Программа модуля-дисциплины (Статистическая термодинамика) (стр. 2 )

ОК-9 - владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией);

ПК-2 - владеет основами теории фундаментальных разделов химии (прежде всего неорганической, аналитической, органической, физической, химии высокомолекулярных соединений, химии биологических объектов, химической технологии);

ПК-3 - обладает способностью применять основные законы химии при обсуждении полученных результатов, в том числе с привлечением информационных баз данных.

Место модуля-дисциплины в освоении ООП (описать междисциплинарные связи внутри ООП, значение модуля-дисциплины в освоении конкретных компетенций и их компонентов)

Основной целью дисциплины является формирование у студентов знания неразрывной связи между внутренним строением вещества и его макрофизическими характеристиками, так как главной задачей химика в конечном итоге является умение предвидеть и управлять ходом реакций, умение получать вещества или материалы с заранее заданными свойствами.

Одним из наиболее мощных методов рассмотрения физико-химических процессов и явлений был и остаётся термодинамический метод, основанный на феноменологическом подходе. Другим мощным методом является метод статистической механики, опирающийся на учение о молекулярной природе тел. Однако, только статистико-термодинамический подход позволяет установить столь необходимую связь между микро – и макромиром, между микро - и макропараметрами. В связи с чем в современных физико-химических исследованиях все чаще и все более широко используются представления и методы статистической термодинамики, которая таким образом становится важнейшим инструментом теоретического исследования физико-химических систем и процессов. Задачей настоящего курса является ознакомление слушателей с основными методами статистической термодинамики, способами расчета термодинамических свойств различных систем, а также привитие определенных навыков в решении статистических задач при помощи персонального.

Настоящий курс обеспечивает логическую взаимосвязь между высшей математикой, молекулярной физикой, базовым курсом физической химии и современным состоянием статистико-термодинамического подхода к анализу реальных физико-химических систем.

Требования к результатам освоения модуля-дисциплины В результате освоения модуля-дисциплины студент должен (указывается на основе п.1.8. Паспорта модуля-дисциплины, р. 5.1,5.4 ООП, а также дополнительной декомпозиции компетенций, освоение которых проектируется в рамках модуля-дисциплины)

Знать:

- специальные разделы физической химии (химическую термодинамику, электрохимию, химическую кинетику, кристаллохимию, учение о растворах, поверхностных явлениях, физическую химии наноразмерного состояния);

- фундаментальные разделы математики (теорию вероятности, теорию размещений, математический анализ),

- фундаментальные разделы физики (классическую механику, молекулярно-кинетическую теорию, классическую и квантовую статистику);

- способы поиска научной информации в области физической химии и методы ее систематизации (справочники, базы данных);

- теоретические основы термодинамики, позволяющие определить направление и глубину протекания химических реакций и физико-химических процессов;

- фундаментальные основы информатики и пользования вычислительной техникой (языки программирования; базы данных; основы алгоритмического языка и технологии составления программ).

Уметь:

- применять полученные знания по математическим дисциплинам для решения статистико-термодинамических задач (расчёт термодинамических функций при помощи решения дифференциальных уравнений);

- использовать теоретические знания по физике в качестве основы статистической термодинамики (использовать представления о механическом описании системы, классической и квантовой модели вещества);

- использовать законы термодинамики и кинетики для описания свойств материалов и процессов, в том числе для оценки направленности, скорости и глубину протекания физико-химических процессов;

- вести поиск научной информации в области физической химии, проводить ее систематизацию (использовать справочную литература, электронные базы данных);

- работать на персональном компьютере, умение использовать специализированное программное обеспечение компьютеров (Maple, Origin, MathCad и др.) для прогнозирования и анализа химических исследований, анализа экспериментальных данных и подготовки научных публикаций

Владеть (технологиями, методами, способами, приемами):

- теоретическими основами разделов физической химии, а именно основами химической термодинамики (определение, расчёты и оценка основных термодинамических функций);

- приемами решения математических задач (вероятностных, комбинаторных, дифференциальных уравнений);

- физическими принципами описания химических веществ и явлений, а именно проводить статистико-термодинамические расчёты с классических и квантовых позиций;

- навыками изучения и анализа научной информации в области физической химии (справочная литература); навыками работы с электронными базами данных по физической химии;

- навыками работы на персональном компьютере, использования основных офисных приложений; навыками работы со специальным компьютерным обеспечением, предназначенным для решения теоретических и практических задач в области химии, а именно навыками расчета химических равновесий, констант скоростей реакций с помощью современного программного обеспечения компьютеров.

Краткое дидактическое описание модуля-дисциплины (обобщенно описать особенности освоения курса, обучающие технологии, авторские приемы и методическую новизну в преподавании дисциплины).

Особенностью освоения курса Статистическая термодинамика является проведение практических занятий по расчёту основных термодинамических функций (внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, энергия Гиббса, энергия Гельмгольца, константы химического равновесия) индивидуально на персональных компьютерах. Цель данной методической инновации в привитии определенных навыков в решении статистических задач при помощи персонального компьютера в среде математического пакета Maple.

Трудоемкость модуля-дисциплины 2 з. е.

РАЗДЕЛ 3. СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ-ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Разделы и темы модуля-дисциплины, их содержание*

№ п/п	Наименование разделов и тем дисциплины	Содержание тем в дидактических единицах**
1	Раздел I. Основы статистической термодинамики
Тема 1. Предмет статистической термодинамики	Недостатки феноменологической термодинамики. Задачи статистической термодинамики. Два подхода в статистической термодинамике.
Тема 2. Механическое описание молекулярной системы	Обобщённые координаты и скорости. Уравнения движения. Микро - и макросостояние системы. Фазовые Г - и m - пространства, фазовая траектория, энергетическая плотность фазового пространства. Нормированное фазовое пространство.
Тема 3. Основные положения классической статистической термодинамики	Метод ансамблей Гиббса. Понятие ансамбля систем, виды ансамбля, состояние ансамбля, среднее по ансамблю. Теорема Лиувилля. Эргодическая теорема. Принцип равной вероятности. Среднее по времени и по фазовой траектории. Распределение вероятностей по энергии.
Тема 4. Микроканоническое распределение Гиббса	Вероятность заданного макроскопического состояния системы. Подсчёт микросостояний по Больцману. Статистическое определение энтропии.
Тема 5. Классическая статистика идеального газа	Модель идеального газа. Распределение молекул по импульсам и скоростям. Сопоставление классической и квантовых статистик. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Пределы применимости классической статистики. Вырожденный идеальный газ. Закон равнораспределения энергии. Молекулярная сумма по состояниям. Отсчет энергии от низшего уровня, статистическая сумма молекулы при отсчете энергии от низшего уровня.
Тема 6. Каноническое распределение	Ансамбль систем с постоянным числом частиц, состояние ансамбля, энтропия ансамбля. Функция распределения вероятностей. Сумма по состояниям системы в целом.
2	Раздел II. Статистико-термодинамические расчёты
Тема 1. Статистический расчёт термодинамических величин	Связь термодинамических функций со статистической суммой по состояниям системы в целом. Статистический расчёт полной энергии системы U, теплоёмкости при постоянном объёме Сv, энтропии S, свободной энергии Гельмгольца F, давления P, энтальпии H, свободной энергии Гиббса G, химического потенциала m, константы химического равновесия.
Тема 2. Приближённое значение суммы по состояниям для простых молекулярных систем	Выделение вкладов в термодинамические функции, связанных с разными видами движения молекулы. Приближение Борна-Оппенгеймера. Электронная сумма по состояниям. Поступательная сумма по состояниям. Квантовомеханические модели частицы в потенциальном ящике и частицы в потенциальном поле. Конфигурационный интеграл. Распределение молекул газа в потенциальном поле. Вращательная сумма по состояниям. Применение модели жесткого ротатора к двухатомной молекуле. Характеристическая температура. Спиновый фактор. Практические величины термодинамических функций. Применение модели асимметричного волчка к многоатомной молекуле. Внутреннее вращение. Колебательная сумма по состояниям. Применение модели гармонического осциллятора к многоатомной молекуле. Расчет химических равновесий в идеальных газовых смесях по молекулярным данным.
Тема 3. Теорема равнораспределения	Закон равнораспределения энергии и теплоёмкости. Отклонения от закона равнораспределения. Замораживание степеней свободы.
Тема 4. Статистические расчёты энтропии	Формула Больцмана. Энтропия изолированной системы в равновесном и неравновесном состояниях. Теорема Нернста. Постулат Планка. Эффект Шоттки.
Тема 5. Вычисление термодинамических свойств простейших систем	Одноатомный идеальный газ. Формула Сакура и Тетроде. Приведённые потенциалы. Двух - и многоатомные идеальные газы. Вычисление средней величины по ансамблю.
Тема 6. Статистический расчёт скорости химической реакции в модели переходного состояния	Трансмиссионный коэффициент. Внутренняя поступательная степень свободы активированного комплекса. Свободная энергия активации.