Тренировочные варианты по математике в формате ГИА

Тренировочные варианты по математике в формате ГИА 2013 составлены в соответствии с проектом демоверсии экзаменационной работы заданий 1 части, разработанной ФИПИ, с использованием Открытого банка заданий http://mathgia. ru/or/gia12/

Работы могут быть использованы для внутришкольного контроля, тренировочных и диагностических мероприятий, организации подготовки учащихся.

Работа состоит из трех модулей: Алгебра, Геометрия, Реальная математика.

Модули содержат либо задания с кратким ответом, либо задания с выбором ответа из четырех предложенных (задания части 2 с полным решением не предложены)

Общее время на выполнение всей работы 135 мин. (на усмотрение учителя, на каждый модуль – 45 мин.)

Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий, «Геометрия» - 6, «Реальная математика» - 8

Каждое задание оценивается 1 баллом.

Максимальное количество баллов, которое может получить учащийся за выполнение всей тренировочной работы, – 23.

Рекомендуемый минимальный порог выполнения экзаменационной работы, свидетельствующий об освоении Федерального компонента государственного образовательного стандарта в предметной области «Математика», – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что по каждому из модулей набрано не менее 2 баллов.

Учителям для анализа результатов работы предлагается заполнить таблицу :

№	ФИ	Алгебра	Геометрия	Реальная математика	Итого	Оценка	Зачет/Незачет


	Итого	Зачет Незачет	Зачет Незачет	Зачет Незачет			Зачет Незачет

С учетом анализа результатов ГИА-9 по математике в предыдущие годы, пожеланий образовательных учреждений, ФИПИ разработаны рекомендованные шкалы пересчёта первичного балла в экзаменационную отметку по пятибалльной шкале.

Шкала пересчёта суммарного балла за выполнение экзаменационной работы в целом в отметку по математике

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Суммарный балл за работу

в целом

0 - 7

8 - 17

18 - 27

28 - 36

Шкала пересчёта суммарного балла за выполнение модуля «Алгебра» в отметку по алгебре

Отметка по пятибалльной шкале	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по модулю «Алгебра»	6 - 8	9 - 12	13 - 17

Шкала пересчёта суммарного балла за выполнение модуля «Геометрия» в отметку по геометрии

Отметка по пятибалльной шкале	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по модулю «Геометрия»	4 - 6	7 - 9	10 - 11

Критерии оценивания данной тренировочной работы:

0-7 – отметка 2,

8 -17 – отметка 3,

18 -20 – отметка 4,

21 – 23 отметка 5.

ВАРИАНТ 1

Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме $9\cdot10^{-1}+6\cdot10^{-2}+3\cdot10^{-4}$ .

Ответ: ________

2. О числах a и c известно, что a<c . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа:

1. a-3<c-3 2. 3. $\frac{a}{4}<\frac{c}{4}$ 4. $-\frac{a}{2}<-\frac{c}{2}$

3. Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ . Ответ: ________

4. Решите уравнение x^2=-17x-72 . Ответ: ________

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

m2d1dx.eps

Варианты ответа: 1. $y=-\frac{2}{x}$ 2. $y=\frac{2}{x}$ 3. $y=-\frac{1}{2x}$ 4. $y=\frac{1}{2x}$

6. Выполните деление $\frac{b^2}{a^2-b^2}:\frac{b}{a^2+ab}$ . Ответ: ________

7. Решите неравенство $-5(5-3x)-x\leq1$ . Ответ: ________

8. Решите систему уравнений $\begin{cases}$ . Ответ: ________

9. Вычислите координаты точки пересечения прямых 9x+y=3 и . Ответ: ________

ВАРИАНТ 1

Модуль «Геометрия » содержит 6 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах.

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

12. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — $60^{\circ}$ . Найдите площадь параллелограмма.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме $90^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен $60^\circ$ , то смежный с ним равен $120^\circ$ .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны $70^\circ$ и $110^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg

15. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.223/innerimg0.jpg

ВАРИАНТ 1

Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Ответ: ________

17. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? Ответ: ________

18. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по восьмую минуту разогрева.

engine1.eps

Ответ: ________

19. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=60 см, n=1200 ? Ответ выразите в километрах.

20. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным. Ответ: ________

21. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано $\frac{2}{5}$ всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? Ответ: ________

22. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Ответ: ________

23. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут? Ответ: ________

ВАРИАНТ 2

Модуль «Алгебра»

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме $4\cdot10^{-2}+5\cdot10^{-3}+3\cdot10^{-4}$ .

Ответ: ________

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_3.eps

Варианты ответа: 1. $\sqrt{2}$ 2. $\sqrt{3}$ 3. $\sqrt{7}$ 4. $\sqrt{11}$

3. Упростите выражение $\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}$ . Ответ: ________

4. Решите уравнение x^2=2x+63 . Ответ: ________

5. Найдите значение по графику функции $y=\frac{k}{x}$ , изображенному на рисунке.

m2d1dx.eps

Варианты ответа: 1. 2 2. $\frac{1}{2}$ 3. $-\frac{1}{2}$ 4. -2

6. Выполните умножение $\frac{a}{a^2-b^2}\cdot(ab-b^2)$ . Ответ: ________

7. Решите неравенство $-2(5-x)-9x\geq4$ . Ответ: ________

8. Решите систему уравнений $\begin{cases}$ . Ответ: ________

9. Вычислите координаты точки пересечения прямых -3x-y=-9 и . Ответ: ________

ВАРИАНТ 2

Модуль «Геометрия » содержит 6 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

10. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

11. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $40^{\circ}$ . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

12. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике ABC , для которого AB = 3 , , , угол наименьший.

14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.265/innerimg0.jpg

15.Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.219/innerimg0.jpg

ВАРИАНТ 2

Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

16. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи? Ответ: ________

17. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? Ответ: ________

18. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 6 часов работы фонарика.

lamp1.eps

Ответ: ________

19. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t^2 , где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах. Ответ: ________

20. У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами. Ответ: ________

21. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель? Ответ: ________

22. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: ________

23. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах. Ответ: ________

Коллеги, желаю всем успехов в подготовке учащихся к экзамену!

Правила пользования Сайтом
Правила публикации материалов
Политика конфиденциальности и обработки персональных данных

При перепечатке материалов ссылка на pandia.org обязательна.
Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: 1200 пикселей.
Сайт не содержит автоматически сгенерированных данных и не принимает подобные материалы.

Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на [email protected]

Тренировочные варианты по математике в формате ГИА

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы