Урок математики по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел" в 5-м классе

Урок математики по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел" в 5-м классе

, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

·  закрепить знания и умения записывать неправильные дроби в виде смешанных чисел и обратно;

·  повторить знание правил выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел;

·  отработать умения и навыки выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел;

·  отработать умения решать уравнения и задачи по изучаемой теме;

·  формировать у учащихся умения применять знания в жизненных ситуациях;

·  формирование навыков выявлять закономерности, обобщать;

·  развитие внимания и активизация познавательной активности учащихся;

·  развивать память, воображение, мышление, сформировать правильную математическую речь;

·  формировать у учащихся интерес к предмету.

Оборудование: доска, карточки-задания, карточки с проверочной работой, карточки с домашним заданием.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие и проверка готовности класса к уроку;

Сообщение темы и цели урока (мотивация к обучению, ориентировка на работу).

- Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Сложение и вычитание смешанных чисел» и научимся применять знания на практике.

1. С какой целью люди придумали дроби?

Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. Также в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов и оставался остаток меньше одного шага. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

И сегодня мы не сможем обойтись без дроби. Ещё Цицерон говорил: «Без знания дробей никто не может признаться знающим математику».

Сегодня мы должны доказать сами себе, что стараемся познать математику.

2. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

В наш век технологий математика всё больше места занимает в жизни, соответственно, прочные знания по данной теме нам жизненно необходимы.

Повторим ранее изученный материал.

1 задание. 

Запишите 2/4, сократите, преобразуйте в другую, равную данной.

2/4=1/2=3/6….

2 задание. (по одному учащемуся у доски)

а)Запишите частное в виде дроби,

29 : 3 =

38 : 7 =

129 : 4 =

29/3; 38/7; 129/4 – какие дроби у вас получились?

- Какие дроби называются неправильными?

- Что надо сделать, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь?

Б) Выделите целую часть.

9 2/3; 5 3/7; 32 ¼

3 задание. (по одному учащемуся у доски)

- Представьте в виде неправильной дроби:2 ¼; 3 5/7; 12 ½

4 задание. Сравнить дроби.

3/15…2/5 4/6…2/3 5/7…3/4

- Как сравнить дроби с разными знаменателями?

3/15…6/15 4/6…4/6 20/28…21/28

3. Обобщение и систематизация.

- Вспомним, как сложить смешанные числа?

- При сложении смешанных чисел целые и дробные части складываются отдельно. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то из нее выделяют целую часть и прибавляют ее к уже имеющейся.

Коллективная работа. Один ученик у доски.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

1 + 3 = 4 = 5.

3 - 1 = 2 - 1 =1.

- Что надо сделать, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого?

Самостоятельная работа.

1) 5 + ; 4) 15

2) 1 - ; 5) 21

3) 8  6) 75.

3.3. Решение уравнений

По одному ученику у доски

1. ( 

2.    

3.

4.

5.

Ответ: х = 

Работа в парах

(

3.3. Решение задач.

Коллективная работа.

В мастерской в первый день использовали 23 3⁄18 метра проволоки, а на второй день ещё 18 2⁄18 части. После этого в рулоне осталось 32 метра проволоки. Сколько метров проволоки было изначально в рулоне?

Подробный разбор.

1 ученик – краткая запись условия.

2 ученик – 1-ое действие

3 ученик – 2-ое действие

 №3. Задача. (Самостоятельно) Работа в парах.

В первый день в школе покрасили 17 5⁄23 метра коридора, а на второй день ещё 23 4⁄23метра. Сколько метров всего покрасили за 2 дня?

Группа учащихся, выполнивших задание правильно раньше всех, оказывают помощь учащимся, которые затрудняются с решением задачи.

4. Проверка знаний. Применение знаний в жизненных ситуациях.

4.1.

- Сегодня мы с вами составим режим дня для школьника.

- Что такое режим?

Режим дня – это рациональное распределение времени на все виды деятельности и отдыха в течении суток.

Из чего состоит режим дня школьника? (посмотрите на карточки, лежащие у вас на партах)

Основным элементами режима дня школьника являются: учебные занятия в школе и дома, активный отдых с максимальным пребыванием на свежем воздухе.

У детей на партах карточки.

Расчёт времени коллективно (вписывают вместо пропусков)

Самостоятельно распишите время?

В какое время вы должны лечь спать?

8:00 Подъем. Личная гигиена. 1/3 ч (… мин).

….. Зарядка. 1/4 ч (… мин)

….. Завтрак. 1/4 ч (… мин)

….. Дорога в школу. 1/6 ч (… мин)

….. Занятия в школе. 1/6 суток (… ч)

….. Дорога домой. 1/6 ч (… мин)

…... Обед. 1/4 ч (… мин)

…… Прогулка. 1/12 суток (… ч )

… Выполнение дом. задания 1/8 суток (… ч)

….. Отдых. 1/2 ч ( … мин )

….. Ужин. 1/4 ч ( …. мин)

….. Помощь по дому. 1/6 ч ( ….мин )

….. Чтение книг. 1/24 суток (… час)

….. Прогулка перед сном. 1/4 ч ( … мин )

…… Подготовка ко сну. 1/4 ч ( … мин )

….. Сон. 10 часов

Режим дня остаётся у детей.

- Надеюсь, что теперь вы будете более экономно рассчитывать своё время.

4.2

Посмотрите в составленный режим и скажите, что вы должны сделать в 8.40?

- Правильно, зарядку.

- И у нас на уроке нужен небольшой отдых.

Физкультминутка под песню «Дважды два – четыре»

4.3.

Для хорошего самочувствия и повышения работоспособности особое внимание нужно уделить правильному питанию.

Постоянное употребление продуктов быстрого приготовления приводит к тяжелым заболеваниям.
Режим питания должен быть постоянным, чтобы организм успевал перерабатывать пищу, не голодал и не перенасыщался.

Работа на карточках.

Пища здорового человека в сутки должна содержать Условие:

1/10 кг жиров, углеводов в 4 раза больше, белков

в 2 раза больше, чем жиров.

Сколько белков, жиров и углеводов в сутки

должен употребить человек? Решение:

Ответ:

Предварительный подробный разбор задачи.

Запись условия и решения на карточке. (работа в парах)

5. Тест.

Вы отлично поработали сегодня на уроке и, наконец, настало время проверить на сколько хорошо вы усвоили данную тему. 

1. Выполните действие 3+4 7/13:

a) 7 7/13;

b) 7 10/13.

2. Выполните действие 2 2/7+5 2/7:

a) 7 2/7;

b) 7 4/7.

3. Выполните действие 14 11/13-7:

a) 7 11/13;

b) 14 4/13;

с) 7 4/13.

4. Выполните действие 17 5/8 - 9 3/8:

a) 8 2/8;

b) 5 5/8.

5. Представьте натуральное число 9 в виде смешанного числа, у которого знаменатель дробной части равен 5:

a) 9/5;

b) 4 5/5;

c) 8 5/5.

6. Выполните действие 3- 2 4/5:

a) 1 4/5;

b) 1/5.

7. Измените дробную часть смешанного числа 2 1/6, заняв единицу у целой части:

a) 1 7/6;

b) 1 3/6;

c) 1 2/6.

8. Выполните действие 6 3/5 - 3 4/5:

a) 3 1/5;

b) 2 4/5;

c) 2.

9. Решите уравнение 1 3/8+х=3:

a) х=1 5/8;

b) х=2 3/8;

c) х=4 3/8.

10. Найдите значение выражения 12 2/13-(8 12/13+1 5/13):

a) 3 15/13;

b) 3 5/13;

c) 1 11/13.

Желаю вам успехов!

Время на выполнение проверочной работы (10 мин.) закончилось, прошу закрыть тетради и положить на середину стола.

6. Домашнее задание.

Каждому учащемуся выдаётся карточка с кроссвордом.

Кроссворд 3. Юный математик 

По горизонтали: 1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах десяти. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда. 11.Столетие. 12. Арифметическое действие. 13. Название месяца.

По вертикали: 7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15.Малая мера времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц.22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.

Ответы:

По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.

По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.

Для желающих предлагается дополнительное задание. Составить кроссворд по теме

“Обыкновенные дроби”.

7. Подведение итогов и выставление оценок.