МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учебно-методическое объединение по образованию
в области информатики и радиоэлектроники
УТВЕРЖДАЮ
Первый заместитель Министра образования
Республики Беларусь
____________________
____________________
Регистрационный № ТД-_______/тип.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Типовая учебная программа по учебной дисциплине
для специальности:
1-40 05 01 «Информационные системы и технологии (по направлениям)»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по производству иностранного унитарного научно-производственного предприятия «САМСОЛЮШНС» ___________________ ___________________ | СОГЛАСОВАНО Начальник Управления Министерства образования Республики Беларусь __________________ __________________ |
СОГЛАСОВАНО Председатель учебно- методического объединения по образованию в области информатики и радиоэлектроники ___________________ ___________________ | СОГЛАСОВАНО Проректор по научно-методической работе Государственного учреждения образования «Республиканский институт высшей школы» _____________________ _____________________ |
Эксперт-нормоконтролер _________________ _________________ |
Минск 2017
Составители:
, доцент кафедры экономической информатики учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», кандидат экономических наук, доцент;
, старший преподаватель кафедры экономической информатики учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники».
Рецензенты:
Кафедра экономической информатики учреждения образования «Белорусский государственный экономический университет» (протокол № 2 от 01.01.2001);
, доцент кафедры систем автоматизированного проектирования учреждения образования Белорусского национального технического университета, кандидат технических наук, доцент.
РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:
Кафедрой экономической информатики учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» (протокол № 6 от 01.01.2001);
Научно-методическим советом учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» (протокол №__ от ___.___.20___);
Научно-методическим советом по информационным системам и технологиям
Учебно-методического объединения по образованию в области информатики и радиоэлектроники (протокол № 3 от 5.12.2016).
Ответственный за выпуск:
()
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Типовая учебная программа по учебной дисциплине «Экономико-математические методы и модели» разработана для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по специальности 1-40 05 01 «Информационные системы и технологии (по направлениям)» в соответствии с требованиями образовательного стандарта высшего образования первой ступени и типового учебного плана вышеуказанной специальности.
Важной частью теории логистики является методология, представляющая систему моделей и методов, предназначенных для решения задач логистики и управления логистическими процессами. Учебная дисциплина «Экономико-математические методы и модели» изучает основные вопросы, связанные с построением и анализом экономико-математических моделей с помощью методов прикладной математики для принятия научно-обоснованных управленческих решений в логистике.
Учебная дисциплина является одной из цикла дисциплин экономико-математического направления в рамках интегрированной подготовки специалистов по направлению специальности «Информационные системы и технологии (в экономике)». Знания, полученные при завершении изучения данной дисциплины, могут быть реализованы студентами в процессе выполнения выпускной квалификационной работы.
ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ, РОЛЬ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель учебной дисциплины: обеспечение знаниями о современных методах математического моделирования экономических процессов, развитие навыков комплексного подхода к исследованию экономических явлений и объектов с использованием средств строгой математики и современных информационных технологий.
Задачи учебной дисциплины:
- приобретение студентами знаний по основам формализации экономической информации;
- формирование у студентов навыков описания объектов с помощью математических моделей;
- овладение студентами основами применения современных компьютерных и информационных технологий при решении задач.
Базовыми учебными дисциплинами по курсу дисциплине «Экономико-математические методы и модели» являются учебные дисциплины «Математика» и «Основы дискретной математики и теории алгоритмов» (учебная дисциплина компонента учреждения высшего образования).
В свою очередь учебная дисциплина дисциплине «Экономико-математические методы и модели» является базой для учебной дисциплины «Исследование операций в экономике» (учебная дисциплина компонента учреждения высшего образования).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения учебной дисциплины дисциплине «Экономико-математические методы и модели» формируются следующие компетенции:
академические:
1) уметь применять базовые научно-теоретические знания для решения теоретических и практических задач;
2) владеть системным и сравнительным анализом;
3) владеть исследовательскими навыками;
4) уметь работать самостоятельно;
5) быть способным генерировать новые идеи (обладать креативностью);
6) владеть междисциплинарным подходом при решении проблем;
7) обладать навыками устной и письменной коммуникации;
8) уметь учиться, повышать свою квалификацию в течение всей жизни;
9) использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
10) владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации с использованием компьютерной техники;
11) на научной основе организовывать свой труд, самостоятельно оценивать результаты своей деятельности;
социально-личностные:
1) быть способным к критике и самокритике;
2) уметь работать в команде;
профессиональные:
1) знать и уметь применять в практической деятельности экономико-математические и эконометрические методы и модели.
2) проводить экономический анализ и обоснование сложных технических решений.
3) анализировать и оценивать собранные данные.
4) готовить доклады, материалы к презентациям.
5) пользоваться глобальными информационными ресурсами.
В результате изучения учебной дисциплины студент должен:
знать:
- основы экономико-математических методов и моделей для решения широкого класса прикладных задач экономического анализа и прогнозирования;
- содержания этапов и методов экономико-математического моделирования;
- балансовые модели, модели линейного программирования, модели сетевого планирования и управления, модели управления запасами;
уметь:
- рассчитывать межотраслевой баланс, определять параметры модели Леонтьева, вектор равновесных цен и бюджеты стран для соответствующих моделей;
- определять временные параметры моделей сетевого планирования и управления;
- строить математическую модель задачи линейного программирования на основе исходных данных, решать поставленную задачу известными методами, формулировать двойственную задачу и осуществлять анализ чувствительности полученных результатов;
владеть:
- методами решения экономических задач с помощью математического аппарата, в том числе с использованием прикладных пакетов программ;
- приемами и правилами представления результатов решения и анализа экономико-математических моделей.
Программа рассчитана на 122 учебных часа, из них – 64 аудиторных. Примерное распределение аудиторных часов по видам занятий: лекций – 32 часа, лабораторных занятий – 32 часа.
Программа разработана без учёта часов, отводимых на проведение текущей аттестации, определённой типовым учебным планом.
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование раздела, темы | Всего аудиторных, часы | Лекции, часы | Лаборатор- ные занятия, часы |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение | 2 | 2 | |
Раздел 1. Линейные балансовые модели | |||
Тема 1. Моделирование межотраслевых связей | 2 | 2 | |
Тема 2. Модель межотраслевого баланса Леонтьева | 6 | 2 | 4 |
Тема 3. Модель равновесных цен. Модель международной торговли | 2 | 2 | |
Раздел 2. Сетевое планирование и управление | |||
Тема 4. Модели сетевого планирования и управления | 6 | 2 | 4 |
Тема 5. Оптимизационные задачи сетевого планирования | 8 | 4 | 4 |
Раздел 3. Модели и методы линейного программирования | |||
Тема 6. Задачи линейного программирования. | 4 | 4 | |
Тема 7. Симплекс-метод | 6 | 2 | 4 |
Тема 8. Теория двойственности | 6 | 2 | 4 |
Тема 9. Транспортная задача | 8 | 4 | 4 |
Раздел 4. Модели управления запасами | |||
Тема 10. Детерминированные статические модели управления запасами | 8 | 4 | 4 |
Тема 11. Стохастические модели управления запасами | 6 | 2 | 4 |
Итого: | 64 | 32 | 32 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика математических моделей и методов в экономике. Экономико-математическое моделирование как средство для принятия эффективных решений.
Раздел 1. ЛИНЕЙНЫЕ БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ
Тема 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ СВЯЗЕЙ
Балансовые модели в экономике. Принципиальная схема межотраслевого баланса. Балансовая таблица и ее квадранты. Валовой, конечный и промежуточные продукты. Балансовые уравнения.
Тема 2. МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ЛЕОНТЬЕВА
Предпосылки статической модели Леонтьева. Матрица технологических коэффициентов. Свойства технологических коэффициентов. Матрица коэффициентов полных затрат. Модель Леонтьева. Продуктивность модели. Необходимые и достаточные условия продуктивности модели. Подходы к формированию динамических моделей.
Тема 3. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНЫХ ЦЕН. МОДЕЛЬ МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛИ
Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен. Условие прибыльности модели равновесных цен. Матрица торговли, бюджеты стран. Линейная модель обмена (модель международной торговли).
РАЗДЕЛ 2. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
Тема 4. МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
Основные задачи сетевого планирования и управления. Общие понятия сетевого планирования. Правила построения сетевых моделей. Элементы сетевой модели и их характеристики. Расчет временных параметров сетевого графика.
Тема 5. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Анализ и оптимизация сетевого графика. Оптимизация сетевого графика по времени. Оптимизация сетевого графика по стоимости. Оптимизация по ресурсам.
Раздел 3. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Тема 6. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Примеры задач линейного программирования. Некоторые термины и определения. Формы записи задачи линейного программирования, их эквивалентность и способы преобразования. Геометрическая интерпретация и графический метод решения задачи линейного программирования. Свойства решений задач линейного программирования
Тема 7. СИМПЛЕКС-МЕТОД
Базисный план. Условие оптимальности и отсутствия решения задачи. Симплекс-метод и формы его реализации.
Тема 8. ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ
Двойственные задачи линейного программирования. Свойства двойственных задач. Экономическая интерпретация двойственности. Теоремы двойственности. Анализ чувствительности моделей.
тема 9. Транспортная задача
Экономико-математическая модель транспортной задачи. Свойства транспортной задачи. Транспортная задача открытого типа. Построение начального базисного плана: метод «северо-западного угла», метод минимального элемента. Метод потенциалов. Условие оптимальности базисного плана. Венгерский метод решения транспортной задачи.
Раздел 4. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Тема 10. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Основные понятия задачи управления запасами (спрос, объем заказа, время доставки, стоимость поставки, издержки хранения, номенклатура запаса, структура складской системы.) Детерминированная статическая модель без дефицита. Формула наиболее экономичного объема партии (формула Уилсона). Детерминированная статическая модель с дефицитом. Предпосылки модели управления запасами с дефицитом. Определение оптимального объема партии.
Тема 11. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Основные понятия задачи управления запасами со случайным спросом. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок.
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1.Акулич, программирование в примерах и задачах / . ‑ М: Лань, 2011. – 352 с.
2.Бродецкий, -математические методы и модели в логистике. Процедуры оптимизации / , . – М.: Академия, 2014. – 288 с.
3.Гармаш, -математические методы и прикладные модели: учебник / , , . – М.: Юрайт, 2014. – 328 с.
4.Гетманчук, -математические методы и модели: учебное пособие для бакалавров / , . — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2013. — 188 с.
5.Христиановский, -математические методы и модели: теория и практика / , . – Донецк: Донецкий национальный университет, 2010. – 335 с.
Дополнительная
6.Гончаров, оптимизации: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / . – М.: Юрайт, 2014. – 191 с.
7.Козин, моделирование: примеры решения задач / . – М: МИФИ, 2010. – 177 с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И
ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
При изучении учебной дисциплины рекомендуется использовать следующие формы самостоятельной работы:
- решение задач и выполнение заданий при подготовке к лабораторным занятиям;
- выполнение и подготовку отчетов по индивидуальным работам;
- работу с учебной, справочной, аналитической и другой литературой и материалами;
- подготовку к сдаче текущей аттестации.
ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ
КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА
Типовым учебным планом по специальности 1-40 05 01 «Информационные системы и технологии (по направлениям)», в качестве формы текущей аттестации по учебной дисциплине «Экономико-математические методы и модели» предусмотрен экзамен.
Оценка учебных достижений студента производится по десятибалльной шкале.
Для промежуточного контроля по учебной дисциплине и диагностики компетенций студентов могут использоваться следующие формы:
- устный опрос во время лабораторных занятий;
- проведение текущих контрольных работ (заданий) по отдельным темам;
- защита выполненных на лабораторных занятиях индивидуальных заданий;
- защита выполненных в рамках самостоятельной работы индивидуальных заданий;
- сдача экзамена по дисциплине.
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ МЕТОДЫ (ТЕХНОЛОГИИ) ОБУЧЕНИЯ
Основные рекомендуемые методы (технологии) обучения, отвечающие целям и задачам учебной дисциплины:
- элементы проблемного обучения (проблемное изложение, вариативное изложение, частично-поисковый метод), реализуемые на лекционных занятиях;
- элементы учебно-исследовательской деятельности, творческого подхода, реализуемые на практических занятиях (или лабораторных работах) и при самостоятельной работе;
- коммуникативные технологии (дискуссия, учебные дебаты), реализуемые на лабораторных занятиях.
Примерный перечень ТЕМ лабораторных ЗАНЯТИЙ
1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса Леонтьева.
2. Построение и вычисление характеристик моделей СПУ.
3. Оптимизация моделей СПУ.
4. Построение модели ЗЛП и решение ее симплекс методом. Геометрическая интерпретация и графический метод решения.
5. Задачи транспортного типа. Метод потенциалов. Транспортная задача с ограничением на пропускные способности. Задача о назначениях. Венгерский метод.
6. Модели управления запасами.
Примерный перечень компьютерных программ
( необходимого оборудования, наглядных пособий и т. п.)
1. Пакет «MS Excel».
2. Экономико-математические модели и методы: Лаб. практикум для студ. экон. спец. для студ. экон. спец. БГУИР всех форм обучения / , - Мн.: БГУИР, 2004 - 88 с.
3. ЭУМКД «Эконометрика и экономико-математические методы и модели».
