Механика жидкостей и газов

Глоссарий к лекции 5

Механика жидкостей и газов

В

Вязкость (внутренне трение) возникает во всех реальных жидкостях и газах между слоями, движущимися с различными скоростями. Силы вязкости направлены по касательной к поверхности слоёв. Со стороны слоя, движущегося более быстро, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила (рис.). Наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на более быстрый слой действует тормозящая сила. При ламинарном течении силы вязкости описываются законом Ньютона: (здесь – быстрота изменения скорости слоёв в перпендикулярном ей направлении; ΔS – площадь соприкосновения слоёв; – коэффициент динамической вязкости). Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах различен: вязкость газов обусловлена переносом импульса из одного слоя в другой слой, происходящим за счет переноса вещества при хаотическом движении молекул газа. Вязкость жидкости в основном определяется силами взаимодействия молекул между собой (силами сцепления).

Г

Гидроаэромеханика – это раздел механики, в котором изучаются законы равновесия и движения жидкой и газообразной среды и её взаимодействия с телами, обтекаемыми этой средой. Гидроаэромеханика использует единый подход для описания поведения жидкостей и газов.

Гидростатическое давление жидкости на глубине h под свободной поверхностью жидкости, обусловленное её весом, равно: pг=ρgh.

Д

Давление – это сила, действующая на единицу площади: , или, точнее: .

З

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа): , где – объём погружённой в жидкость части тела. Действие силы Архимеда обусловлено различием гидростатического давления на разной глубине.

Закон Паскаля. Давление в любой точке покоящегося газа или жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передаётся по всему объёму

И

Идеальная жидкость – это жидкость без внутреннего трения (без вязкости).

К

Кинематическая вязкость – это отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости: .

Коэффициент вязкости (динамическая вязкость) численно равна силе внутреннего трения , действующей между слоями единичной площади при единичном градиенте скорости направленного движения слоёв (закон Ньютона):. Знак «–» показывает, что сила направлена противоположно градиенту скорости, то есть быстрый слой тормозится, а медленный – ускоряется (рис.).

Л

Ламинарное (слоистое) течение жидкости (газа) – течение без перемешивания слоёв (например, см. рис.). Для ламинарного потока сила трения пропорциональна скорости тела: F~v.

Линия тока – мысленно проведённая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частиц .

М

Массовый расход – это масса жидкости (или газа), протекающая через сечение за единицу времени: .

О

Объёмный расход – это объём (газа или жидкости), протекающий через сечение за единицу времени:

.

П

Принцип подобия. Если для двух течений разных размеров (например, жидкости в двух разных трубах) числа Рейнольдса одинаковы, то такие течения подобны, и возникающие в них явления могут быть получены одно из другого изменением масштаба.

С

Сила Стокса (формула Стокса) – сила сопротивления, возникающая при движения шарика в вязкой среде с небольшой скоростью, когда нет вихрей. По закону Стокса, она пропорциональна скорости шарика v, его радиусу r и динамической вязкости среды η: .

Т

Трубка тока – это поверхность, образованная линиями тока, проведёнными через все точки замкнутого контура. При установившемся течении линии тока не изменяются, и частицы жидкости не пересекают поверхность трубки тока, так как линия тока – это, по существу, траектория частицы (см. рис.).

Турбулентное течение (вихревое) – течение с перемешиванием, то есть в отдельных точках потока скорости отдельных частиц перпендикулярны потоку (например, см. рис.)

У

Уравнение Бернулли (для идеальной несжимаемой жидкости или газа). Сумма статического, динамического и гидростатического давлений в любом сечении трубки тока постоянна: .

Уравнение неразрывности. При стационарном течении несжимаемой жидкости (или газа) произведение скорости частиц жидкости на площадь в любом сечении трубки тока постоянна: . Это значит, что в любом сечении трубки тока объёмный расход одинаков.

Ф

Формула Пуазейля даёт объемный расход жидкости (объем, который протекает за единицу времени через поперечное сечение капилляра) при ламинарном течении: . Здесь l – длина капилляра; R – его радиус; Δp – разность давлений на концах капилляра; η – динамическая вязкость жидкости.

Ч

Число Рейнольдса вводится для того, чтобы оценить характер течения жидкости (газа). Оно равно , где – средняя скорость потока, – кинематическая вязкость, η – динамическая вязкость, – характерный размер (в случае течения жидкости в трубе это диаметр трубы). Существует критическое число Рейнольдса, при превышении которого происходит переход из ламинарного режима в турбулентный. Например, для случая течения жидкости в трубе Reкр.≈1000.