Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Белоярская основная общеобразовательная школа»
Предметный курс для учащихся 9 класса
«Избранные вопросы математики»
УТВЕРЖДАЮ
Директор:
Приказ № ____ от _________2016 г
Программа составлена на основе
авторской программы
http://festival/september/ru/articles/581632/
Белоярск 2016
Пояснительная записка
Программа курса «Избранные вопросы математики» предназначена для учащихся 9 класса и предполагает изучение и отработку основных методов решения параметрических уравнений и неравенств, также решение нестандартных задач, где предъявляются повышенные требования к математической подготовке учащихся.
Итоговый контроль проводится в виде контрольной работы.
Цель: способствовать формированию основ научного мировоззрения, базирующихся на фундаментальных знаниях математики, развитию творческих способностей и логического мышления учащихся.
Задачи: закрепление знаний и умений учащихся по избранным темам курса математики 7-9 класса;
Ознакомление учащихся с современными методами решения задач, направленными на развитие логического мышления и подготовка к экзаменам.
Структура курса: курс по выбору «Избранные вопросы математики» предназначен для учащихся 9 класса и рассчитан на 34 учебных часа. Данный курс предполагает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, выявление и развитие логического мышления, а также проведение ориентации на профессии, существенным образом связанные с математикой и дальнейшую подготовку к поступлению в ВУЗЫ.
Программа включает в себя два раздела «Содержание» и «Ожидаемые результаты». Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся согласованы со средним уровнем знаний и навыков учащихся, предъявляемыми вузами к математической подготовке абитуриентов.
Формы и методы:
Процесс формирования новых знаний и умений проводится в форме обзорных лекций;
Для поддержания интереса к предмету включены в процесс обучения занимательные задачи и сведения из истории математики;
Уделяется внимание современным методам решения задач с их пошаговой детализацией;
Ожидаемые результаты
Изучение данного спецкурса предоставляет возможность учащимся научиться:
- проводить детальный анализ условий задачи, приводимый к быстрому выбору наиболее рационального метода решения;
- применять изученные методы для решения задач различных типов и уровней сложности;
- проводить полное обоснование в ходе теоретических рассуждений при решении поставленной задачи, используя полученные знания.
Содержание
1. Исследование неполного квадратного уравнения с параметром
2. Полное квадратное уравнение с параметром.
3. Исследование количества и знаков корней полного квадратного уравнения с параметром.
4. Теорема Виета.
5. Дробно-линейная функция и ее график.
6. Построение графика дробно-линейной функции, содержащей знак модуля.
7. Квадратичная функция и ее график. Построение графиков функций, связанных с квадратичной.
8. Графическое решение уравнений с переменной под знаком модуля.
9. Исследование квадратного трехчлена с параметром. Расположение вершины, множество значений квадратичной функции, наибольшее и наименьшее значение на отрезке, знакопостоянство квадратичной функции, исследование по коэффициентам, касание графиков функций.
10. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек.
11. Решение систем неравенств.
12. Графический подход при решении неравенств и систем уравнений с параметром.
13. Решение квадратных неравенств с модулем.
14. Степень с рациональным показателем.
15. Некоторые приемы решения целых уравнений.
16. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
17. Решение задач на проценты, на движение, на работу.
18. Решение текстовых задач на составление уравнений, систем уравнений.
19. Метод математической индукции.
20. Решение заданий экзаменационного материала на формулы арифметической прогрессии.
21. Решение заданий экзаменационного материала на формулы геометрической прогрессии.
Литература:
1. Азаров по математике. Задачи с параметром. Функциональные методы решения /, , -Мн.:Полымя, 2001. 250с
2. , , К. И.нешков Алгебра 9 класс. М. Просвещение 2009-2013
3. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов М. Прсвещение 1991г
Календарно-тематическое планирование
№пп | Поурочная разбивка | Контроль усвоения | Способы деятельности | Кол-во часов | Дата | |
план | факт | |||||
1 | Исследование неполного квадратного уравнения с параметром | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Изучают теоретический материал. Выполняют упражнения. | 1 | ||
2 | Развитие умений исследования неполного квадратного уравнения с параметром | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Выполняют практическую работу на исследование квадратного уравнения с параметром. | 1 | ||
3 | Полное квадратное уравнение с параметром | конспектирование | Изучают теоретический материал. | 1 | ||
4 | Развитие умений решения полного квадратного уравнения с параметром | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Выполняют практическую работу по решению полного квадратного уравнения | 1 | ||
5 | Исследование количества и знаков корней полного квадратного уравнения с параметром | Фронтальная работа. | Исследовательская работа в ходе выполнения практической работы | 1 | ||
6 | Теорема Виета. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Изучают и применяют теорему Виета | 1 | ||
7 | Дробно-линейная функция и ее график. | Фронтальная работа. | Изучают теоретический материал по построению дробно-линейной функции | 1 | ||
8 | Построение графика дробно-линейной функции, содержащей знак модуля | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Практическая работа на построение графиков функции | 1 | ||
9 | Квадратичная функция и ее график. Построение графиков функций, связанных с квадратичной. | Фронтальная работа. | Практическая работа на построение графиков функции | 1 | ||
10 | Развитие умений построения графика квадратичной функция и графиков функций, связанных с квадратичной. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Практическая работа на построение графиков функции | 1 | ||
11 | Графическое решение уравнений с переменной под знаком модуля. | Фронтальная работа. | Практическая работа на построение графиков функции | 1 | ||
12 | Исследование квадратного трехчлена с параметром | Фронтальная работа. | Изучают теоретический материал | 1 | ||
13 | Расположение вершины, множество значений квадратичной функции, наибольшее и наименьшее значение на отрезке | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Практическая работа с графиками функций | 1 | ||
14 | Знакопостоянство квадратичной функции, исследование по коэффициентам, касание графиков функций. | Фронтальная работа. | Практическая работа с графиками функций | 1 | ||
15 | Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек. | Фронтальная работа. | Практическая работа с графиками функций | 1 | ||
16 | Решение систем неравенств | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
17 | Графический подход при решении неравенств и систем уравнений с параметром | Практическая работа на решение неравенств и систем неравенств графическим способом | 1 | |||
18 | Развитие умений решения неравенств используя графический подход к системам уравнений с параметром | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Практическая работа на решение неравенств и систем неравенств графическим способом | 1 | ||
19 | Решение квадратных неравенств с модулем | Практическая работа | 1 | |||
20 | Развитие умений решения квадратных неравенств с модулем | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | Практическая работа | 1 | ||
21 | Степень с рациональным показателем. | Фронтальная работа. | 1 | |||
22 | Некоторые приемы решения целых уравнений | Фронтальная работа. | 1 | |||
23 | Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. | Фронтальная работа. | 1 | |||
24 | Решение задач на проценты | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
25 | Развитие умений решения задач на проценты | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
26 | Закрепление умений решения задач на проценты | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
27 | Решение задач на движение. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
28 | Решение задач на работу. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
29 | Решение текстовых задач на составление уравнений, систем уравнений | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
30 | Решение текстовых задач на составление уравнений, систем уравнений | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
31 | Решение заданий экзаменационного материала на формулы арифметической прогрессии. | 1 | ||||
32 | Решение заданий экзаменационного материала на формулы геометрической прогрессии. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | 1 | |||
33 | Итоговый контроль | Контрольная работа | 1 | |||
34 | Работа над ошибками. Подведение итогов. | 1 |
.
