Рабочая программа (стр. 5 )

y y=x C B D -2 -1 0 1 2 x A x=y2-2 рис. 11.31

4 Пример 11.24. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

Решение. Выделим на чертеже вращаемую фигуру (см. рис.11.31, криволинейный треугольник АВС). Заметим, что точно такое же тело вращения получится, если вокруг оси абсцисс вращать криволинейный треугольник ОВС. Тогда искомый объем равен разности двух объемов:

где - объем тела, полученного при вращении оси абсцисс криволинейного треугольника ВСD, аналогично - объем тела, полученного от вращения треугольника OCD. Записывая уравнения ограничивающих линий в виде y=f(x) и используя (11.24), получаем

,

4

Пример 11.25. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси координат фигуры, ограниченной линиями:

П.1 Интегрирование методом разложения.

Метод состоит в разбиении подынтегральной функции на сумму функций, от каждой из которых первообразную можно найти с помощью других методов. В частности, интегралы от слагаемых являются просто табличными.

Пример:

12.  Подготовьте таблицу в Microsoft Excel.

Среднемесячная температура и отклонение от среднего за 2002 г. в г. Бийске

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Среднемесячная темпер.

Температура

Отклонение от среднего

Постройте график распределения температуры по месяцам, определите среднее, минимальное и максимальное значение температуры и отметьте эти данные на графике.

ВАРИАНТ №5

1.  Отформатировать дискету

2.  Создать следующую файловую структуру:

 

3.  В каталоге №4 создать текстовый файл в который записать: сколько логических дисков есть на жестком диске Вашего ПК, в каких разделах они созданы, есть ли на диске испорченные сектора, сколько их, размер кластера, какой диск системный, какой загрузочный, какая операционная система стоит на Вашем ПК, сколько места занимает каталог WINDOWS, написать путь к путь к нему от корня, емкость диска A:, есть ли на дискете испорченные сектора, сколько их, размер кластера.

4.  Созданный файл скопировать в каталог №1, затем его переименовать.

5.  В каталог №4 скопировать самый маленький и самый большой файл из папки Мои Документы.

6.  В каталоге №3 создать файл, содержимое которого следующее:

·  Опишите, как кодируются текстовые данные;

·  дайте краткую характеристику о составе базовой аппаратной конфигурации компьютера;

·  чем различаются микросхемы ОЗУ?

7.  Отредактировать файл в каталоге №1. Добавить в него следующую информацию: сколько файлов в Вашем личном каталоге (текстовых, рисунков, электронных таблиц, какие у них расширения, указать размеры).

8.  Описать процедуру следующих заданий, а получившийся файл сохранить в папке №5:

§  Разместите Калькулятор непосредственно в подменю Программы.

§  Создать на Рабочем столе ярлык для диска А:.

§  Перечислите все пункты контекстного меню для ярлыка диска А:.

§  Настройте среду таким образом, чтобы по окончании процесса загрузки автоматически запускался графический растровый редактор.

9.  Отредактировать файл в каталоге №4. Добавить в него следующую информацию: какие программные средства для работы с базами данных есть на Вашем ПК, имя папки, где они находятся и полный путь к исполняемым файлам.

10.  Наберите произвольный текст, из любой книги, с учетом элементов форматирования (в Microsoft Word), не более одной страницы, формата А4.

В конце каждого абзаца проставьте его порядковый номер, например: p(шрифт- Wingdings) и специальный непечатаемый символ ¶- признак абзаца.

Добавьте таблицу, в которой опишите каждый абзац, пример приведен в приложении 1. Созданный файл сохранить в каталоге №5.

11.  Создать следующий файл средствами Microsoft Word и Paint: и записать его в каталог №6, формулы набирать с помощью Microsoft Equation.

Таким образом, для рассматриваемой точки и поэтому она располагается на гиперболе, так как под знаком корня должно стоять неотрицательное число. При возрастании от до , величина возрастает от 0 до . Часть гиперболы, лежащая в первой четверти, есть дуга , изображенная на рисунке.

Точки пересечения гиперболы с фокальной осью называются ее вершинами. Полагая в уравнении гиперболы, найдем абсциссы ее вершин:. Гипербола имеет две вершины: и .

С осью ординат гипербола не пересекается. В самом деле, положив в (5.13) получим , то есть действительного значения - нет. Поэтому фокальная ось гиперболы называется ее действительной осью, а ось симметрии, перпендикулярная фокальной оси, мнимой осью гиперболы.

Действительной осью так же называется отрезок, соединяющий вершины гиперболы. Ее длина . Отрезок, соединяющий точки и , а также его длина называется мнимой осью гиперболы. Числа и называются, по соответствию, действительной и мнимой полуосями гиперболы.

Проведем диагонали прямоугольника . У гиперболы имеется важное свойство, которое заключается в следующем: ветви гиперболы неограниченно приближаются к диагоналям прямоугольника .

В силу симметрии это свойство достаточно выяснить для части гиперболы, расположенной в первой четверти.

Координаты и точек гиперболы, расположенной в первой четверти, удовлетворяют условиям: . Уравнение гиперболы в первой четверти имеет вид: (5.15)

Гипербола в первой четверти - это график функции (5.15).

Представим уравнение (5.15) в виде:

(5.16)