Практикум по гидротехническим сооружениям (стр. 19 )

Четвертая группа – приближенные гидромеханические, основанные на упрощении аналитических решений. Сюда относятся метод фрагментов, метод коэффициентов сопротивлений и др.

В настоящее время метод удлиненной контурной линии и метод коэффициентов сопротивлений расчета фильтрации рекомендованы нормативными документами к применению для сооружений 3-го и 4-го классов.

4.3. Определение минимальной допустимой длины подземного контура

Следует отметить, что размеры подземного контура фактически уже определены в результате гидравлического расчета водоподпорных сооружений. Однако в процессе гидротехнического расчета может оказаться, что принятые ранее размеры элементов подземного контура не обеспечивают прочность и устойчивость сооружения и его основания от воздействия фильтрационного потока.

Ниже для различных схем подземного контура приводятся зависимости, по которым можно еще пока предварительно (после гидравлического расчета сооружения) определить минимальную длину подземного контура. Окончательно размеры подземного контура будут приняты (определены) после выполнения фильтрационного (гидротехнического) расчета.

Минимальная допустимая длина подземного контура для распластанной схемы, т. е. l0/S0 ≥ 5 и Тд ≤ 0,5l0 должна быть равной:

(4.3)

где Н – расчетный напор на сооружении;

– расчетный осредненный критический градиент напора, принимаемый по табл. 3.20;

lо – проекция подземного контура на горизонталь;

Sо – проекция подземного контура на вертикаль;

Тд – действительное заглубление водоупора;

Тср – средняя глубина залегания расчетного водоупора, положение которого определяется размером T`расч:

(4.4)

где Т1 – заглубление расчетного водоупора под дном верхнего бьефа;

Т2 – то же под подошвой понура и т. д.;

m – число значений Т, введенных в формулу.

При глубоком залегании водоупора, когда Тд > 0,5∙l0, для определения минимальной длины подземного контура можно использовать зависимость:

(4.5)

где Lв и Lг – суммарные длины соответственно вертикальных и горизонтальных элементов контура.

Разумеется, формулы (4.3) и (4.5) в некоторых случаях фильтрационного расчета гидросооружений приходится решать подбором в связи с отсутствием в начале расчета данных о величине l0 и S0.

4.4. Расчет фильтрации методом коэффициентов сопротивления

Общие указания. Метод коэффициентов сопротивления – это дальнейшее развитие известного метода фрагментов . Он был предложен P. P. Чугаевым в 1953 – 1955 гг. и разработан во Всесоюзном научно-исследовательском институте гидротехники (ВНИИГ) имени . Сущность его состоит в том, что область фильтрации с резко изменяющимся движением фильтрационного потока приближенно заменяется областью фильтрации с плавно изменяющимся движением и принимается в виде трубы с элементами подземного контура сооружения, характеризуемыми коэффициентами местных сопротивлений xI, пропорционально которым распределяются фильтрационные потери напора. Чтобы главные параметры фильтрационного потока (фильтрационное давление, максимальные выходные градиенты напора, расход фильтрации) могли быть рассчитаны при такой замене с приемлемой точностью, вводится понятие активной зоны фильтрации, характеризуемой глубинами Т'ак, Т"ак, Т"'ак , причем Т'ак, Т"ак,. Т"'ак – соответственно глубина активной зоны фильтрации по напору, по выходному градиенту и по расходу.

Активной зоной фильтрации является глубина, за пределами которой на параметры фильтрационного потока (фильтрационное давление W, гидравлический градиент I и фильтрационный расход q) положение водоупора уже не оказывает своего влияния. В общем случае каждому из перечисленных параметров фильтрационного потока (W, I и q) соответствует своя глубина активной зоны Т'ак, Т"ак,. Т"'ак, причем Т"ак ≈ 2Т'ак, а Т"'ак = Тд или, в крайнем случае, Т"'ак ≈ 3 Т'ак.

Рассматриваемый метод разработан для плоской схемы фильтрации. Он позволяет решить следующие основные задачи:

1) построить эпюру противодавления W на флютбет сооружения, найти остаточный напор hос на нижнем конце низового (выходного) зуба, и, следовательно, определить средний гидравлический градиент I на упомянутом элементе контура;

2) рассчитать максимальный выходной градиент фильтрации Iвых в плоскости дна нижнего бьефа;

3) определить фильтрационный расход.

Для решения вышеперечисленных задач дополнительно необходимо выполнить следующие:

1) установить положение поверхности расчетного водоупора Tрасч;

2) определить на основании найденных величин Трасч, численные значения коэффициентов сопротивления ξi для отдельных элементов подземного контура.

Определение поверхности залегания расчетного водоупора. В общем случае отметка поверхности расчетного водоупора Трасч не совпадает с глубиной залегания действительного водоупора Тд. Как правило, трем различным параметрам фильтрационного потока (противодавлению W, выходному гидравлическому градиенту Iвых и расходу фильтрации q) соответствуют три различные расчетные глубины залегания водоупора: Т¢расч, Т¢¢расч и Т¢¢¢расч, причем Т¢расч ≠ Т¢¢расч ≠ Т¢¢¢расч, Трасч и Тд всегда измеряются по вертикали от поверхности водоупора до наиболее высоко расположенной точки подземного контура (обычно до дна канала). Глубины залегания расчетных водоупоров определяются следующим образом.

При построении эпюры фильтрационного давления (противодавления):

а) если Тд≤ Т¢ак, то Т¢расч = Тд; (4.6)

б) если Тд> Т¢ак, то Т¢расч = Т¢ак. (4.7)

При определении максимального выходного градиента в плоскости дна нижнего бьефа:

а) если Тд≤ Т¢¢ак, то Т¢¢расч = Тд; (4.8)

б) если Тд> Т¢¢ак, то Т¢¢расч = Т¢¢ак. (4.9)

С известным приближением принимается, что Т¢¢ак ≈ 2Т¢ак.

При определении расхода всегда исходят из действительной глубины залегания водоупора, т. е. Т¢¢¢расч = Тд.

При Т ≥ 2,5l0, что эквивалентно бесконечности залеганию водоупора, можно принять Т¢¢¢расч = 3Т¢ак.

Определение глубины активной зоны фильтрации но напору. Глубина активной зоны фильтрации Т¢ак определяется по следующим формулам:

а) для распластанного подземного контура

при (4.10)

где l0 и S0 – проекция подземного контура сооружения на горизонтальную и вертикальную оси;

б) для промежуточной схемы подземного контура

при (4.11)

в) для заглубленного подземного контура

при (4.12)

г) для весьма заглубленного подземного контура

при (4.13)

Общий порядок расчета по методу коэффициентов сопротивления. Гидротехнический расчет методом коэффициентов сопротивления выполняется в следующей последовательности:

1) составляют расчетную схему подземного контура, в процессе чего отбрасывают отдельные конструктивные детали, элементы, практически не влияющие на параметры фильтрационного потока. В результате получают подземный контур, состоящий из вертикальных и горизонтальных путей фильтрации;

2) определяют вертикальную S0 и горизонтальную l0 проекции подземного контура и по отношению l0/S0 устанавливают активную зону фильтрации и расчетное положение водоупора в зависимости от того, какой параметр фильтрационного потока будет в дальнейшем определяться, т. е. либо потери напора (для эпюры фильтрационного давления), либо максимальный выходной градиент, либо расход фильтрации;

3) расчетный подземный контур разбивают на отдельные элементы. Следует отметить, что согласно рассматриваемому методу любой подземный контур может быть разбит на три типовых отдельных элемента, характеризуемых соответствующими коэффициентами сопротивлений ξi:

а) входной ξвх и выходной ξвых элементы подземного контура 1 – 2 и 8 – 10 (см. рис.4.3);

б) внутренний шпунт ξш или вертикальный уступ ξус (при S = 0, 3 – 5, 6 – 7);

в) горизонтальные элементы контура ξгор 2-3, 5-6 и 7-8;

Численные значения коэффициентов сопротивления при плоской задаче фильтрации для всех выделенных элементов контура не зависят от направления фильтрационного потока, т. е. при геометрическом подобии области фильтрации можно записать, что ξвх = ξвых;

4) определяют численные значения коэффициентов сопротивления при соответствующем расчетном положении водоупора;

5) зная величину коэффициентов сопротивления ξi, рассчитывают все основные параметры фильтрационного потока (потери напора на отдельных элементах подземного контура hi для построения эпюры фильтрационного давления, максимальный выходной градиент Iвых и фильтрационный расход).

Определение численных значений коэффициентов сопротивления.

1. Внутренний шпунт (рис. 4.1, а) или уступ

(4.14)

где а – высота уступа;

S – глубина шпунта;

Т1 и Т2 – заглубления расчетного водоупора под подошвой сооружения соответственно перед шпунтом и за шпунтом; всегда T1 > Т2, причем Т1 = Т2 + а.

Рис. 4.1. Расчетные элементы подземного контура и фрагменты основания:

а – внутренний шпунт или вертикальный уступ; б – входной (выходной);