равной (с округлением) hcc = =3,52 м.

При выпуске воды из водобойного колодца в канал будет перепад уровней Dz, который определится из формулы (3.18) подтопленного водослива с широким порогом. При этом можно принять φ = 0,98, пренебрегая скоростным напором, тогда

Надвинутый прыжок обеспечивается при hcc < hб, из этого условия при коэффициенте затопления, равном 1,05, глубина водобойного колодца d = 1,05 · 3,52 – (2,8+0,1) = 0,796 м.

Принимаем водобойный колодец глубиной d = 0,8 м.

Длину водобойного колодца определяем по формуле (3.16):

lк = l0 + lпр + lзап.

Так как Р = 0, то и длина отлета струи l0 = 0.

Длину прыжка вычисляем по формуле (2.18):

м.

Длина запаса lзап = (1...3)hк = 1· 2,8 = 2,8 м.

Тогда lк = 15,14 + 2,8 = 17,94 м.

Принимаем длину водобойного колодца lк = 18,0 м.

Для протекания потока воды без отрыва от стенок водобойного колодца угол растекания должен удовлетворять условию (3.20)

здесь v – скорость в конце лотка быстротока, равная 16,17 м/с, α = 1,1, hсж = 0,47 м – глубина воды в конце лотка быстротока, отсюда

Фактический угол растекания и θ = 6,60.

Следовательно, условие безотрывного протекания потока вдоль стенок водобойного колодца обеспечено.

Пропуск через быстроток форсированного расхода Qфор = 40,0 м3/с.

При ширине входа в быстроток 4,21 м, используя формулу неподтопленного водослива с широким порогом, для которого можно принять ε =0,98, М=1,62, глубина воды перед водосливом Н0 = 5,982/3 =3,29 м.

Скорость потока воды в канале V = 0,96 м/с, отсюда скоростной напорм и Н = 3,29 – 0,04 = 3,25 м. Из условия пропуска Qфор = 40,0 м3 глубина воды в канале hкан = 3,16 м, следовательно, перед сооружением будет подпор, ∆h = 3,25 – 3,16 = 0,09 м, а скорость в канале перед сооружением

Из условия равномерного движения при пропуске по каналу форсированного расхода скорость была определена равной vкан = 0,96 м/с, отсюда видно, что скорость уменьшилась на 0,03 м/с.

Пропуск через быстроток минимального расхода Qмин = 24,0 м3/с. Перед входом в быстроток глубина воды

Н0 = 3,592/3 = 2,34 м.

При скорости в канале V = 0,83 м/с, скоростной напор отсюда Н = 2,34 – 0,04 = 2,3 м. Из условия пропуска Qмин = 24,0 м3/с глубина воды в канале hкан = 2,4 м, следовательно, будет кривая спада с понижением уровня у сооружения будет на ∆h = = 2,4 – 2,3 = 0,1 м, и скорость в канале

Из условия равномерного движения потока воды она была равна 0,83 м/с.

Пример 3.2. При тех же данных, что и в предыдущем примере, рассчитать быстроток с усиленной шероховатостью.

Местоположение начала шероховатости. В конце лотка быстротока, как это следует из предыдущего примера, скорость равна 16,17 м/с. Для бетона невысоких марок рекомендуется скорость ограничивать и давать не более 10,0 м/с. Снижение скорости с 16,17 м/с до 10,0 м/с достигается путем установки усиленной шероховатости, начало которой будет с глубины воды, равной:

.

Расстояние lшер от начала лотка быстротока до сечения, где установится эта глубина, определится из уравнения неравномерного движения, в котором

φ(η1) = 0,026; φ(η2) = 0,154.

Функция φ(η1) и φ(η2) взята при гидравлическом показателе русла χ = 3. Средние значения Сср и χср определим при глубинах h1 = hкр = = 1,86 м и h2 = 0,76 м. Для h1 = 1,86 м имеем ω1 = 7,83 м2, χ1 = 7,93 м, С1 = 71,71 (вычисления их приведены в предыдущем примере).

Для h2 = 0,76 м имеем ω2 = 4,21 · 0,76 = 3,2 м2; χ2 = 4,21 + 2 0,76 = = 5,73 м; по таблице и С2 = = 66,81.

Среднее значение

м,

отсюда

После подстановки известных величин в формулу неравномерного движения получим:

откуда lшер = 12,58 м.

Расчет размеров усиленной шероховатости. Усиленную шероховатость принимаем в виде нормальных брусков (рис. 3.4), высота ее определится из уравнения 1000К = 47,5 – 1,2α + 0,1β,

где К – величина обратная скоростному множителю С.

После подстановки известных величин в формулу получим:

откуда ∆ = 0,07 м. Расстояние между брусками шероховатости принимаем по зависимости λ = 8∆ или λ = 8 · 0,07 = 0,56 м.

Сопряжение в нижнем бьефе при усиленной шероховатости. Снижение скорости в конце лотка быстротока ведет к уменьшению глубины водобойного колодца и длины его. Вторая сопряженная глубина считая за первую сопряженную глубину воды над шероховатостью hc = 0,76 м, определится из уравнения прыжковой функции, в которой ω1 = 4,21×0,76 = 3,2 м2;

z1=0,5 × 76 = 0,38;