Примерный вариант для вступительных экзаменов по математике
Выбрать правильный ответ
А1. Вычислите: 
1) 0,3 | 2) 0,4 | 3) 0,5 | 4) 0,8 |
А2. Найдите корень уравнения 
1) | 2) | 3) | 4) |
А3. Вычислите: 
1) 1,25 | 2) 0,25 | 3) 0,75 | 4) 0,5 |
А4. Найдите значение выражения: 
1) 6 | 2) 2 | 3) 16 | 4) 5 |
А5. Налог на доходы составляет 13%. Сколько рублей составляет заработная плата Андрея Петровича, если после удержания налога он получил 19140 рублей?
1) 22000 | 2) 20500 | 3) 21000 | 4) 21500 |
А6. В треугольнике АВС АС=ВС=10, АВ=16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.
1) –0,65 | 2) 0,70 | 3) 0,60 | 4) –0,75 |
А7. Решите уравнение 
1) 2,5 | 2) 3,5 | 3) –3,5 | 4) 4,5 |
А8. Найдите значение выражения 
при 
1) 6 | 2) | 3) 0 | 4) |
Представить развёрнутое решение
В1. Найдите корни уравнения 
В2. Найдите корень уравнения 
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
В3. Решите неравенство: 
.
C1. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого последующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк 53 240 рублей. Сергей выплатил долг тремя равными платежами. Какова сумма, взятая Сергеем в долг?
C2. В треугольнике ABC на сторонах BС и АС взяты соответственно точки M и N так, что ВМ:МС=1:3, а АN:NC=2:5. Прямые АМ и ВN пересекаются в точке О. Найдите отношения АО:ОМ и ВО:ОN.
Вариант 2
Выбрать правильный ответ
А1. Вычислите: 
1) 0,4 | 2) –0,2 | 3) 0,2 | 4) –0,4 |
А2. Найдите корень уравнения 
1) | 2) | 3) | 4) |
А3. Вычислите:
1) 81 | 2) 27 | 3) 9 | 4) |
А4. Найдите значение выражения: 
1) 2 | 2) 8 | 3) 4 | 4) |
А5. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 610 рублей после повышения цены на 25% ?
1) 17 | 2) 15 | 3) 16 | 4) 20 |
А6. В треугольнике ABC AB=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла ВАС.
1) 0,5 | 2) 0,2 | 3) | 4) 0,4 |
Представить развёрнутое решение
В1. Найдите корни уравнения 
В2. Найдите корень уравнения 
. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
В3. Решите неравенство: 
C1. Смешав 43‐процентный и 89‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69‐процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50‐процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73‐процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43‐процентного раствора использовали для получения смеси?
C2. Площадь треугольника ABC равна 
, сторона AB равна 5,5, медиана ВМ равна 5. Найдите AC.
Вариант 3
Выбрать правильный ответ
А1. Вычислите: 
1) 2 | 2) 0,4 | 3) 0,5 | 4) 1 |
А2. Найдите корень уравнения 
1) | 2) | 3) | 4) |
А3. Вычислите: 
1) 0,8 | 2) | 3) 0,6 | 4) |
А4. Найдите значение выражения: 
1) 36 | 2) 18 | 3) 9 | 4) 27 |
А5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10% ?
1) 18 | 2) 20 | 3) 19 | 4) 15 |
А6. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 14 и 20, а угол между ними равен 1500.
1) 120 | 2) 140 | 3) 140 | 4) 280 |
Представить развёрнутое решение
В1. Найдите корни уравнения 
В2. Найдите корень уравнения 
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
В3. Решите неравенство: 
C1. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 810 литров она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба?
C2. Диагональ равнобедренной трапеции равна 5, а площадь равна 12. Найдите высоту трапеции.
Вариант 4
Выбрать правильный ответ
А1. Вычислите: 
1) 0,8 | 2) 0,5 | 3) 1,2 | 4) 1,5 |
А2. Найдите корень уравнения 
1) 2 | 2) | 3) | 4) –2 |
А3. Вычислите:
1) 27 | 2) | 3) | 4) 9 |
А4. Найдите значение выражения: 
1) 6 | 2) 12 | 3) 9 | 4) 3 |
А5. В школе французский язык изучают 84 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
1) 240 | 2) 268 | 3) 336 | 4) 356 |
А6. В треугольнике АВС угол С равен 900, 
. Найдите синус внешнего угла при вершине А.
1) 0,56 | 2) 0,44 | 3) 0,32 | 4) 0,68 |
Представить развёрнутое решение
В1. Найдите корни уравнения 
В2. Найдите корень уравнения 
. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
В3. Решите неравенство: 
C1. Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 10 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за пятый день, если весь путь он прошёл за 10 дней, а расстояние между городами составляет 145 километров.
C2. Площадь параллелограмма ABCD равна 
. Сторона AВ=, ∠BCD=30о. Найдите диагональ АC.
