Практикум по гидротехническим сооружениям (стр. 5 )

m – коэффициент заложения откоса.

(1.35)

где hкр. п – критическая глубина в условном прямоугольном сечении, ширина по дну которого равна ширине по дну рассчитываемого канала трапецеидального сечения, м;

b – ширина трапецеидального канала по дну, м.

Неравномерное движение в открытых призматических руслах. При эксплуатации каналов образуются кривые подпора и кривые спада, т. е. возникает неравномерное движение. Неравномерное движение создается как преднамеренно для регулирования горизонтов воды в каналах, так и возникает в аварийных ситуациях, например, при заклинивании затворов регулирующих сооружений.

При неравномерном движении необходимо знать глубины h, которые изменяются вдоль русла канала и могут быть больше или меньше нормальной глубины h0 (при равномерном движении). Знание глубин позволяет судить о возможном переполнении канала, рассчитать скорости течения и сравнить их с допустимыми – неразмывающей и незаиляющей скоростями.

Неравномерное движение описывается дифференциальным уравнением, которое проинтегрировано рядом авторов для случая призматического русла. В результате получено несколько видов уравнений неравномерного движения, которые позволяют определить координаты кривых свободной поверхности при неравномерном движении. Всего насчитывается двенадцать типов кривых свободной поверхности, вид которых можно установить до построения самой кривой.

1. Для определения типа кривой необходимы следующие данные:

h – действительная глубина, м;

h0 – глубина равномерного движения, м;

i0 – уклон при нормальной глубине;

hкр – критическая глубина, м;

iкр – уклон при критической глубине.

Первые три величины заданы, а две последние определяются расчетом:

а) критическая глубина определяется подбором из уравнения (1.30).

В уравнении (1.30) правая часть – константа. Задаваясь произвольно рядом значений глубины h и вычисляя значения , можно добиться равенства левой и правой частей уравнения. Глубина, при которой обе части уравнения равны, и есть искомая hкр. Расчет следует выполнить графоаналитическим способом (табл. 1.5).

Т а б л и ц а 1.5. К расчету hкр

h, м	м	w3, м	В = b + +2mh, м	м3	м3

По данным табл. 1.5 строим график и определяем hкр;

б) критический уклон, при необходимости, находят из формулы

(1.36)

где индекс «кр» показывает, что величины подсчитаны по hкр.

Зная h, h0 и hкр, устанавливают тип кривой свободной поверхности потока.

2. Построение кривой свободной поверхности производят по уравнению :

(1.37)

Уравнение (1.37) позволяет определить расстояние l между сечениями потока с заданными глубинами неравномерного движения h1 и h2.

В уравнении (1.37):

i0, h0 – уклон канала и нормальная глубина потока;

– относительная глубина неравномерного движения;

jср – параметр:

где a = 1,1 – коэффициент Кориолиса;

Сср, Вср, cср – подсчитаны по средней на интервале l глубине

hср = 0,5(h1 + h2);

j(h) – функция глубины, которая выбирается из таблиц в зависимости от i0 и c (приложение, табл. 8,9);

– гидравлический показатель русла;

– модули расхода при равномерном и неравномерном движениях;

Для построения кривой свободной поверхности канал разбивают на расчетные участки l1, l2…li. Расчет глубин начинают с первого участка, одна из глубин которого hр известна. Обозначив глубину в конце участка hр = h2, задаемся глубиной в начале участка h1 (нумерация вниз по течению). При кривой подпора h1 < h2 на dh, а при кривой спада h1 > h2 на dh. Шаг dh рекомендуется принять равным 0,05 ¸ 0,10 м.

Допускается c и jср принять постоянными для всего канала и рассчитать их по глубине hср = 0,5(h0 + hр).

Пример 1.2. Выполнить гидравлический расчет канала в земляном русле трапецеидального поперечного сечения на пропуск расчетного, максимального и минимального расходов.

Исходные данные.

Расходы воды:

максимальный, Qmax = 15,6 м3/с, расчетный, Qрасч.= 8,4 м3/с, минимальный, Qmin= 2,4 м3/с, уклон дна канала I = 0,00074, грунт ложа канала – суглинок плотный.

Гидравлический расчет канала выполняем в следующей последовательности. Предварительно, по допускаемой скорости на размыв определяем площадь живого сечения канала по следующей зависимости:

где Q мах – максимальный расход, м3/с;

[Vp] – допускаемая скорость на размыв, м/с.

Допускаемую скорость на размыв принимаем в зависимости от грунта, по табл. 5 приложения. Для супеси слабой [Vp] = 1,2 м/с.

Тогда

Принимаем максимальную глубину воды в канале hмах равной 2 м.

Коэффициент заложения откоса m, в зависимости от грунта, принимаем по табл. 3 приложения, который для заданного грунта равен 2,0.

Для каналов с трапецеидальной формой поперечного сечения канала определяем ширину из формулы (1.7).

Принимаем ширину канала по дну равной 2,50 м.

Учитывая, что в канале движение воды равномерное, для дальнейших расчетов используем зависимость Шези , т. е. формулу (1.1).

Для определения коэффициента Шези применяем формулу (1.4).

Коэффициент шероховатости n принимаем, в зависимости от характера поверхности русла, по табл. 1 приложения. Он равен 0,017.

Задаваясь рядом значений глубин в канале, по формуле Шези определяем расход воды в нем (обычно 5 – 7 значений).

Следует отметить, что для правильности построения графика зависимости глубин от расхода воды в канале последнее значение глубины должно быть таким, чтобы расход был не меньше максимального.

Все расчеты сводим в табл. 1.6.

Т а б л и ц а 1.6. Гидравлический расчет канала (к примеру 1.2)

№ п. п.	h, м	mh, м	b+mh, м	wk, м2	х, м	R, м	С, м0,5/с	Q=wC, м3/с
1	0,5	1	3,5	1,8	4,74	0,37	42,34	1,2
2	0,8	1,6	4,1	3,3	6,08	0,54	45,25	3,0
3	1,0	2	4,5	4,5	6,97	0,65	46,63	4,6
4	1,2	2,4	4,9	5,9	7,87	0,75	47,76	6,6
5	1,5	3	5,5	8,3	9,21	0,90	49,15	10,4
6	1,7	3,4	5,9	10,0	10,10	0,99	49,94	13,6
7	2,0	4	6,5	13,0	11,44	1,14	50,98	19,2

По данным табл. 1.6 строим график Q = f(h), пользуясь которым по заданным расходам (Qmax = 15,6 м3/с; Q min = 2,4 м3/с; Qрасч = 8,4 м3/с) определяем глубины воды: hmaх = 1,81 м; hрасч = 1,35 м; hmin = 0,72 м (рис. 1.6).

Зная глубины воды hmaх, hрасч и h min, по зависимости (1.7) определяем соответственно площади живого сечения потока: ωmaх, ωрасч и ωmin:

ωmaх = 11,10 м2; ωрасч = 7,0 м2; ω min= 2,80 м2.

Далее определяем скорости движения воды в канале Vmax, Vрасч и Vmin по формулам: V;

Vmax ;

Vрасч =

Vmin =

Рис. 1.6. График зависимости Q = f(h).

Как видим из вышеприведенных расчетов, скорость движения воды в канале при пропуске ее максимального и расчетного расходов превышает допускаемую на размыв, равную 0,8 м/с. Уменьшить скорость движения воды в канале можно путем изменения его уклона в меньшую сторону, что не всегда возможно и оправдано (зависит от топографических условий; ведет к увеличению объемов земляных работ; канал может заилятся при минимальных расходах), т. е. в данном случае необходимо выполнять соответствующие технико-экономические обоснования.