УДК 47.03.07
Шифрование текста на основе математических моделей вакуумной электроники
*, **
*Саратовский государственный технический университет имени
Институт электронной техники и машиностроения
Саратов, Россия
*****@***ru
**Саратовский государственный технический университет имени
Институт электронной техники и машиностроения
Саратов, Россия
*****@***ru
Аннотация – В статье предложен оригинальный способ шифрования информации на основе динамической системы, подобной динамической системе описывающей поведение электрона в заряженном электронном пучке. Показан оригинальный алгоритм шифрования. Проведено сравнение скорости работы предложенного алгоритма с известными алгоритмами хаотического шифрования данных.
Ключевые слова – хаос; динамическая система; пучок; шифрование; алгоритм.
TEXT DATA ENCRYPTION BASED ON SIMULATION MODELS OF VACUUM ELECTRONICS
V. B. Baiburin*, A. A. Rozov**
*Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Institute of Electrical and Mechanical Engineering
Saratov, Russia
*****@***ru
**Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Institute of Electrical and Mechanical Engineering
Saratov, Russia
*****@***ru
Abstract: The authors propose an original way to encrypt the information on the basis of a dynamic system similar with dynamic system describing the behavior of an electron in a charged electron beam in crossed fields. Showed the original encryption algorithm. Authors conduct a comparison of the speed of the proposed algorithm with well-known chaotic encryption algorithms.
Keyword: chaos; dynamic system; beam; encryption; algorithm.
Введение
Широко известны различные работы, посвящённые методикам хаотического шифрования сигналов [1 с.956, 2 с.127, 3 с.72]. Однако указанные методы требуют относительно длительных затрат по времени шифрования, что может стать определённым ограничением при работе с большими объёмами информации (графика, видео и тд.). Указанные выше проблемы возникают из-за большого время активации генератора (по сравнению со скоростью передачи данных в линиях связи) псевдослучайных чисел. В данной работе показан алгоритм, который обладает малым временем активации.
Основная часть
В работе [4 с.874] показано, что динамическая система, моделирующая поведение электрона в заряженном цилиндрическом пучке проявляет хаотические свойства. Система дифференциальных уравнений из работы[4 с.872] в общем виде имеет вид:
| (1) |
Здесь D – постоянная, t – безразмерное время, x,y,z – фазовые координаты (аналог координат электрона в декартовой системе координат [4 с.873]), f – линейная частота изменения функции.
На рисунке 1, рисунке 2 представлены фазовые портреты, соответствующие решениям системы (1) при различных начальных условиях.
|
Рис. 1. Фазовая траектория при x0=0.20000 y0=0.020000 z0=0,D=5, f = 50 |
Видно, что фазовые траектории имеют хаотичный вид (величина старшего показателя Ляпунова λ = 0,9).
Подобное поведение динамической системы может быть использовано для шифрования информации. В качестве примера проведём кодирование текста. Суть шифрования заключается в следующем: для шифрования каждого символа исходного сообщения начинается расчёт фазовых траекторий по уравнениям (1) для заданных начальных координат, по истечении определённого времени счёта фиксируются значения фазовых координат x,y,z, которые являются кодирующей последовательностью для данного символа. При шифровании каждого последующего символа происходит изменение начальных координат. Алгоритм шифрования изображён на схеме, показанной на рисунке 3.
Рис. 2. Фазовая траектория при x0=0.20001 y0=0.020001 z0=0,D=5
Покажем, как работает алгоритм на примере строки символов:
aааа bbbb cc | (3) |
В таблице 1 для каждого из символов показаны: значение каждого по таблице кодов ASCII, соответствующие ему кодирующие последовательности чисел.
Табл. 1. Кодирующие последовательности символов
Символ | ASCII код | Кодирующие последовательности |
a | 97 | 0,0249790033434353 |
a | 97 | 0,0249791209820733 |
a | 97 | 0,0249790403834397 |
a | 97 | 0,0249790564880549 |
пробел | 32 | 0,0249790420701253 |
b | 98 | 0,0249790495215264 |
b | 98 | 0,0249790727341994 |
b | 98 | 0,0249790701140962 |
b | 98 | 0,0249790427418889 |
пробел | 32 | 0,0249790565396436 |
с | 98 | 0,0249790786009783 |
с | 98 | 0,0249790718395998 |
с | 98 | 0,0249790708085323 |
с | 98 | 0,0249790321347716 |
Рис. 3. Блок-схема алгоритма
Как видно из таблицы 1, значения кодирующих последовательностей не повторяются даже для одинаковых символов.
Проведём сравнение скорости работы предложенного алгоритма (рисунок 3). Для сравнения выберем алгоритмы, изложенные в работах [5 с.27, 6 с.194]. Для оценки возьмём текст длиной в 10000 символов.
Табл. 2. Время выполнения алгоритмов
Алгоритм шифрования | Время выполнения алгоритма с |
Отображение Хоффмана[5] | 0,6416 |
Псевдослучайное отображение[6] | 0,192 |
Предложенный метод | 0,16 |
Заключение
Как видно из данных таблицы 2, предложенный метод обладает существенным выигрышем по времени выполнения и может быть использован для практического применения. Также необходимо отметить, что подобный алгоритм может быть использован и для других видов информации: графической, аудио и видео.
Литература
1. , , Колесов последовательности, формируемые нелинейным алгоритмом с запаздыванием // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45, № 12. - С. 954–960.
2. Варакин связи с шумоподобными сигналами. - М.: Радио и связь, 1985. - С. 384.
3. , Кузьмин в ЖТФ. - 1999. - Т.25, В.16. - С.71-75.
4. Розов траекторий зарядов в цилиндрическом пучке при переменном магнитном поле./ , // Радиотехника и электроника.- 2014. - Т.59, № 9. - С.872-875.
5. ж. Современные методы защиты информации. - М.: Советское радио, 1980. - 264 с.
6. , , Когай системы защиты информации в распределенных сетях. - Караганда: КарГТУ, 2012. - С.193-197.
