ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано | Утверждаю | |
Руководитель ООП по направлению 220100 декан экономического факультета профессор | Зав. кафедрой СА и У профессор
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЧАСТЬ I»
Направление подготовки: 220100 «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ»
Квалификация (степень) выпускника: магистр
Формы обучения: очная, очно-заочная, заочная
Программы:
«Системный анализ организационно-управленческой деятельности в больших системах»;
«Системный анализ данных и моделей принятия решений»;
«Теория и математические методы системного анализа и управления в технических и социально-экономических системах»
Составитель: доцент С.В. Колесниченко
Санкт-Петербург
2012
Рабочая программа составлена с учетом требований (нормативный документ: ФГОС ВПО) к содержанию и уровню подготовки выпускника по направлению подготовки 220100 и в соответствии с рабочими учебными планами направления подготовки, утвержденными ректором Университета.
Составитель и научный редактор: доцент
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения учебной дисциплины является изучение базовых теоретических положений и формирование практических навыков применения методологии математического моделирования и методов исследования операций в процессе подготовки и принятия управленческих решений в социально-экономических и производственных системах с использованием современных информационных технологий.
Задачей изучения дисциплины является формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций по данному направлению подготовки в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.
Предметом изучения дисциплины являются: методы исследования операций.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Учебная дисциплина относится к базовой части общенаучного цикла ФГОС ВПО 3-го поколения и изучается в первом и втором семестрах.
Учебная дисциплина основывается на навыках логико-методологического анализа научного исследования, полученных при изучении предшествующей базовой дисциплины «Математика».
Учебная дисциплина служит методологической основой для освоения дисциплин общенаучного и профессионального циклов: «Математическое моделирование. Часть I», «Методы многокритериальной оптимизации», «Сетевое моделирование комплекса работ», «Теория больших систем».
3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
3.1 Общекультурные компетенции
ОК-1 – способностью к обобщению и анализу на основе общей культуры мышления, восприятию информации, поставке цели и выбору путей ее оптимального достижения;
ОК-4 – способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;
ОК-6 – способностью применять в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;
ОК-8 – способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-8);
3.2 Профессиональные компетенции
а) общепрофессиональные:
ПК-1 – способность применять аналитические, вычислительные и системно-аналитические методы для решения прикладных задач в области управления объектами техники, технологии, организационными системами, работать с традиционными носителями информации, распределенными базами знаний;
ПК-5 – способность к проведению измерений и наблюдений, составлению описания проводимых исследований, подготовке данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций, составлению отчета по выполненному заданию, к участию во внедрении результатов исследований и разработок;
б) в области научно-исследовательской деятельности:
ПК-8 – способностью принимать научно-обоснованные решения на основе математики, физики, химии, информатики, экологии, - методов системного анализа и теории управления, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности;
ПК-9 – способность формировать презентации, научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, оформлять результаты исследований в виде статей и докладов на научно-технических конференциях;
в) в области проектно-конструкторской деятельности:
ПК-11 – способность применять методы системного подхода, технологии синтеза и управления для решения прикладных проектно-конструкторских задач;
ПК-12 – способность разрабатывать методы моделирования, анализа и технологии синтеза процессов и систем в области техники, технологии и организационных систем.
В результате освоения дисциплины студент должен:
1. Знать:
• методологию и организацию экономико-математического моделирования систем;
• модели и методы исследования операций;
2. Уметь:
· выбирать методы математического моделирования систем;
· разрабатывать математические модели процессов и объектов, методы их исследования, выполнять их системный анализ;
3. Владеть:
• навыками математического моделирования прикладных задач.
4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость учебной дисциплины составляет 2 з. е., что соответствует 72 часам.
(очная форма обучения для всех профилей направления подготовки)
Вид учебной работы | Всего часов | № семестра | |||||||
9 | A | B | C | D | E | ||||
Общая трудоемкость дисциплины | 72 | ||||||||
Аудиторные занятия (всего) | 44 | 44 | |||||||
в том числе: | |||||||||
лекции | 11 | 11 | |||||||
практикум | 33 | 33 | |||||||
Самостоятельная работа (всего) | 28 | 28 | |||||||
в том числе: | |||||||||
расчетно-графическая работа | |||||||||
реферат | |||||||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||||||
Промежуточная аттестация | |||||||||
− зачет | 9 | - | |||||||
(очно - заочная форма обучения по профилю 220100.86.01)
Вид учебной работы | Всего часов | № семестра | |||||||
9 | A | B | C | D | E | ||||
Общая трудоемкость дисциплины | 72 | ||||||||
Аудиторные занятия (всего) | 36 | 36 | |||||||
в том числе: | |||||||||
лекции | 20 | 20 | |||||||
практикум | 16 | 16 | |||||||
Самостоятельная работа (всего) | 36 | 36 | |||||||
в том числе: | |||||||||
контрольная работа | 6 | ||||||||
расчетно-графическая работа | |||||||||
Реферат | |||||||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||||||
Промежуточная аттестация | |||||||||
− зачет | 9 | - | |||||||
(очно - заочная форма обучения по профилям 220100.86.03, 220100.68.04)
Вид учебной работы | Всего часов | № семестра | |||||||
9 | A | B | C | D | E | ||||
Общая трудоемкость дисциплины | 72 | ||||||||
Аудиторные занятия (всего) | 20 | 20 | |||||||
в том числе: | |||||||||
лекции | 4 | 4 | |||||||
практикум | 16 | 16 | |||||||
Самостоятельная работа (всего) | 52 | 52 | |||||||
в том числе: | |||||||||
контрольная работа | 6 | ||||||||
расчетно-графическая работа | |||||||||
реферат | |||||||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||||||
Промежуточная аттестация | |||||||||
− зачет | 9 | ||||||||
(заочная форма обучения для всех профилей направления подготовки)
Вид учебной работы | Всего часов | № семестра | |||||||
9 | A | B | C | D | E | ||||
Общая трудоемкость дисциплины | 72 | ||||||||
Аудиторные занятия (всего) | 12 | 12 | |||||||
в том числе: | |||||||||
лекции | 2 | 2 | |||||||
практикум | 10 | 10 | |||||||
Самостоятельная работа (всего) | 60 | 60 | |||||||
в том числе: | |||||||||
контрольная работа | 9 | ||||||||
расчетно-графическая работа | |||||||||
Реферат | |||||||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||||||
Промежуточная аттестация | |||||||||
− зачет | 9 | - | |||||||
5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1 Содержание разделов (тем) учебной дисциплины
№ п/п | Наименование разделов и тем | Содержание раздела (темы ) дисциплины | Трудоемкость, час |
Введение в дисциплину | |||
1. | Вводная тема. Методологическая роль теории систем и математического моделирования в теории познания. | Роль, место, цель, задачи, объект и предмет изучения дисциплины. Математическое моделирование как метод исследования экономических систем. Основные типы математических моделей, применяемых в прикладных экономических исследованиях. | 2 |
2. | Тема 1. Методика экономико-математического моделирования. | Формулирование проблемы. Экономико-математическая постановка задачи. Разработка математической модели: построение математической модели, верификация математической модели. Расчет и анализ результатов математического моделирования. | 4 |
Раздел I. Моделирование социально-экономических систем | |||
3. | Тема 2. Теоретические основы имитационного моделирования | Понятие и область применения имитационного моделирования. | 4 |
4. | Тема 3. Методы генерации случайных величин | Методы физических датчиков и псевдослучайных чисел. | 4 |
5. | Тема 4. Имитация случайных величин и процессов | Учет особенностей моделирования случайных величин с различными законами распределения. | 4 |
6. | Тема 5. Имитационное моделирование социально-экономических и технологических процессов | Моделирование работы различных предприятий | 6 |
7. | Тема 6. Моделирование социально-экономических систем методом дискретных цепей Маркова. | Понятие Марковских случайных процессов. Дискретные цепи Маркова. Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова: содержание экономико-математической постановки задачи, математическая формулировка задачи, модели ДЦМ с конечным числом шагов, модели ДЦМ с бесконечным числом шагов. | 4 |
8. | Тема 7. Моделирование социально-экономических систем методом непрерывных цепей Маркова. | Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий. Потоки Пальма и Эрланга. Непрерывные Марковские цепи. Предельные вероятности состояний системы. | 4 |
9. | Тема 8. Модели систем массового обслуживания | Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО. Основные параметры и показатели эффективности СМО. Одноканальная СМО с отказами. Многоканальная СМО с отказами. СМО с ограничением на длину очереди. Одноканальная СМО с ожиданием. Многоканальная СМО с ожиданием. Модели замкнутых СМО. | 6 |
10. | Тема 9. Сетевые модели | Основные понятия теории сетей. Методы разработки сетевой модели. Оценка продолжительности выполнения мероприятий. Оценка резервов времени. Оценка критического пути. Оценка вероятностных параметров сети. | 6 |
ИТОГО в I семестре | 44 |
5.2. Практикум
№ п/п | Наименование разделов и тем | Наименование работы | Трудоемкость, час |
1. | Тема 3. | Особенности процедур и моделирующих алгоритмов случайных величин и числовых последовательностей | 4 |
2. | Тема 4. | Моделирование случайных процессов | 4 |
3. | Тема 5. | Имитационное моделирование и исследование социально-экономических, технологических и транспортных процессов | 4 |
2. | Тема 6. | Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова: содержание экономико-математической постановки задачи, математическая формулировка задачи, модели ДЦМ с конечным числом шагов, модели ДЦМ с бесконечным числом шагов | 5 |
3. | Тема 7. | Моделирование социально-экономических систем методом непрерывных цепей Маркова. Исследование потоков событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий; потоки Пальма и Эрланга. Непрерывные Марковские цепи. Предельные вероятности состояний системы. Моделирование экономических процессов методом непрерывных цепей Маркова: Решение систем уравнений Колмогорова в установившемся режиме. | 4 |
4. | Тема 8. | Моделирование и обоснование параметров СМ. Исследование основные параметров и показателей эффективности различных СМО: одноканальная СМО с отказами.; многоканальная СМО с отказами; СМО с ограничением на длину очереди; одноканальная СМО с ожиданием; многоканальная СМО с ожиданием; Модели замкнутых СМО. | 6 |
5. | Тема 9. | Моделирование управленческих процессов методом сетевого планирования: оценка резервов времени. Прикладной аспект задач сетевого планирования. | 6 |
ИТОГО в I семестре | 33 |
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Оценочные средства для промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация проводиться в виде зачета и экзамена в письменной или устной форме, а также в форме выполнения тестовых заданий.
Вопросы для подготовки к зачету (9 семестр):
1. Математическое моделирование как метод исследования экономических систем.
2. Основные типы математических моделей, применяемых в прикладных экономических исследованиях.
3. Методика экономико-математического моделирования: экономико-математическая постановка задачи и формулирование проблемы исследования.
4. Методика экономико-математического моделирования: разработка математической модели.
5. Методика экономико-математического моделирования: расчет и анализ результатов математического моделирования.
6. Понятие Марковских случайных процессов: дискретные цепи Маркова.
7. Понятие Марковских случайных процессов: непрерывные цепи Маркова.
8. Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова.
9. Математическая формулировка задачи: модели ДЦМ с конечным числом шагов.
10. Математическая формулировка задачи: модели ДЦМ с бесконечным числом шагов.
11. Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий, потоки Пальма и Эрланга.
12. Предельные вероятности состояний системы.
13. Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО.
14. Основные параметры и показатели эффективности СМО.
15. Одноканальная СМО с отказами.
16. СМО с ограничением на длину очереди.
17. Одноканальная СМО с ожиданием.
18. Замкнутые СМО.
19. Основные понятия теории сетей.
20. Методы разработки сетевой модели.
21. Оценка продолжительности выполнения мероприятий.
22. Оценка резервов времени. Оценка критического пути.
23. Оценка вероятностных параметров сети.
24. Общая модель управления запасами и ее основные параметры.
25. Статические модели управления запасами.
26. Динамические модели управления запасами.
27. Стационарные модели управления запасами.
28. Нестационарные модели управления запасами.
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1 Перечень учебной литературы
№ п/п | Название | Автор | Вид издания | Место издания, издательство, год издания, кол-во страниц |
Основная литература | ||||
1. | Методы исследования операций | Учебник для Вузов | М.: Лань, 2010. 256с. | |
2. | Исследование операций в экономике | Учебное пособие | М.: Юрайт, 2010. 432с. | |
Дополнительная литература | ||||
а) Учебные и учебно-методические пособия изданные кафедрой | ||||
1. | Экономико-математические методы и модели в управлении водным транспортом: Системы массового обслуживания | Учебное пособие | СПб.: СПбГУВК, 2009. 113с. | |
б) Справочно-библиографические издания | ||||
2. | Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки | Словарь | М.: Дело, 2003. 520с. | |
3. | Экономико-математический энциклопедический словарь | Словарь | М.: Инфра-М, Большая Российская энциклопедия, 2003. 688с. | |
4. | Математическая энциклопедия | Энциклопедия, в 5 томах | М.: Советская энциклопедия, 1985г. 623с. |
7.2 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
№ п/п | Название продукта, сайта | Компания, автор, URL |
Программное обеспечение | ||
1. | Пакет офисных программ: Microsoft Office | Microsoft Corporation |
2. | Пакет математических программ: MathCAD | Math soft |
3 | Пакет прикладных программ: MatLAB | Math Works |
4. | Пакет прикладных программ: Statgrafiks, Statistika | |
Интернет-ресурсы | ||
1. | Энциклопедический интернет-ресурс РУБРИКОН | http://www. / |
2. | Энциклопедический интернет-ресурс АКАДЕМИК | http://dic. academic. ru/index. php |
3. | Общероссийский математический портал | http://www. mathnet. ru/ |
4. | Междисциплинарный научный сервер | http://www. scientific. ru/ |
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | Учебные лаборатории, классы | Наименование оборудования, тип, марка | Кол-во рабочих мест | Собственная разработка (Да / Нет) |
1. | Лаборатория № 1, ауд. 3502 | Персональный компьютер | 7 | Нет |
Проектор | 1 | Нет | ||
2. | Лаборатория № 2, ауд. 4506 | Персональный компьютер | 10 | Нет |
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.
Составитель: доцент кафедры, к. т.н., доцент
«___» _______________201__г.
Рабочая программа дисциплины рассмотрена на заседании кафедры «Системного анализа и управления» и утверждена на 201_/201_ уч. г. без изменений,
протокол от «___» ______________201_г. № ____
Заведующий кафедрой «Системного анализа
и управления»,д. т.н., профессор
«___» _______________201__г.
